初三数学《圆有关性质》专题复习.doc

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1、一、圆的有关性质圆的定义：圆可以看作是线段一个端点所绕着另一个端点旋转一周所组成图形；特别指出圆指圆周并不包括圆心。（弦、半圆、劣弧、优弧、圆心角、圆周角、等弧、同心圆、等圆）1、如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿的路径运动一周．设为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是（）PAOBstOsOtOstOstA．B．C．D．圆的对称性（1）垂径定理:垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的弧2、如图，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D（1）若AB＝8cm，OA＝5cm，那么OD=_

2、_________cm．（2）若AB＝16cm，OD＝6cm，那么CD=__________cm．ABCODE（3）若OA＝10cm，OD＝6cm，那么AB=__________cm．（4）若AB＝10cm，CD＝2cm，那么⊙O的半径是__________cm．（5）若半径OA＝2，∠AOB＝120°，则弦AB的长是__________（6）若D是OC的中点，且AB＝6cm，则直径的长是__________3、如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E．下列结论中一定正确的是（）A．AE＝OEB．CE＝DEC．OE

3、＝CED．∠AOC＝60°4、如图，⊙O1与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O1的纵坐标为．则⊙O1的半径为．5、圆O的半径为13cm，弦AB//CD，AB＝10cm，CD＝24cm。求AB与CD间的距离为。A、17cmB、7cmC、17cm或7cmD、无法确定（2）在同圆或等圆中：圆心角、弧、弦之间的关系6、AB是⊙O的直径，AC、CD、DE、EB都是⊙O的弦，且AC=CD=DE=EB，则∠AOC=__________°圆周角（1）在同圆中，一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。（2）同弧或

4、等弧所对的圆周角相等。（3）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。（3）半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°（5）90°的圆周角所对的弦是直径。8、如图，已知圆心角，则圆周角的度数是。9、如图，是⊙O的直径，点在⊙O上，则的度数为。10、如图，A、B、C、D在同一个圆上，则圆中相等的圆周角有对。11、如图，AB是⊙O的直径，弦DC与AB相交于点E，若∠ACD=60°，∠ADC=50°，则∠ABD=，∠CEB=.12、如图，AB是的直径，点C、D在上，，，则（）（12图12）OBDAC例、如图，点A、B、

5、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C.若AB是⊙O的直径，D是BC的中点.（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；（2）在上述题设条件下，△ABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点？［变形1］已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC,BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°.（1）求∠EBC的度数；（2）求证：BD=CD.［变形2］如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°,∠C=70°,则∠BOD的度数是度．PBCEA13、如图，半圆的直径，点C在半圆上，．（1）求

6、弦的长；（2）若P为AB的中点，交于点E，求的长．与圆有关的位置关系：1．点与圆的位置关系：点在圆外点到圆心的距离dr；点在圆上点到圆心的距离dr；点在圆内点到圆心的距离dr。1、点A是⊙O上的一点，OA=10cm，则⊙O的直径是_______cm；2、已知⊙O的半径为5cm,A为线段OP的中点,当OP=6cm时,点A与⊙O的位置关系是().A.点A在⊙O内B.点A在⊙O上;C.点A在⊙O外D.不能确定3、Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，则点C与以斜边AB为直径的圆的位置关系是。4、由一已知点P

7、到圆上各点的最大距离为5，最小距离为1，则圆的半径为　　　　　　。2．直线与圆的位置关系相离圆心到直线的距离dr；相切圆心到直线的距离dr；相交圆心到直线的距离dr。5、已知⊙O的直径为12cm，如果圆心O到直线的距离为5.5cm，那么直线与⊙O有个公共点；6、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是(　　)A．相离　　　　　　　B．相切C．相交　　　　　　　D．相切或相交7、如图，P为正比例函数图象上的一个动点，⊙P的半径为

8、3，设点P的坐标为（，）．（1）求点P的纵坐标为7时，⊙P与直线的位置关系。（1）求⊙P与直线相切时点P的坐标．（2）请直接写出⊙P与直线相交、相离时的取值范围．3．圆与圆的位置关系：（两圆半径为R和r，圆心距为d）外离圆心距dR+r；外切圆心距dR+r；相交圆心距d满足：内切圆心距dR-r；内含圆心距d满足：。8、已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两