《乘法分配率》教学案例.doc

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1、高速山东——乘法运算律《乘法分配率》教学案例教材分析：乘法分配率不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，所以对于乘法分配率，学生往往感到难以理解和掌握。为此课本安排一道学生已学过的应用题，且配有实物图，以便于学生理解。通过应用题的教学，引导学生在各种问题情境中自主探究，产生思维冲突，引导学生猜想、讨论、验证，总结乘法分配率。教学实录：一、观察猜想，切入探究点1、抛出四组题目：（1）（6+4）×5　　　　　6×5+4×5（2）（8+12）×4　　　　8×4+12×4（3）8×（7+3）　　　　8×7+8×3（4）7×

2、（15+20）　　　7×15+7×202、观察猜想：师：仔细观察每一组题目，你发现了什么？猜想一下，会有怎样的结果？[学生沉思片刻后，有十来个同学举起了手。]生1：我发现左边一组算式是两个数的和乘一个数。生2：不对，应该左边的算式是两个数的和与一个数相乘。因为8×（7+3）与7×（15+20）……。生3：右边的算式是两个积相加。生4：我认为是两个加数分别与括号外面的数相乘，然后把两个积相加。师：（点头赞许）相乘，分别用得好！还有别的想法吗？生5：我猜想每一组的两个算式结果会相等。其他同学也随着说：“嗯，相等的，相等

3、的。”3、初步验证：师：真相等？猜想要验证，用什么方法呢？生齐：计算一下就行了。师：好，自己找到了验证方法，选择其中两题同桌分工合作进行验证。学生验证猜想结果正确。师：同学们，人类历史上的许多重大发现最初都源于猜想，之后才被验证，大家在学习过程中敢于猜想，善于猜想，这样就会有所发现，有所创造。二、自主编题，合作探究，验证猜想1、模仿编题：师：数学王国的确存在刚才同学们说的情况，那么，你也来创造几组题目，并进行验证，说给同桌同学听。学生汇报，师板书：生1：（25+18）×2＝25×2+18×2生2：（15+28）×6

4、＝15×6+28×6生3：46×（25+25）＝46×25+46×25生4：76×32+76×68＝76×（32+68）…　…2、质疑：师：刚才同学们编了很多题目，你有什么感受或还想知道什么呢？生1：为什么会相等？生2：如果两数之和变为两个之差呢？生3：这是不是又是什么运算定律？我点头表示默许。3、实例说明师：为什么会相等呢？你能否举一些生活中的例子来加以说明呢？四人小组合作，看哪一小组研究有成果。生1：上星期天我买了两支同样的自动铅笔和两包笔芯，每支自动铅笔3元，笔芯每包1元，一共要付多少元？我可以用

5、两种方法解答，并证明：（3+1）×2＝3×2+1×2，（3+1）表示一支自动铅笔和一包笔芯的价格，乘2后表示一共要付多少元；等号右边表示两支自动笔的价钱加两包笔芯的价格，研究结果确实相等。师：大家用掌声表示祝贺。那么其他小组的研究成果呢？生2：张师傅加工一个零件需6分钟，王师傅加工一个零件需7分钟，张、王两师傅各加工10个零件，共需几分钟？生3：学校订秋季校服，每件上衣32元，每条裤子28元，订1000套校服需几元？生4：小张摆木块，每行摆5个白木块，3个红木块，摆了4行。小强一共摆了多少块？师：每一组都有发现，都

6、从生活中找到了数学问题，这样的例子实在太多了，说明确实存在着规律。三、明理内化，开拓思维1、明理：师：以上这些题目是两种算法，但结果是相同的，我们可用什么符号连接呢？生：等号。师：这不，我们又发明了一个乘法运算定律，称为乘法分配律。2、内化：师：你能用自己喜欢的方式来表示乘法分配律呢？生1：（7+8）×3＝7×3+8×3。生2：用数字举例说不完，我用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c生3：我想用符号来表示：（△+○）×□＝△×□+○×□生4：我用汉字表示：（爱+数）×学＝爱×学+数×学…　　…师：

7、那么如果我们用文字来表述的话，该怎样说呢？生1：两个数和乘一个数，就可以把两个加数与这个数相乘，再把两个积相加。生2：乘的地方，用相乘，再添上分别两字。师：那请你说一说。生2：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，这叫做乘法分配律。学生不约而同地用掌声向他祝贺。3、回顾：师出示准备练习的题目。师：现在弄明白为什么每一组的算式会相等？根据是什么？生齐：乘法分配律。四、巩固练习，形成技能在这一环节，我设计了三层练习：第一层次是巩固练习：根据乘法分配律，在横线上填上适当的式子。1、（25

8、+7）×4＝　　　　　　　　　　　　　2、8×（125+9）＝　　　　　　　　　　　　3、46×18+54×18＝　　　　　　　　　　　　4、36×5+36×5＝　　　　　　　　　　　　　逐一进行反馈，第4题，学生引起了争论：生1：36×5+36×5＝（36+36）×5生2：应该等于36×（5+5）生3：两人都对。师：请大家举手表决。生都同意两种结果。师：既