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1、平面向量得概念及线性运算A组专项基础训练一、选择题(每小题5分，共2０分）1.给出下列命题：①两个具有公共终点得向量，一定就是共线向量;②两个向量不能比较大小,但它们得模能比较大小;③λａ＝0(λ为实数),则λ必为零；④λ,μ为实数，若λa=μb,则a与ｂ共线.其中错误命题得个数为???????（)A．１B。2C.3D。４2。设P就是△ABC所在平面内得一点，错误!＋错误!＝２错误!,则????()A、错误!+错误!＝0Ｂ、错误!＋错误!=0C、错误!+错误!=0D、错误!+错误!+错误!=03.已知向量ｃａ＋b(ｋ∈R),d＝a－b、如果c∥d,那么?（)a,b不共线,=kＡ.k
2、=１且ｃ与d同向?Ｂ。k＝1且c与d反向C.k=－1且c与ｄ同向?D.k＝-1且ｃ与d反向４。(2011·四川)如图,正六边形AＢCDEF中,错误!+错误!＋错误!等于()A。0B、错误!C、错误!???Ｄ、错误!二、填空题(每小题5分,共1５分)5。设a、ｂ就是两个不共线向量,错误!=2a+pb,错误!=a+b,错误!＝a－２ｂ,若A、B、D三点共线,则实数p得值为＿_＿____＿.６。在?AＢＣD中,错误!=a，错误!＝b，错误!=3错误!,M为BC得中点,则错误!=___(用ａ，b表示）.7.给出下列命题:①向量错误!得长度与向量错误!得长度相等；②向量a与b平行,则a与ｂ得
3、方向相同或相反；③两个有共同起点而且相等得向量，其终点必相同；④向量错误!与向量错误!就是共线向量，则点Ａ、B、C、Ｄ必在同一条直线上.其中不正确得个数为＿＿___＿__。三、解答题（共２２分)18.（1０分)若a,ｂ就是两个不共线得非零向量，a与b起点相同,则当ｔ为何值时,ａ,tb，3(a+b)三向量得终点在同一条直线上?9.（12分）在△AＢC中,Ｅ、F分别为ＡC、AB得中点，BＥ与CF相交于G点,设错误!=a,错误!＝b,试用a，ｂ表示错误!、B组专项能力提升一、选择题（每小题5分,共15分)1.（2０12·浙江）设a,b就是两个非零向量.?????（)ａ｜－
4、b
5、，则a⊥ｂ
6、Ｂ。若a⊥ｂａA。若
7、a＋b
8、＝
9、,则
10、+b｜=｜a
11、-｜b
12、ａｂ
13、＝
14、a
15、－
16、b
17、，则存在实数λ，使得b=λaC。若
18、+D.若存在实数λ,使得b＝λa，则｜a＋ｂ｜=
19、a｜－｜ｂ
20、2。已知△AＢC与点Ｍ满足＼ｏ(MA，→）＋＼o(MB,＼s＼uｐ6(→))+错误!＝0，若存在实数m使得错误!+错误!=m错误!成立,则m等于A。2???Ｂ．３???C。４??D.5３.O就是平面上一定点,A、Ｂ、C就是平面上不共线得三个点,动点P满足:错误!=错误!+λ错误!,λ∈［0,＋∞),则P得轨迹一定通过△ＡBC得???（)A。外心??Ｂ。内心C。重心?D。垂心二、填空题(每小题5分,共1５
21、分)4。已知向量a,b就是两个非零向量，则在下列四个条件中，能使a、b共线得条件就是＿＿________（将正确得序号填在横线上)。①2ａ－3b＝4e，且ａ＋2b＝-3e;②存在相异实数λ、μ,使λ·ａ＋μ·b＝0；③x·ａ＋y·b=０(实数x，y满足ｘ＋ｙ＝0);④若四边形ＡBCD就是梯形,则错误!与错误!共线。5、如图所示，在△AＢＣ得中点.过点Ｏ得直线分别交直C中,点O就是B线AＢ、AC于不同得两点M、N,若错误!＝m错误!，错误!＝n错误!,则m＋ｎ得值为＿_＿__＿＿_.6。在△ABC中,已知D就是AB边上一点,若错误!＝２错误!，错误!=错误!错误!+λ错误!,则λ=＿
22、＿＿___＿_、三、解答题7.（１3分)已知点G就是△ＡBＯ得重心,Ｍ就是AB边得中点。(1）求错误!+错误!＋错误!;(2）若PQ过△ABＯ得重心G,且错误!=a,错误!=b，错误!=ma，错误!=nb，求证:错误!＋错误!=３、平面向量基本定理及坐标表示Ａ组专项基础训练一、选择题（每小题５分,共20分)1.与向量a＝(12，5)平行得单位向量为?????(）A、错误!B、错误!C、错误!或错误!Ｄ、错误!2、如图,在△OAB中,P为线段AB上得一点,错误!＝x错误!＋ｙ错误!,且错误!＝2错误!,则???????１A。ｘ＝＼ｆ（2,3），y=3（)1?B.x＝3,y＝错误!Ｃ
23、。x=错误!，y=错误!?Ｄ．x＝错误!，y＝错误!3．已知a=(１,１),b＝（1，－1），c＝(－１，2）,则c等于（）Ａ.-错误!a+错误!b?B、错误!ａ－错误!bC。－错误!ａ－错误!bD。-错误!a＋错误!ｂ４.在△ＡＢC中，点P在BC上，且错误!=2错误!,点Q就是AC得中点,若错误!＝(4,3）,错误!＝(1，５),则错误!等于A。(－２，７）??B.(-６,21)C.(2，－7）??D。(6，-２1)二、填空题（每小题５分，共15分)5。若三点A（2
