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1、平面向量得概念及线性运算A组专项基础训练一、选择题(每小题5分,共20分)1.给出下列命题:①两个具有公共终点得向量,一定就是共线向量;②两个向量不能比较大小,但它们得模能比较大小;③λa=0(λ为实数),则λ必为零;④λ,μ为实数,若λa=μb,则a与b共线.其中错误命题得个数为???????()A.1B。2C.3D。42。设P就是△ABC所在平面内得一点,错误!+错误!=2错误!,则????()A、错误!+错误!=0B、错误!+错误!=0C、错误!+错误!=0D、错误!+错误!+错误!=03.已知向量ca+b(k∈R),d=a-b、如果c∥d,那么?()a,b不共线,=kA.k
2、=1且c与d同向?B。k=1且c与d反向C.k=-1且c与d同向?D.k=-1且c与d反向4。(2011·四川)如图,正六边形ABCDEF中,错误!+错误!+错误!等于()A。0B、错误!C、错误!???D、错误!二、填空题(每小题5分,共15分)5。设a、b就是两个不共线向量,错误!=2a+pb,错误!=a+b,错误!=a-2b,若A、B、D三点共线,则实数p得值为________.6。在?ABCD中,错误!=a,错误!=b,错误!=3错误!,M为BC得中点,则错误!=___(用a,b表示).7.给出下列命题:①向量错误!得长度与向量错误!得长度相等;②向量a与b平行,则a与b得
3、方向相同或相反;③两个有共同起点而且相等得向量,其终点必相同;④向量错误!与向量错误!就是共线向量,则点A、B、C、D必在同一条直线上.其中不正确得个数为________。三、解答题(共22分)18.(10分)若a,b就是两个不共线得非零向量,a与b起点相同,则当t为何值时,a,tb,3(a+b)三向量得终点在同一条直线上?9.(12分)在△ABC中,E、F分别为AC、AB得中点,BE与CF相交于G点,设错误!=a,错误!=b,试用a,b表示错误!、B组专项能力提升一、选择题(每小题5分,共15分)1.(2012·浙江)设a,b就是两个非零向量.?????()a|-
4、b
5、,则a⊥b
6、B。若a⊥baA。若
7、a+b
8、=
9、,则
10、+b|=|a
11、-|b
12、ab
13、=
14、a
15、-
16、b
17、,则存在实数λ,使得b=λaC。若
18、+D.若存在实数λ,使得b=λa,则|a+b|=
19、a|-|b
20、2。已知△ABC与点M满足\o(MA,→)+\o(MB,\s\up6(→))+错误!=0,若存在实数m使得错误!+错误!=m错误!成立,则m等于A。2???B.3???C。4??D.53.O就是平面上一定点,A、B、C就是平面上不共线得三个点,动点P满足:错误!=错误!+λ错误!,λ∈[0,+∞),则P得轨迹一定通过△ABC得???()A。外心??B。内心C。重心?D。垂心二、填空题(每小题5分,共15
21、分)4。已知向量a,b就是两个非零向量,则在下列四个条件中,能使a、b共线得条件就是__________(将正确得序号填在横线上)。①2a-3b=4e,且a+2b=-3e;②存在相异实数λ、μ,使λ·a+μ·b=0;③x·a+y·b=0(实数x,y满足x+y=0);④若四边形ABCD就是梯形,则错误!与错误!共线。5、如图所示,在△ABC得中点.过点O得直线分别交直C中,点O就是B线AB、AC于不同得两点M、N,若错误!=m错误!,错误!=n错误!,则m+n得值为________.6。在△ABC中,已知D就是AB边上一点,若错误!=2错误!,错误!=错误!错误!+λ错误!,则λ=_
22、_______、三、解答题7.(13分)已知点G就是△ABO得重心,M就是AB边得中点。(1)求错误!+错误!+错误!;(2)若PQ过△ABO得重心G,且错误!=a,错误!=b,错误!=ma,错误!=nb,求证:错误!+错误!=3、平面向量基本定理及坐标表示A组专项基础训练一、选择题(每小题5分,共20分)1.与向量a=(12,5)平行得单位向量为?????()A、错误!B、错误!C、错误!或错误!D、错误!2、如图,在△OAB中,P为线段AB上得一点,错误!=x错误!+y错误!,且错误!=2错误!,则???????1A。x=\f(2,3),y=3()1?B.x=3,y=错误!C
23、。x=错误!,y=错误!?D.x=错误!,y=错误!3.已知a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),则c等于()A.-错误!a+错误!b?B、错误!a-错误!bC。-错误!a-错误!bD。-错误!a+错误!b4.在△ABC中,点P在BC上,且错误!=2错误!,点Q就是AC得中点,若错误!=(4,3),错误!=(1,5),则错误!等于A。(-2,7)??B.(-6,21)C.(2,-7)??D。(6,-21)二、填空题(每小题5分,共15分)5。若三点A(2