人教A版高中数学选修1-2同步检测：第二章_单元评估验收(二).doc

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1、单元评估验收(二)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列有关“三段论”推理“凡是自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数”的说法正确的是(　　)A．推理正确　　　　B．推理形式错误C．大前提错误D．小前提错误解析：三段论中大前提、小前提及推论形式均正确，所以结论正确．答案：A2．用反证法证明命题“＋是无理数”时，假设正确的是(　　)A．假设是有理数　　　　B．假设是有理数C．假设或是有理数D．假设＋是有理数解析：假设应为“＋不是无理数”，即“＋是有理数”．答案

2、：D3．下列推理过程属于演绎推理的为(　　)A．老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，某医药先在猴子身上试验，试验成功后再用于人体试验B．由1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32…得出1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2C．由三角形的三条中线交于一点联想到四面体四条中线(四面体每一个顶点与对面重心的连线)交于一点D．通项公式形如an＝cqn(cq≠0)的数列{an}为等比数列，则数列{－2n}为等比数列解析：A是类比推理，B是归纳推理，C是类比推理，D为演绎推理．答案：D4．已知c>1，a＝－，b＝－，则正确的结论是(　　)A．a>bB．a

3、不定解析：a＝－＝，b＝－＝，因为>>0，所以＋>＋>0，所以a

4、3…a9＝29B．a1＋a2＋…＋a9＝29C．a1a2a3…a9＝2×9D．a1＋a2＋…＋a9＝2×9解析：由等差数列性质，有a1＋a9＝a2＋a8＝…＝2a5.易知选项D正确．答案：D7．设f(x)(x∈R)为奇函数，f(1)＝，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，则f(5)等于(　　)A．0B．1C.D．5解析：因为f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，所以令x＝－1，则有f(1)＝f(－1)＋f(2)．因为f(x)为奇函数，所以f(2)＝2f(1)．因为f(1)＝，所以f(2)＝1，所以f(5)＝f(2＋3)＝f(2)＋f(3)＝f(2)＋f(2)＋f(1)＝2f

5、(2)＋f(1)＝2＋＝.答案：C8．已知对正数a和b，有下列命题：①若a＋b＝1，则≤；②若a＋b＝3，则≤；③若a＋b＝6，则≤3.根据以上三个命题提供的规律猜想：若a＋b＝9，则≤(　　)A．2B.C．4D．5解析：从已知的三个不等式的右边可以看出，其表现形式为，，，所以，若a＋b＝9，则≤.答案：B9．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A(－3，4)，且法向量为n＝(1，－2)的直线(点法式)方程为：1×(x＋3)＋(－2)×(y－4)＝0，化简得x－2y＋11＝0.类比以上方法，在空间

6、直角坐标系中，经过点A(1，2，3)，且法向量为m＝(－1，－2，1)的平面的方程为(　　)A．x＋2y－z－2＝0B．x－2y－z－2＝0C．x＋2y＋z－2＝0D．x＋2y＋z＋2＝0解析：所求的平面方程为－1×(x－1)＋(－2)×(y－2)＋1×(z－3)＝0.化简得x＋2y－z－2＝0.答案：A10．下列不等式中一定成立的是(　　)A．lg>lgx(x>0)B．sinx＋≥2(x≠kπ，k∈Z)C．x2＋1≥2

7、x

8、(x∈R)D.>1(x∈R)解析：A项中，因为x2＋≥x，所以lg≥lgx；B项中sinx＋≥2只有在sinx>0时才成立；C项中由不等式a2＋

9、b2≥2ab可知成立；D项中因为x2＋1≥1，所以0<≤1.答案：C11．已知f(x)＝sinx＋cosx，定义f1(x)＝f′(x)，f2(x)＝[f1(x)]′，…，fn＋1(x)＝[fn(x)]′(n∈N*)，经计算，f1(x)＝cosx－sinx，f2(x)＝－sinx－cosx，f3(x)＝－cosx＋sinx，…，照此规律，则f100(x)＝(　　)A．－cosx＋sinxB．cosx－sinxC．sinx＋cosxD．－sinx－cosx解析：根据题意，f4(x)＝[f3(x)]′＝sinx＋cosx，f5(x)＝[f4(x)]′＝co