一元二次方程的概念.1.1 一元二次方程的概念

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1、勤于思考乐于交流勇于质疑敢于展示课题：21.1一元二次方程的概念与直接开方法班别：________学生姓名：________家长签名：________学习目标1、一元二次方程的概念与一元二次方程的一般形式。2、直接开方法教学重点一元二次方程的一般形式。直接开方法。教学难点一元二次方程的一般形式。直接开方法。【考点一】一元二次方程的概念我们把“只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程．”【归纳】一元二次方程的必须同时满足三个条件：①含有个未知数；②未知数的最高次数是；③含有未知数的式子都是。【例1】判断下列方程是否为一元二次

2、方程。【考点二】一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）其中是二次项，是一次项，是常数项，其中二次项系数，一次项系数。【注意】1、方程ax2+bx+c=0只有当a≠0时才叫一元二次方程，如果a=0，b≠0时就是一元一次方程了。所以在一般形式中，必须包含a≠0这个条件。2、一般形式：等号左边是按照二次、一次、常数的顺序排列，等号右边为0。3、二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号。【例2】将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项。（1）（2）（3）第4页共4页勤于思考乐于

3、交流勇于质疑敢于展示【考点三】一元二次方程的解【例3】1、若x＝2是方程的一个根，则a的值为____________2、若x=1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根，则代数式2014(a+b+c)的值为________【变式练习】1、已知关于一元二次方程的一个根是，则m的值为________．2、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1，则a-b+c=；【考点四】直接开方法（1）解：先移项，得．　　　∴，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．【例4】解下列方程：（2）（3）【变式练习】（1）45－x2＝0；（2）x2-2

4、=0（3）3x2-=0（4）12y2－25＝0；第4页共4页勤于思考乐于交流勇于质疑敢于展示【例5】已知关于x的一元二次方程的一个根是0，求m的值。【变式练习】关于x的一元二次方程的一个根为0,则求a的值【例6】解方程：（1）（2）【变式练习】（1）（x－1）2－4=0（2）（2x+3）2-9=0（3）（4）第4页共4页勤于思考乐于交流勇于质疑敢于展示2、关于x的一元二次方程的一个根为0,则求a的值【作业】1、把方程3x(x－1)=2(x+2)+8化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。3、解方程（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）第4页

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