二次函数综合训练题5

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1、二次函数综合训练题51.某公司拟用运营指数y来量化考核司机的工作业绩，运营指数（y）与运输次数（n）和平均速度（x）之间满足关系式为y=ax2+bnx+100,当门二1,x二30时，y二190；当n二2,x二40时，y二420.（1）用含x和n的式子表示y；（2）当运输次数定为3次，求获得最大运营指数时的平均速度；（3）若n二2,xMO,能否在n增加m%（m>0）,同时x减少m%的情况下，而y的值保持不变？若能，求出m的值；若不能，请说明理由2.研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下

2、成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式y二j+/+6x+80，投入市场后当年能全部售111,且在甲、乙两地每吨的售价p甲、p乙（万元）均与x满足一次函数关系.（1）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，每吨的售价p甲（万元）与第一年的年产量为x（吨）之间大致满足如图所示的一次函数关系.请你直接写出P甲与x的函数关系式，并用含x的代数式表示甲地当年的年销售额；（2）根据题中条件和（1）的结果，求年利润w甲（万元）与x（吨）之间的函数关系式和甲的最大年利润；（3）成果表明，在乙地生产并销售x吨时，p_J_x

3、+n（n为常数），且在乙地当年的最大年利润为45万元.试确定n的值；（4）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（2）、（3）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？3.某公司经销农产品业务，以3万元/吨的价格向农户收购农产品后，以甲、乙两种方式进行销售，甲方式包装后直接销售；乙方式深加工后再销售.甲方式农产品的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它每吨平均销售价格y（单位：万元）与销售量m（单位：吨）之间的函数关系为y=-m+14（2WmW8）；乙方式农

4、产品深加工等（不含进价）总费用S（单位：万元）与销售量n（单位：吨）之间的函数关系是S二3n+12,平均销售价格为9万元/吨.（1）该公司收购了20吨农产品，其屮甲方式销售农产品x吨，其余农产品用乙方式销售，经销这20吨农产品所获得的毛利润为w万元（毛利润二销售总收入-经营总成本）.①直接写出：甲方式购买和包装x吨农产品所需资金为—万元；乙方式购买和加工其余农产品所需资金为—万元；②求出w关于x的函数关系式；③若农产品全部销售该公司共获得了48万元毛利润，求x的值；④若农产品全部售出，该公司的最小利润是多少.（2）该公司现有流动资金

5、132万元，若将现有流动资金全部用于经销农产品，①其中甲方式经销农产品x吨，则总经销量p为吨（用含x的代数式表示）；②当x为何值吋，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润1.某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件.已知产销两种产品的有关信息如表：其中a为常数，且3WaW5（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为*万元、y2万元，直接写出幻、丫2与x的函数关系式；（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由产品每件售处万元）每件成本（万元）每礁他费用（万元

6、）每年馱円瞳（件）甲6a20200乙201040+0.05x2802.化工产品C是由A,B两种原料加工而成的，每个C产品的质量为50kg,经测定加工费与A的质量的平方成正比例；A原料的成本10元/kg,B原料的成本：40元/kg；这种C产品中A的含量不能低于10%,乂不能高于60%；C产品的出厂价经核算是含B的质量的一次函数.经市场调查，当含A的质量不高于8kg时：利润二出厂价-成本；当含A的质量不低于8kg时，每个C产品的利润将与含A的质量成反比例.下表是每个C产品的成本及出厂价一览表的一部分.（1）求111每个C产品的成本y（元

7、）与含A的质量x（kg）之间的函数关系式，并写出x的范围；（每个C成本二A的成本+B的成本+加工费用）；（2）求出每个C产品的利润v（元）与含A的质量x（kg）之间的函数关系式含A:10%含A（30%）瞬（元/个）18751775tur价245023503.某市对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润*与投资量x成正比例关系，如图1所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图2所示（注:利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润刃与y2关于投资量x的函数关系式；（2

8、）如果这位专业户以10万元资金投入种植花卉和树木，求他获得的最大利润是多少？（3）在（2）的条件下，根据对市场需求的调查，这位专业户决定投入种植树木的资金不得高于投入种植花卉的资金，他至少获得多少利润？4.某手机专卖店销售A,B两种型