函数的概念讲义(顾文逸).doc

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1、上海中小学课外辅导专家泽仕学堂学科教师辅导讲义学员姓名：顾文逸辅导科目：数学年级：初一学科教师：张先安授课日期及时段课题函数的概念重点、难点、考点1、函数的概念、定义域、值域2、函数的表示学习目标1、理解函数的概念，明确定义域、值域及对应法则。2、能正确、熟练表示函数教学内容函数的概念：一般的，如果在一个变化过程中有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数。例1为了节约用水，某市制定了以下用水收费标准，每户每月用水量不超过10m3时，每立方米收费1.5元，每户每月用水量超过10m3时，超过的部分按每立方米2.

2、5元收取。设某户每月用水量为xm3，应缴水费为y元。1、写出每月用水量未超过10m3和超过10m3时，y与x的函数关系式2、小明家十一月份的用水量为6m3，则该月应缴多少水费？3、小刚家十一月份缴水费35元，则该月用水量是多少？1、解：未超过：y=1.5x(0≤x≤10)超过时：y=1.5×10+2.5()y=2.5x-10(x＞10)2、∵6＜10∴y=6×1.5=93、∵35＞15∴35=2.5x-10x=184泽仕学堂教务处上海中小学课外辅导专家选择题1．函数的自变量x的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）全体实数练习2、求出下列函数中自变量的取值范围（1）y=2x（3）（2

3、）（4）例2、若函数y=2.5x-10中，y的取值范围是-2≤y＜2，求自变量x的取值范围。练习31、若函数中，x的取值范围是，则函数值y的范围是___________．选择题2、已知，函数，当自变量增加m时，相应的函数值增加（）（A）（B）（C）（D）二、填空题2.中的x取值范围是________________。1．现有笔记本500本分给学生，每人5本，则余下的本数y和学生数x之间的函数解析式为_________________，自变量x的取值范围是__________________．3．x、y之间的对应关系如下表所示：-2-10123430-103815根据函数定义判断y是x

4、的函数吗？x是y的函数吗？为什么？答：x每确定一个值，y都有惟一确定的值与它对应，所以y是x的函数；4泽仕学堂教务处上海中小学课外辅导专家1．对于函数y＝f(x)，以下说法正确的有(　　)①y是x的函数　②对于不同的x，y的值也不同　③f(a)表示当x＝a时函数f(x)的值，是一个常量　④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来A．1个B．2个C．3个D．4个2．集合A＝{x

5、0≤x≤4}，B＝{y

6、0≤y≤2}，下列不表示从A到B的函数是(　　)A．f(x)→y＝x　　　　B．f(x)→y＝xC．f(x)→y＝xD．f(x)→y＝3．某物体一天中的温度是时间t的函数：T(t)＝t3

7、－3t＋60，时间单位是小时，温度单位为℃，t＝0表示12：00，其后t的取值为正，则上午8时的温度为(　　)A．8℃B．112℃C．58℃D．18℃4．已知函数f(x)＝满足f(1)＝f(2)＝0，则f(-1)的值是(　　)A．5B．－5C．6D．－65．函数y＝＋的定义域是(　　)A．[－1，1]B．(－∞，－1]∪[1，＋∞)C．[0，1]D．{－1，1}6．设函数f(x)＝x2－3x＋1，则f(a)－f(－a)＝(　　)A．0B．－6aC．2a2＋2D．2a2－6a＋27．若函数，则的值是(　　)A．9B．7C．5D．38．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．

8、9．函数y＝＋的定义域是(用区间表示)________．10．函数f(x)＝的定义域为R，则实数a的取值范围是11．若函数y＝f(x)的定义域是[1，3]，则y＝f(3x－1)的定义域是12．求下列函数的定义域．(1)y＝x＋；　(2)y＝；(3)y＝＋(x+1)0.4泽仕学堂教务处上海中小学课外辅导专家三、本次课后作业：四、学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：五、教师评定：1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差主任签字：泽仕学堂教务处4泽仕学堂教务处