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1、个人收集整理勿做商业用途泽仕学堂学科教师辅导讲义学员姓名：顾文逸辅导科目：数学年级：初一学科教师:张先安授课日期及时段课题一元二次方程的概念重点、难点、考点1、由实际问题向数学问题的转化过程。2、正确识别一般式中的“项”及“系数”.学习目标1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式(≠0)2、应用一元二次方程概念解决一些简单题目．教学内容知识要点：一元二次方程的概念整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程）。通常可写成如下的一般形式:ax2＋bx＋c＝0(a、b
2、、c是已知数，a≠0)。其中叫做二次项,叫做二次项系数；叫做一次项，叫做一次项系数，叫做常数项..若是关于的方程的一个根,则一定有。三、典型例题：一、一元二次方程的概念及其运用例1．根据题意列出方程：1．两个正方形面积和为106，它们的周长的差是16，求这两个正方形的边长；2．20L的纯酒精，倒出一部分后注满水，第二次倒出与前次同量的混合液，再注满水,此时容器内的水是纯酒精的3倍,求第一次倒出酒精的数量。【变式训练】个人收集整理勿做商业用途1．一个直角三角形三条边的长是三个连续的整数，求这三条边的长。2．某工厂计划两年后使产
3、量翻一番，求每年增长的百分数是多少？例2．下列方程哪些是一元二次方程?哪些不是一元二次方程？是的指出二次项系数，一次项系数，常数项。（1)（2）(3)（4）例3．关于x的方程（1）当满足什么条件时，该方程为一元二次方程；（2）当满足什么条件时,该方程为一元一次方程.【类题训练】1.方程（1）为何值时，方程是一元二次方程；（2）为何值时，方程是一元一次方程；2.已知是方程的一个根,则代数式的值等于________。3．若都是的根，求的值.同步训练:1、下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。个人收集整理勿做商业用途2、将下列
4、方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1)（2）（x—2)（x+3)=8(3）例题精讲：当m是何值时，关于x的方程(1）是一元二次方程；(2)是一元一次方程；巩固练习：（一）、下列方程中哪些是一元二次方程?试说明理由。（1）(2）（3）（4）选择题:1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x—2)（x+5）=x2—1④3x2—=0A．1个B．2个C．3个D．4个2．方程2x2=3（x—6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（)．A．2
5、，3，—6B．2，—3，18C．2,—3，6D．2,3，63．px2—3x+p2—q=0是关于x的一元二次方程,则(）．A．p=1B．p>0C．p≠0D．p为任意实数填空题1、将方程3x2－3=2x＋1化为一元二次方程的一般形式为,二次项系数是，一次项系数是,常数项是。个人收集整理勿做商业用途2、当K时，关于x的方程（k2－1）x2－x＋1=0是一元二次方程；当K时，它是一元一次方程。3、关于x的方程（a—1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是________．4、方程(2a—4)x2—2bx+a=0,在什么条件
6、下此方程为一元二次方程?在什么条件下此方程为一元一次方程？课堂检测题一、选择题：1、下列方程中是一元二次方程的有（）①②③④⑥A．①②③B。①③⑤C。①②⑤D。⑥①⑤2、一元二次方程化成一般后的值为（）A．3，－10，－4B。3,－12,－2C。8，－10，－2D.8,－12，43、方程(m²—1）x²+mx-5=0是关于x的一元二次方程，m满足的条件是（）（A）m≠1(B）m≠0(C)∣m∣≠1（D）m=±1二、填空题：1、一元二次方程化为一般形式为：，二次项系数为：,一次项系数为：，常数项为:.2、关于x的方程，当时为一
7、元一次方程;时为一元二次方程。3、如果方程是一元二次方程，则.4、(m－2)x+x－3=0是关于x的一元二次方程,则m的值为_____5、已知关于x的方程是一元二次方程，那么a．配套习题一、选择题1.下列方程是一元二次方程的是（ )A．x2+2x+y=0B．x2+—1=0C．x2+3=x2-xD．2.关于的方程是一元二次方程,则的取值范围是（ ）个人收集整理勿做商业用途Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．任意实数3。是关于的一元二次方程的条件是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．且Ｄ．4.若关于的方程是一元二次方程,则必须具备的条件是（ ）Ａ．Ｂ．都不为
8、零Ｃ．Ｄ．都是实数5。已知（m—1)x2+2mx+3=0，当m为_____时，不是一元二次方程（ ）A．1B．-1C．±1D．全体实数6.下列方程是一元二次方程的是( ）A．（x-1)x=x2B．ax2+bx+c=0C．2x2++1=0D．x2=17。在方程3x2=5x+2，（x+3）
