二次函数训练题

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1、二次函数训练题一1、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（-1，0）、（0,3），下列结论中错误的是 A． abc＜0      B．9a+3b+c=0      C．a-b=-3       D.4ac﹣b2＜0     2、已知二次函数图象的对称轴是，且函数有最大值为2，图象与x轴的一个交点是（－1，0），求这个二次函数的解析式.3、若二次函数的顶点在第一象限，且经过点（0，1）、（－1，0），则y的取值范围是（   ）A．y＞1        B．－1＜y＜1         C．

2、0＜y＜2           D．1＜y＜24、同一坐标系中，抛物线y=(x-a)2与直线y=a+ax的图像可能是5、在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致所示中的（　　）A    B．   C．   D．6、已知二7、二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（-1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是（   ）A．0＜t＜1    B．0＜t＜2    C．1＜t＜2    D．-1＜t＜18、抛物线的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，

3、所得图象的解析式为，则、的值为（   ）9、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）经过点P（3，0），与y轴相交于点A（0，﹣1），若抛物线向上平移运动，使点A运动至点C（0，3），在运动过程中抛物线保持形状不变，则点P（3，0）运动至点Q　　（填写点Q的坐标）．请你求出抛物线中AP段运动所形成的图形（阴影部分）面积．10、抛物线向右平移个单位得到抛物线，且平移后的抛物线经过点．（1）求平移后抛物线的解析式；（2）设原抛物线与轴的交点为，顶点为，平移后抛物线的对称轴与轴交于点，求的面积．11

4、、如图，抛物线的顶点M在x轴上，抛物线与y轴交于点N，且OM=ON=4，矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上，C、D在x轴上.(1)求抛物线的解析式;(2)设点A的横坐标为t(t＞4)，矩形ABCD的周长为l 求l与t之间函数关系式.13、物线y=x2与直线y=x交于A点，沿直线y=x平移抛物线，使得平移后的抛物线顶点恰好为A点，则平移后抛物线的解析式是（  ）A．       B．C．       D．14、已知直线y=b（b为实数）与函数 y= 的图像至少有三个公共点，则实数b的取值范围   

5、          15、将抛物线绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（     ）．16、如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从点O正上方2米的点A处发出把球看成点，其运行的高度y（米）与运行的水平距离x（米）满足关系式y=a（x﹣6）2，已知球网与点O的水平距离为9米，高度为2.43米，球场的边界距点O的水平距离为18米．（1）当h=2.6时，求y与x的函数关系式．（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．（3）若球一定能越过球网，又不出边界．则h的取值范围

6、是多少？17、如图，已知抛物线的顶点为A（1，4）、抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点.点P是x轴上的一个动点.（1）求此抛物线的解析式.  （2）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标．18、如图，抛物线y=ax2-5ax+4（a＜0）经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC．（1）求抛物线的解析式．（2）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使

7、MA-MB

8、最大？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．19、如图，抛物线y=x2+bx－

9、2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；（3）点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标．20、已知二次函数为常数，且.  （1）求证：不论为何值，该函数的图象与轴总有两个公共点；  （2）设该函数的图象的顶点为C，与轴交于A，B两点，当△ABC的面积等于2时，求的值.21、如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物

10、线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求:（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？22、已知二次函数的图象Q与x轴有且只有一个交点P，与y轴的交点为B（0，4），且ac＝b，  （1）求这个二次函数的解析式。（2）将一次函数y＝－3x的图象作适当平移，使它经过点P，记所得的图象为L，图象L与Q的另一个交点为C，请在y轴上找一点D，使得△CDP的周长最短。23、如图，已