一元二次方程的概念及解法讲义及答案

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1、一元二次方程的概念及解法（讲义）一、知识点睛1.只含有___________________的整式方程，并且都可以化成_______________（____________________）的形式，这样的方程叫做一元二次方程．思考次序：_______________、__________、______________．2.我们把____________________（____________________）称为一元二次方程的_______形式，其中____，____，____分别称为二次项、一次项和常数项，_____，_____分别称为二次项系数和一次项系数．3

2、.解一元二次方程的基本思路是要设法将其转化成_________来处理．主要解法有：________________，_______________，_____________，_____________等．4.配方法是配成_______公式；公式法的公式是：___________；分解因式法是先把方程化为___________________________的形式，然后把方程左边进行____________________，根据_________________________，解出方程的根．二、精讲精练1.下列方程：①；②；③（a，b为常数）；④；⑤；⑥；⑦．其中为

3、一元二次方程的是____________．2.方程的二次项是________，一次项系数是____，常数项是______．3.若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m=0B．m≠1C．m≥0且m≠1D．m为任意实数4.若关于x的方程是一元二次方程，则m的值为___________．71.若x=2是关于x的方程的一个根，则2a-1的值是（）A．2B．-2C．3D．-32.一元二次方程的根为（）A．x=1B．x=21C．x1=1，x2=-9D．x1=-1，x2=93.用配方法解方程：（1）；（2）；解：，，，_______=_____，x=∴，（3）；（4

4、）；（5）；（6）（a≠0）．71.用公式法解方程：（1）；（2）；解：a=___，b=___，c=___，∵=________=________>0∴=∴，（3）；（4）．2.用分解因式法解方程：（1）；（2）；解：，_______=0或_______=0，∴，（3）；（4）；（5）（k≠0）．71.阅读题：解方程的关键是设法将其转化为一元一次方程，转化的思路是“多元消元、高次降次”，分解因式是降次的一种工具．如：解方程解：原方程可化为：∴x1=3，x2=-2，x3=2．仿照以上解答求解方程：三、回顾与思考7【参考答案】知识点睛1.一个未知数x；（）；整式方程、化简

5、整理、一元二次．2.（）；一般；、、；、．3.一元一次方程；直接开平方法，配方法，公式法，分解因式法．4.完全平方；；（）；分解因式；若ab=0，则a=0或b=0．精讲精练1．④⑤；2．，，；3．C；4．；5．C；6．C；7．（1）解：，，，=，，∴，．（2），．（3），．（4），．（5），．7（6），（≥0）．8．（1）解：a=1，b=3，c=-10，∵==49>0∴=∴2，-5．（2），．（3），．（4），．9．（1）解：，=0或=0，∴1，．（2），．（3），．（4），．（5），．10．解：，，，7∴．7