通过观察探索规律并列代数式.ppt

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1、探索规律问题中考数学专题复习探索规律型问题也是归纳猜想型问题，其特点是：给出一组具有某种特定关系的数、式、图形，或是给出与图形有关的操作变化过程，或某一具体的问题情境，要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论．类型有：“数列规律”、“计算规律”、“图形规律”与“动态规律”等题型，近年来关于数列与图形排列规律的题目越来越多．解题策略观察分析归纳验证例1、有一组数：1，2，5，10，17，26，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为．50题型:关于代数规律问题请你想一想，第n个数是多少呢？n²-2n+2或（n-1）²+1.小试牛刀（201

2、7广西）观察以下一列数的特点：0，1，-4，9，-16，25，…，则第11个数是（）A、-121B、-100C、100D、121B例2、把正整数1，2，3，4，5，……，按如下规律排列：12，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，…………按此规律，可知第n行有个正整数．2n-1再试牛刀（2018宜昌）1216年我国南宋数学家杨辉用下图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a,b,c的值分别为（）111121133114641151010511abc1561a=6,b=15,

3、c=20例3（2018张家界）观察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，=16，=32，=64，=128，=256，…，则2+2²+2³+++…+的末位数字是（）A.8B.6C.4D.0B对应练习(2018广西)观察下列等式：=1，=3，=9，=27，=81，=243，…，根据其中规律可得+++…+的结果的个位数字是（）4例4（2018石家庄）观察图中“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（）A.75B.89C.103D.139A对应练习15314375325975811m…（2017自贡）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值为（）A

4、.180B.182C.184D.186C例5观察下列等式(式子中的“！”是一种数学运算符号)：已知：1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，……计算：定义新运算【分析】解决此类题，就是现学现用即可：根据式子中的“！”是一种数学运算符号，可得100！=100×99×98×…×3×2×1,98！=98×97×96×…×3×2×1所以，变式练习阅读理解：符号“”称为二阶行例如的计算方法为3×4-2×5=12-10=2.请化简下列二阶行列式：=.列式，规定它的运算法则为：-112345678910111213141516171819202122232425262728

5、29303132…小组合作探究（2018武汉）将正整数1至20按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A.2019B.2018C.2016D.2013D河北中考真题1．(2010中考变式题)如图，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律第2010个图案是()课堂检测大显身手B2、观察下面的一列单项式：x,-2x²,4x³,-8x,…根据你发现的规律，第7个单项式为（），第n个单项式为（）3、一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的，大门，请你按照这种规律，写出第n（n≥1）个数据是_________

6、__．4、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为（）426、填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C=＿＿＿．1085、从1开始的连续自然数按以下规律排列：第一行1第二行234第三行98765第四行10111213141516第五行252423222120191817………则2017在第（）行.45谢谢大家！祝同学们中考成功