乘法分配率的教学设计.doc

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1、教学目标：知识与能力1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。2、会用乘法分配律进行一些简便计算。过程与方法：1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。情感、态度与价值观1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学。2、增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。教学过程：（一）情景导入老师前几天在植树的时候，遇到了一个问题，你们愿意帮助我吗？请看大屏幕。（二）讲授新课1.感知定律（出示主题

2、图33页）例3．一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。师：上两节课，我们已经学习了乘法交换律和乘法结合律，解决了主题图中两个问题，一个是负责挖坑、种树的一共有多少人？一个是一共要浇多少桶水？师：看到这几个已知条件，你还想提什么数学问题呢？生：一共有多少名同学参加了这次植树活动？请学生汇报计算方法及结果，并提问两种方法结果一样吗？ 学生得出两种解法：①（4＋2）×25②4×25＋2×25请学生用计算器计算结果。提问：可不可以用等号连接？各个部分表示什么意思？它们的算法一样吗？生：可以，第一个算式中4＋2表示的是每组一共有多少人，再

3、乘25表示的是25个小组一共的人数；第二个算式中先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数，最后再把它们的积相加求出一共要的人数。它们的算法不一样。引导学生把注意力从结果是否相等转移到观察算式的关系上，初步感知定律。2.认知定律。 你们帮老师解决了一个实际问题，老师奖励给大家一些笑脸，你们知道这上面一共有多少个笑脸吗？出示笑脸图，每行有五个黄色笑脸图，三个红色笑脸图，共四行。学生汇报结果。生：一共有32个笑脸。师：你们算得这么快呀？怎么算出来的？学生汇报两种解法：①先算出一行有多少个笑脸，再算出4行共有多少个笑脸。列式为：（5＋3）×4=32（

4、个）②先算出黄色笑脸、红色笑脸各有多少个，再算出一共有多少个笑脸。列式为：5×4＋3×4=32（个）师：可以用等号连接吗？为什么？生：可以。因为它们的结果相同。引导学生观察，使学生看到两种解法算式虽然不同，但结果都是32个，使学生明确两个算式相等。同时引导学生从不同的角度思考问题的思维方式，增强学生的数感。3.概括定律。那我们现在就有了两个等式：（4＋2）×25=4×25＋2×25(5＋3)×4=5×4＋3×4启发提问：⑴师：观察这两个等式的特点，你们仿造再写一个符合上面特点的等式吗？（学生举例，教师板书在上式的下面。请学生举2-3个例子，能口算的口算验

5、证，不能口算用计算器验证。）⑵我们现在来研究这些等式的特点。①抽象本质特征师：观察这几组算式，等号左边的算式有什么相同点？等号右边的算式有什么相同点？师：等号左边算式中的两个加数与右边算式中的什么数有关系？左边算式中的一个因数与右边算式中的哪个数有关系？小组讨论，汇报结果。生1：等号左边的算式都是“两个加数的和与一个数相乘”的积，等号右边的算式都是这“两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加”。生2：等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中两个不同因数；等号左边算式中的一个因数，就是等号右边算式中两个相同的因数。②左右两边算式有什么关系？（相等的关

6、系，结果不变。要求学生自己举例验证。）③归纳定律。师：看来同学们已经发现了我们数学中的秘密，而且掌握了这个规律，请你们把发现的秘密小声地说给旁边的同学听听。请同学汇报结果，概括出乘法分配律。两个数的和与一个数相乘的积等于每个加数分别与这个数相乘再把所得的积加起来，这叫做乘法分配律。为了简便易记，如果用a,b,c表示3个数，乘法分配律用字母怎样表示从而得出：（a＋b）×c=a×c＋b×c想一想：a×(b+c)=（三）练习巩固1、（1）在横线上填上适当的数。（24＋8）×125＝__×__＋__×＿25×（20＋4）＝25×__＋25×__45×9＋55×9

7、＝（__＋__）×__8×27＋73×8＝8×（__＋__）（2）能否把下面的算式用等号连接起来：　　32×48＋32×52　32×（48＋52）　20×（17＋15）　20×17＋20×15（24＋5）×8　24×8＋24×5（40＋28）×540×5＋28（10×125）×8　10×8＋125×84×（30＋25）　4×30×4×252、继续探究如果把乘法分配律中的加号改成减号，等式还成立吗？根据乘法分配律，你能提出新的猜想吗？扩展：13×27－13×7○13×（27－7）25×（40－4）○25×40－25×43、想想做做和平路小学四、五、六年级的

8、学生人数情况如下表。年级四五六班级数332每班人数454848（1）五、六年级一