精品班资料：《二次函数》训练题.doc

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1、精品班资料：《二次函数》训练题1．(2012年广西北海)已知二次函数y＝x2－4x＋5的顶点坐标为(　　)A．(－2，－1)B．(2,1)C．(2，－1)D．(－2,1)2．(2012年贵州黔东南州)抛物线y＝x2－4x＋3的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为(　　)A．(4，－1)B．(0，－3)C．(－2，－3)D．(－2，－1)3．(2011年浙江温州)已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图3－4－4.关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是(　　)A．有最小值0，有最大值3B．有最小值－1，有最大值

2、0C．有最小值－1，有最大值3D．有最小值－1，无最大值图3－4－4图3－4－54．(2012年湖南衡阳)如图3－4－5为二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象，则下列说法：①a＞0;②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④当－1＜x＜3时，y＞0.其中正确的个数为(　　)A．1B．2C．3D．45．(2012年陕西)在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－x－6向上(下)或向左(右)平移了m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为(　　)A．1B．2C．3D．66．在同一坐标系中，一次函数y＝ax＋1与二次函数y＝x2＋a

3、的图象可能是(　　)7．(2012年黑龙江哈尔滨)李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图3－4－6所示的矩形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是(　　)A．y＝－2x＋24(0

4、9．(2011年贵州贵阳)写出一个开口向下的二次函数的表达______________________．10．(2011年浙江舟山)如图3－4－7，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(－1,0)，(1，－2)，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是____________．11．(2011年江苏淮安)抛物线y＝x2－2x＋3的顶点坐标是__________．12．某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费每提高2元，则减少10张床位租出，为了投资少而获利大，每床每晚应收费多少元？13．(2011

5、年广东)已知抛物线y＝x2＋x＋c与x轴没有交点．(1)求c的取值范围；(2)试确定直线y＝cx＋1经过的象限，并说明理由．214．(2012年黑龙江哈尔滨)小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积S(单位：cm2)随x(单位：cm)的变化而变化．(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)当x是多少时，这个三角形面积S最大？最大面积是多少？15．二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x=-1．

6、①求函数解析式；②若图象与x轴交于A．B（A在B左）与y轴交于C,顶点D，求四边形ABCD的面积．16．如图3－4－21．(2012年广东深圳)如图3－4－11，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(－4,0)，B(1,0)，C(－2,6)．(1)求经过A，B，C三点的抛物线解析式；(2)设直线BC交y轴于点E，连接AE，求证：AE＝CE；(3)设抛物线与y轴交于点D，连接AD交BC于点F，求△ABF的面积.图3－4－1117．（26分）如图，二次函数的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B．C在x轴上，A．D在抛物线上，矩形ABC

7、D在抛物线与x轴所围成的图形内。（1）求二次函数的解析式；（2）设点A的坐标为（x，y）,试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论。18.如图，抛物线过点M（1，—2）．N（—1，6）．（1）求二次函数的关系式．（2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB=90°，点A．B的坐标分别为（1，0）．（4，0），BC=5，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离．19．如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD

8、在x轴上，点A在原点，AB＝3，AD＝5．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动．同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A－B－C－D的路线作匀速运动．当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．（1