必修4平面向量教案.doc

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1、教学内容：§2.1平面向量的实际背景及基本概念教学目标1．了解向量的物理背景及在物理中的意义2．理解向量、零向量、单位向量、相等向量的概念，会用字母表示向量，能读写已知图中的向量；3．掌握向量的几何表示，明确向量的长度、零向量、单位向量的几何意义；4．了解共线向量、平行向量的概念，会根据图形判定是否平行、共线、相等．本节重点向量的概念、相等向量的概念、向量的几何表示等本节难点向量的概念教学模式教学过程主要内容及板书摘要与反思一、提出问题，引入新课：（1）我们已学了哪些既有大小又有方向的量？（2）角的正弦线、余弦线、正切线是怎样的图形？强调已

2、学的位移、力、速度、加速度及三角函数线等都是既有大小又有方向的量．这种量就是我们本章所要研究的向量．1．向量：既有大小，又有方向的量；2．数量：只有大小，没有方向的量。二、新课教学（１）有向线段及有关概念一般，在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，终点B一个为起点，一个为终点，我们就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段．　起点AA以A为起点，B为终点的有向线段，记作，线段AB的长度也叫做有向线段的长度，记作．有向线段的三要素：起点、方向、长度．（２）向量的表示及模的概念①表示：向量通常用一条有向线段来表示，也可以用字母等来表示，或

3、用表示有向线段的起点和终点的字母表示，如．②模：有向线段的长度表示向量的大小，也就是向量的长度（或称模），记作，箭头所指的方向表示向量的方向．[来源:Zxxk.Com]摘要与反思主要内容及板书③零向量：长度为０的向量叫做零向量，记作；④单位向量：长度等于１个单位长度的向量，叫做单位向量．（３）平行向量（共线向量）与相等向量的概念abc①平行向量：方向相同或相反的非零向量，叫做平行向量．如图中，就是一组平行向量，记作∥∥．任作一条与所在直线平行的直线,在上取一点Ｏ，则可在上分别作出．这就是说，任一组平行向量都可移到同一直线上，因此，平行向量也

4、叫做共线向量．规定：与任一向量平行．②相等向量：长度相等且方向相同的向量，叫做相等向量．（４）例题与练习例１（课本P84例1）例２（课本P85例2）例３．有两个长度相等的向量，在什么情况下，这两个向量一定相等？解：有下列两种情况之一，这两个向量一定相等．　　①两个长度相等的向量，方向也相同；②两个向量的长度都为零．练习：1．课本P86，练习1，2，3，42．回答下列问题（１）平行向量是否一定方向相同？（不一定）（２）不相等的向量一定不平行吗?（不一定）（３）与零向量相等的向量必定是什么向量？（零向量）（４）与任何向量都平行的向量是什么向量？

5、（零向量）（５）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（平行（或共线向量）3．下列各种情况中，向量的终点各构成什么图形？（１）把所有单位向量平移到同一个起点．（一个半径为１的圆）（２）把平行于某一直线的所有单位向量平移到同一个起点．（两个点）（３）把平行于某一直线的所有向量平移到同一个起点．（一条直线）三．小结：作业Ｐ86习题2.1/A组5；B组2后记