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《人教a版高中数学选修1-2同步检测第3章章末评估验收卷(三)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、章末评估验收卷（三）（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数i(2—i)=(A・l+2i)B・l—2iC・—l+2iD・-l—2i解析：i（2-i）=2i-『=2i+l=l+2i・答案：A22.若复数z=^其中i为虚数单位，则7=（）A・1+iB・l-iC・-1+iD・-l-i。十22（1+i）.“一解析：2=口=《1+i〉=l+i,所以2=1—i・答案:B3.若复数z=l+i,z是z的共轨复数，则z2+z2的虚部为（）A・0B・一1C・1D・一2解析：因为z=l+i,则z=1—i.则
2、?+z2=(l+i)2+(l-i)2=2i-2i=0.因此z2+z$的虚部为0.答案：A4・i是虚数单位，计算i+i2+i3=()A・一1B・1C・—iD・i解析：i+i2+i3=i-l-i=-l.答案：A5.复数2满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位)，则z的共辄复数亍为()A・2+iB・2—iC・5+iD・5-i解析：因为(z—3)(2—i)=5,所以z—3=f^=2+i,所以z=5+i,所以z=5—i・答案：D6・Zi—(tn2+zn+1)+(m2+/w—4)i,加ER,Z2=3—2i,则加=1是Z1=Z2的()A・充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D・即不充分又不必
3、要条件解析：因为Z1=Z2^/w2+//i+1=3,0加=1或m=—2m+m—4=—2,所以m=l是zi=z2的充分不必要条件.答案:A7.已知命=l+i，则复数z在复平面上的点位于()解析：由已知?=(l+i)(3+i)=2+4i,所以z=2-4i,对应点为(2,-4),在第四象限.A.第一象限C.第三象限B.第二象限D.第四象限答案:D8.已知a,方ER,i是虚数单位，若(a+i)(l+i)=M,则a+bi=()A・—l+2iB・l+2iD・1+iC・l-2i解析：由(a+i)(l+i)=M,得a-l+(a+l)i=M,所以“a—1=0,a+l=b9解得a=l9b=2.所以a+bi=l
4、+2i.答案：B9.如图，在复平面内，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是l+2i,—2+i,0那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为()A・3+iB・3-iC・l—3iD・一l+3i解析：由题意可知，因为四边形OACB为正方形，所以AB和CO的中点坐标相同，设C(x,j),则x1+(~2)2=2y_2+12=2，所以，b=3,所以第四个顶点对应的复数为一l+3i・答案：D10・复数等于(A・—3—4iB・-3+4iC・3-4iD・3+4i解析:(3-i)(1-i)22(2-4i}2-4i.答案：A11.复数2+i与复数土在复平面内的对应点分别是A,B,则ZAOB=()兀C.兀3兀B・ND
5、.解析：因为击=誉埠一寺，则励=伶一制又^4=(2,1),所以cos〈芮，亦〉=处•亦=丰I芮
6、
7、物2因此ZAOB=y.答案：B12.已知复数zi=2+i,辺在复平面内对应的点在直线兀=1上,且满足•Z2是纯虚数，则复数Z2=（）B・l+2iD・2+iA・l—2iC・2-i解析：由Zi=2+i,得zi=2—i,由Z2在复平面内对应的点在直线x=l上，可设Z2=l+"i（〃WR）,则牙i•比=（2—i）（l+为）=2+〃+（2方一l）i・由牙1•z2是纯虚数，得2+b=0且2b-lH0,所以b=—29故Z2=l—2i・答案：A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的
8、横线上）13.i是虚数单位，复数z满足（1+讥=2,则z的实部为.2解析：由（l+i）z=2,得2=匸石=1一i，所以z的实部为1.答案:114・设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为解析：设复数z=a+bi9a,bWR,则/=/一沪+2血i=3+4i,/一方2=3,2ab=4,所以z=[5.答案：Vs则x2+4x=-5C2+i)]2I』一5(2+»1[5」「45」所以x2+4x==(2+『一4(2+0=4-l+4i-8-4i=—5.答案：-516.已知复数d—i与2+M(其中a,bWR)互为共轨复数，贝!IS+M)2+
9、4+3i
10、=・解析：因为a-i的共辄复数为a+
11、i,依题设，得a+i=2+bi(af方WR),所以«=2,且b=l・因此(a+M)2+
12、4+3i
13、=(2+i)2+5=3+4i+5=8+4i・答案：8+4i三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)设复数z=(l+i)m2-(2+4i)/n-3+3i.试求当实数m取何值时:(1)2是实数；(2)z是纯虚数；(3)z的实部与虚部相等.解：z=(l+i)/
