通过观察探索规律并列代数式.ppt

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1、3.5探索与表达规律北师大版数学七年级上册授课单位：高新区实验学校授课教师：吴甜芳你知道她的生日是几月几日吗？月份？+2？100？+日猜猜你知道我的生日是......我是5月6日生日的我的结果是706你知道你的生日是几月几日吗？月份？+2？100？+日呵呵我知道你的生日是......说出你的结果你的结果是？你能用字母表示出下面的规律吗？a？+2？100？+b呵呵我知道你的生日是......说出你的结果(a+2)100+b星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324

2、25262728293031任意圈出一横行上相邻的三个数，它们和与中间数有什么关系？探索日历的秘密请用字母表示它们之间的关系：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六45678910111216171819202122232728293031任意圈出一横行上相邻的三个数，它们和与中间数有什么关系？探索日历的秘密请用字母表示它们之间的关系：aa+1a+2aa-1a-2aa-1a+1星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031任意圈出一数

3、列上相邻的三个数，它们和与中间数有什么关系？请用字母表示它们之间的关系：探索日历的秘密a-7aa+71、在日历中，像这样方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？2、这个关系对其他的方框成立吗？3、如果用a表示中间的数，你能用代数式表示它们之间的关系吗？探索活动一：从日历中，框出3×3九个数之和为153，请问这九个日期分别是几号？解：设这个3×3方框中的中间一个数为a，则9a=153解得：a=17所以，这九个日期分别是9、10、11、16、17、18、23、24、25.17102511923241618考考你探索日历中的秘密1、如果将

4、方框改为十字架，你能发现哪些规律？如果改成H形框呢？2、你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？探索活动二：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031我来找规律：1.一张桌子可以作6个人，2张桌子可以坐个人。2.按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：桌子张数12345…n可坐人数…6101418224n+21044+4+4+4……(4n+2)n张餐桌可坐人我来找规律：1.一张桌子可以作6个人，2张桌子可以坐个人。2.按照上图的方式继

5、续排列餐桌，完成下表：桌子张数12345…n可坐人数…6101418223.15张餐桌这样排，可坐多少人？解:当n=15时,4n+2=4×15+2=62（人）4n+210做题方法1、探索规律的主要过程：一般特殊特殊(1)寻找数量关系；(2)用代数式表示规律；(3)验证规律.2、探索规律的一般方法：直击中考挑战题：图形规律1、(2008黑龙江哈尔滨)观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有个★．369123n归纳与猜想60挑战题：2、（2008海南省）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，

6、则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.第1个图第2个图第3个图…3n+1小结：每个图形,可看成是序列数与3的倍数又多1枚棋子归纳与猜想图形规律3、观察下面的几个算式，你发现了什么规律？12＝1112＝1211112＝1232111112＝1234321利用上面的规律，请猜出111112＝.123454321挑战题：数式规律归纳与猜想4、今天星期五，再过100天星期几？100÷7=14（周）……2（天）挑战题：即再过100天是星期日归纳与猜想数式规律课时小结：说一说，这节课你学到了什么？在一个10×10的方框中框出9个数，如下表,请有

7、兴趣的同学在课后作进一步的探讨，我相信大家一定会有更多的发现和收获.我更相信未来的数学家就在我们身边.课后作业