一元二次方程的概念和解法.doc

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1、《一元二次方程的概念和解法》小结与复习学习目标： 1.进一步理解一元二次方程的意义。 2.熟练掌握一元二次方程的解法，会根据一元二次方程的特点灵活地选择解法。一、巩固练习解下列方程：（1－x）2=149x2－144=0x2＋6x＋9=0x（7－3x）=4x2（40－2x）（28－2x）=4482x2－3（x－3）2=6二、知识梳理１、一元二次方程的定义及一般形式：理解一元二次方程的定义须抓住哪三个要素？一元二次方程的一般形式是什么？应注意什么？要确认一元二次方程的各项系数须注意些什么？2、一元二次方程有哪四种解法？其中哪几种解法属特

2、殊解法？哪属一般解法？　　（1）直接开平方法：什么形式的方程可用直接开平方法求解？（２）因式分解法：如果一元二次方程经过因式分解能化成（x＋a）（x＋b）＝０的形式，它就可以化为哪两个一元一次方程来求解？这种方法体现了怎样的数学思想？你能小结因式分解法的步骤吗？（3）配方法：通过配方把一元二次方程ａｘ2+ｂｘ+ｃ＝０变形为（ｘ+　m）2＝　　n　　的形式，再利用直接开平方法解之，这就是配方法。请你小结配方法解一元二次方程的一般步骤：（４）公式法：你会写出求根公式吗？注意的条件是什么？你会推导这个“万能公式”吗？用公式法解一元二次方程

3、的一般步骤：①化方程为一般形式，即（ａ≠０）；②确定ａ、ｂ、ｃ的值，并计算的值（注意符号）；③当ｂ2－４ａｃ≥０时，将ａ、ｂ、ｃ及ｂ2－４ａｃ的值代入求根公式，得出方程根：ｘ＝　　；三、达标：1．下面关于x的方程中①ax2+bx+c=0；②3（x-9）2-（x+1）2=1；③x+3=；④（a2+a+1）x2-a=0；④=x-1．一元二次方程的个数是（）A．1B．2C．3D．42．要使方程（a-3）x2+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（）A．a≠0B．a≠3C．a≠1且b≠-1D．a≠3且b≠-1且c≠03．若（x+y

4、）（1-x-y）+6=0，则x+y的值是（）A．2B．3C．-2或3D．2或-34.方程的根是（）ABCD5.用适当的方法解方程：（1）（2x-1）2-7=3（x+1）；（2）（2x+1）（x-4）=5；（3）（x2-3）2-3（3-x2）+2=0．