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时间:2020-03-01
《通过观察探索规律并列代数式.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.5探索与表达规律北师大版数学七年级上册授课单位:高新区实验学校授课教师:吴甜芳你知道她的生日是几月几日吗?月份?+2?100?+日猜猜你知道我的生日是......我是5月6日生日的我的结果是706你知道你的生日是几月几日吗?月份?+2?100?+日呵呵我知道你的生日是......说出你的结果你的结果是?你能用字母表示出下面的规律吗?a?+2?100?+b呵呵我知道你的生日是......说出你的结果(a+2)100+b星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324
2、25262728293031任意圈出一横行上相邻的三个数,它们和与中间数有什么关系?探索日历的秘密请用字母表示它们之间的关系:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六45678910111216171819202122232728293031任意圈出一横行上相邻的三个数,它们和与中间数有什么关系?探索日历的秘密请用字母表示它们之间的关系:aa+1a+2aa-1a-2aa-1a+1星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031任意圈出一数
3、列上相邻的三个数,它们和与中间数有什么关系?请用字母表示它们之间的关系:探索日历的秘密a-7aa+71、在日历中,像这样方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系?2、这个关系对其他的方框成立吗?3、如果用a表示中间的数,你能用代数式表示它们之间的关系吗?探索活动一:从日历中,框出3×3九个数之和为153,请问这九个日期分别是几号?解:设这个3×3方框中的中间一个数为a,则9a=153解得:a=17所以,这九个日期分别是9、10、11、16、17、18、23、24、25.17102511923241618考考你探索日历中的秘密1、如果将
4、方框改为十字架,你能发现哪些规律?如果改成H形框呢?2、你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗?探索活动二:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031我来找规律:1.一张桌子可以作6个人,2张桌子可以坐个人。2.按照上图的方式继续排列餐桌,完成下表:桌子张数12345…n可坐人数…6101418224n+21044+4+4+4……(4n+2)n张餐桌可坐人我来找规律:1.一张桌子可以作6个人,2张桌子可以坐个人。2.按照上图的方式继
5、续排列餐桌,完成下表:桌子张数12345…n可坐人数…6101418223.15张餐桌这样排,可坐多少人?解:当n=15时,4n+2=4×15+2=62(人)4n+210做题方法1、探索规律的主要过程:一般特殊特殊(1)寻找数量关系;(2)用代数式表示规律;(3)验证规律.2、探索规律的一般方法:直击中考挑战题:图形规律1、(2008黑龙江哈尔滨)观察下列图形:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第20个图形共有个★.369123n归纳与猜想60挑战题:2、(2008海南省)用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,
6、则第n个图形需棋子枚(用含n的代数式表示).第1个图第2个图第3个图…3n+1小结:每个图形,可看成是序列数与3的倍数又多1枚棋子归纳与猜想图形规律3、观察下面的几个算式,你发现了什么规律?12=1112=1211112=1232111112=1234321利用上面的规律,请猜出111112=.123454321挑战题:数式规律归纳与猜想4、今天星期五,再过100天星期几?100÷7=14(周)……2(天)挑战题:即再过100天是星期日归纳与猜想数式规律课时小结:说一说,这节课你学到了什么?在一个10×10的方框中框出9个数,如下表,请有
7、兴趣的同学在课后作进一步的探讨,我相信大家一定会有更多的发现和收获.我更相信未来的数学家就在我们身边.课后作业
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