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时间:2019-07-23
《一元二次方程的概念及解法讲义及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、一元二次方程的概念及解法(讲义)一、知识点睛1.只含有___________________的整式方程,并且都可以化成_______________(____________________)的形式,这样的方程叫做一元二次方程.思考次序:_______________、__________、______________.2.我们把____________________(____________________)称为一元二次方程的_______形式,其中____,____,____分别称为二次项、一次项和常数项,_____,_____分别称为二次项系数和一次项系数.3
2、.解一元二次方程的基本思路是要设法将其转化成_________来处理.主要解法有:________________,_______________,_____________,_____________等.4.配方法是配成_______公式;公式法的公式是:___________;分解因式法是先把方程化为___________________________的形式,然后把方程左边进行____________________,根据_________________________,解出方程的根.二、精讲精练1.下列方程:①;②;③(a,b为常数);④;⑤;⑥;⑦.其中为
3、一元二次方程的是____________.2.方程的二次项是________,一次项系数是____,常数项是______.3.若方程是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是()A.m=0B.m≠1C.m≥0且m≠1D.m为任意实数4.若关于x的方程是一元二次方程,则m的值为___________.71.若x=2是关于x的方程的一个根,则2a-1的值是()A.2B.-2C.3D.-32.一元二次方程的根为()A.x=1B.x=21C.x1=1,x2=-9D.x1=-1,x2=93.用配方法解方程:(1);(2);解:,,,_______=_____,x=∴,(3);(4
4、);(5);(6)(a≠0).71.用公式法解方程:(1);(2);解:a=___,b=___,c=___,∵=________=________>0∴=∴,(3);(4).2.用分解因式法解方程:(1);(2);解:,_______=0或_______=0,∴,(3);(4);(5)(k≠0).71.阅读题:解方程的关键是设法将其转化为一元一次方程,转化的思路是“多元消元、高次降次”,分解因式是降次的一种工具.如:解方程解:原方程可化为:∴x1=3,x2=-2,x3=2.仿照以上解答求解方程:三、回顾与思考7【参考答案】知识点睛1.一个未知数x;();整式方程、化简
5、整理、一元二次.2.();一般;、、;、.3.一元一次方程;直接开平方法,配方法,公式法,分解因式法.4.完全平方;;();分解因式;若ab=0,则a=0或b=0.精讲精练1.④⑤;2.,,;3.C;4.;5.C;6.C;7.(1)解:,,,=,,∴,.(2),.(3),.(4),.(5),.7(6),(≥0).8.(1)解:a=1,b=3,c=-10,∵==49>0∴=∴2,-5.(2),.(3),.(4),.9.(1)解:,=0或=0,∴1,.(2),.(3),.(4),.(5),.10.解:,,,7∴.7
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