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1、个人收集整理勿做商业用途（一元二次方程的概念及其解法)一、选择题(下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的.每小题3分，共36分)1.下列方程：（1）－+2=;(2）2－3x=0；(3）－3=0;（3）+=0;(5）＝5x;（6）2－3=（x－3)（+1），其中是一元二次方程的有A。1个B.2个C.3个D.4个2．解方程：3x2+27=0，得A.x=±3 B.x=-3 C.方程无实数根 D。方程有无数个实数根3．方程（x-1）2=4的根是A.3，-3 B.3,-1 C。5，—5 D.5，-34。方程的根是A．B．C．D．5。
2、方程3x2-5x+1=0的根是 A.B. C。 D。6。下列一元二次方程的解法中，正确的是A.（x—3)（x—5）=10×2，∴x—3=10,（x-5）=2∴x1=13 。B。（2-5x)+(5x-2)2=0，整理得（5x—2）（5x-3）=0,∴x1=，x2=C.（x+2）2-4x=0，整理得x2+4=0 ， ∴x1=2,x2=-2 . D.x2=x，两边同除以x,得x=1 7.（2005·兰州市)已知ｍ是方程－ｘ－１＝０的一个根，则代数的值等于Ａ．－１Ｂ．０Ｃ．１Ｄ．２8．使分式的值等于零的x的值为个人收集整理勿做
3、商业用途A.6B。-1或6C。-1D.—69．代数式的最大值为A．B．0C．D．10。方程(x+2)(x-a)=0和方程x2+x-2=0有两个相同的解,则a等于A．1B．C．4D．11。若关于的一元二次方程的两根分别为2、3,则的值为A．4B．5C．6D．712。((2005·浙江省)根据下列表格的对应值：x3。233。243.253。26—0。06-0.020.030。09判断方程（a≠0，a、b、c为常数)的一个解x的范围是A.3＜x＜3.23B。3.23＜x＜3.24C。3。24＜x＜3。25D.3.25＜x＜3.26二、填
4、空题（每题3分,共24分）13.一元二次方程（1－3）(+3）=2+1的一般形式是__________________________。14.关于的方程是一元二次方程，则应满足：______．15。．16。已知是方程的一个解，则的值是___________．17.已知二次方程x2+(t—2）x-t=0有一个根是2，则另一个根是_________。18。关于x的一元二次方程(m+1）x2—5（m—1）x+m2-2m-3=0有一个根是0，则m的值为__________.19。若线段、满足,则:的值为_______________．20
5、。已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是：_________________（只需写出一个方程）.三、解答下列各题（共90分)21.按括号里要求的方法解一元二次方程：（每小题4分，共16分)（1）（直接开平方法）（2)（配方法)个人收集整理勿做商业用途（3)(因式分解法)(4)(公式法）22。用适当的方法解下列方程:（每小题4分,共16分）(1）（2）（3）（4）23.已知关于x的方程x2＋kx－2＝0的一个解与方程解相同。(1）求k的值；（2）求方程x2＋kx－2＝0的另一个解.（6分）24．已知下列n（n为正整数）个
6、关于x的一元二次方程：（1)请直接写出上述一元二次方程的解：〈1>_________________；〈2〉________________;<3〉_______________；……〈n〉________________．（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.(6分）25。（1）阅读下面的例题：解方程解：当x≥0时,原方程化为x2–x–2=0,解得：x1=2,x2=—1(舍去）当x＜0时，原方程化为x2+x–2=0，解得：x1=1,（舍去）x2=-2综上所述,原方程的根是x1=2,x2=-2.（2）请参照例
7、题解方程。(6分）26.阅读材料：为解方程（x2－1)2－5（x2－1）＋4＝0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－l＝y,则，原方程化为y2－5y＋4＝0．①解得y1＝1，y2＝4当y＝1时，x2－1＝1．∴x2＝2．∴x＝±;当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±。个人收集整理勿做商业用途∴原方程的解为x1＝，x2＝－,x3＝，x4＝－。解答问题:(1)填空：在由原方程得到方程①的过程中,利用_________法达到了降次的目的,体现了_________的数学思想．(2）解方程：.（6分）27．已知是方程的根
8、，求下列代数式的值：（8分）（1）；（2）；(3)。28．解关于的方程：.（8分）29．当取何整数时,关于的方程+的根都是整数?(8分)30．已知:△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2－（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数
