必修4平面向量同步练习册.docx

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1、第二章平面向量1、从位移、速度、力到向量1.下面的几个命题：　　①若；　　②长度不等且方向相反的两向量不一定是共线向量；　　③若满足且与同向，则；　　④由于方向不定，故不能与任何向量平行；　　⑤对于任意向量必有.　　其中正确命题的序号是：()　　A.①②③　　　B.⑤　　　C.③⑤　　　D.①⑤2.下列命题中，真命题的个数为()　　①方向相同　②方向相反　　③有相等的模　④方向相同　　A.0　　　B.1　　　C.2　　　D.33.两个非零向量相等是两个向量相等的___________条件2、从位移的合成到向量的加法1.如图所示，D、E、F分别是△ABC的边

2、AB、BC、CA的中点，则=()　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.　　　B.　　　C.　　　D.　　2.如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是DC、BC中点，已知，用表示=___________，___________.　　3.一条渔船距对岸4km，以2km/h速度向垂直于对岸的方向划去，到达对岸时，船的实际航程为8km，求河水的流速.　　4.已知，D、E是△ABC中AB、AC的中点，M、N分别是DE、BC的中点，已知试用分别表示.3、从速度的倍数到数乘向量1.下列说法中正确的是()　　①一个平面内只有一对不共线的向量可作为基底　　②两个非零

3、向量平行，则它们所在直线平行　　③零向量不能作为基底中的向量　　④两个单位向量的数量积等于零　　A.①③　　　B.②④　　　C.③　　　D.②③2.下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底是()　　A.　　　　B.　　C.　　　　D.3.设是两个不共线向量，则向量与向量共线的充要　　　条件是_______________.4.已知△OAB中，点C是以A为中心的B的对称点，D是将分成2：1的一个内分点，DC与OA交于E，设　　　.　　(1)用与表示；　　(2)若，求实数的值.5.已知A(1，-2)，B(2，1)，C(3，2)，D(-2，3)，求以

4、为一组基底来表示.6.设两个非零向量不共线　　(1)如果，求证：A、B、D三点共线.　　(2)试确定实数，使和共线.4、平面向量的坐标1.已知向量且.则，的值分别为()　　A.–2，1　　　B.1，-2　　　C.2，-1　　　D.-1，22.已知则，的坐标为()　　A.(0，-11)，(-12，0)　　　　B.(0，-11)，(0，31)　　C.(-11，-11)，(-12，3)　　　D.(0，-11)，(-12，31)3.若M(1，0)，N(0，1)，P(2，1)，Q(1，y)，且，则y的值为_______.4.，则点D的坐标是__________.5．

5、已知向量，，且，则()　　A．　　　B．　　　C．　　　D．6．向量，，，则向量()　　A．　　　B．　　　C．　　　D．5、从力做的功到向量的数量积1．已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么()A．　　　B．　　　C．　　　D．42.若·=0，，且则　　A.　　　B.　　　C.　　　D．13.已知，是非零向量且满足，则与的夹角是()　　A.　　　B.　　　C.　　　D.4.在边长为1的正三角形ABC中，，则=________.5.设均为非零向量，则下面结论：　　　①；　　②；　　　③；　④.　　　正确的是_________.6.已知平面向量，=(3

6、，-4)，=(2，x)，=(2，y)且//，，　　　求以及和的夹角.6、平面向量数量积的坐标表示1.已知向量=(x-5，3)，=(2，x)且则由x的值构成的集合是()　　A.　　　B.　　　C.　　　D.2.若=(1，1)，=2，，则=()　　A．　　　B．5　　　C．1　　　D．3.已知向量且则向量等于　　A．　　　B．　　　C．　　　D．4.设，在上的投影为，在轴上的投影为2，且，则为()　　A．　　　B．　　　C．　　　D．5.已知且与的夹角为，k的值是_________.6.已知　　(1)求与的夹角　　(2)求和　　(3)若作三角形ABC，求的面积

7、.7、向量应用举例1.△ABC中，点O为BC的中点，过点O作直线分别交直线AB、AC于不同两点M、N，　　　若，则m+n=()　　A．2　　　B．1　　　C．4　　　D．2.设，，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为()　　A．　B．　　　C．　　　D．3.设向量满足及　　(1)求所成角的大小；　　(2)求的值.4.已知，且存在实数k和t，使得　　　且，试求的最小值.5.已知，且.　　(1)求的最值.　　(2)是否存在k的值，使.