【全效学习】2020中考数学全程演练 单元滚动专题卷六 含答案.doc

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1、单元滚动专题卷（六）一、选择题(每题4分、共40分)1．下列结论正确的是(B)A．长度相等的两条弧是等弧B．半圆是弧C．相等的圆心角所对的弧相等D．弧是半圆【解析】　A．根据圆的某些概念的相关定义、能够完全重合的弧是等弧、故本选项错误；B.弧分为优弧、劣弧、半圆、故本选项正确；C.根据在同圆或等圆内、相等的圆心角所对的弧相等、故本选项错误；D.弧分为优弧、劣弧、半圆、故本选项错误．2．[2015·宝鸡模拟]如图1、CD是⊙O的直径、弦AB⊥CD于E、连结AD、BC、BD、下列结论中不一定正确的是(C)图1A．AE＝BEB．AD＝BDC．OE＝DED．∠DBC＝90°3．

2、[2015·温州模拟]在圆内接四边形ABCD中、∠A∶∠B∶∠C∶∠D的度数之比可能是(B)A．1∶2∶3∶4B．4∶2∶1∶3C．4∶2∶3∶1D．1∶3∶2∶44．[2014·邵阳]如图2、△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点、且经过圆心O、边AB与⊙O相切、切点为B.已知∠A＝30°、则∠C的大小是(A)A．30°B．45°C．60°D．40°图2　　　第4题答图【解析】　连结OB、如答图、∵AB与⊙O相切、∴OB⊥AB、∴∠ABO＝90°、∵∠A＝30°、∴∠AOB＝60°、∵∠AOB＝2∠C、∴∠C＝∠AOB＝30°.5．如图3是一圆柱形输水管的横截面、阴影

3、部分为有水部分、如果水面AB宽为8cm、水的最大深度为2cm、则该输水管的半径为(C)A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm图3　　　第5题答图【解析】　如答图所示、过点O作OD⊥AB于点D、连结OA.∵OD⊥AB、∴AD＝AB＝×8＝4(cm)．设OA＝r、则OD＝r－2、在Rt△AOD中、OA2＝OD2＋AD2、即r2＝(r－2)2＋42、解得r＝5cm.故选C.6．[2014·襄阳]用一个圆心角为120°、半径为3的扇形作一个圆锥的侧面、则这个圆锥的底面半径为(B)A.B．1C.D．2【解析】　设圆锥底面的半径为r、根据题意得2πr＝、解得r＝1.7．如图4、P

4、为⊙O外一点、PA、PB分别切⊙O于A、B、CD切⊙O于点E、分别交PA、PB于点C、D、若PA＝15、则△PCD的周长为(D)A．15B．12C．20D．30【解析】　∵P为⊙O外一点、PA、PB分别切⊙O于A、B、CD切⊙O于点E、分别交PA、PB于点C、D、∴AC＝EC、BD＝DE、AP＝BP、∵PA＝15、∴△PCD的周长为PA＋PB＝30.图4　　　图58．如图5、AC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷．如果AO＝65cm、CO＝15cm、当刮雨刷AC绕点O旋转90°时、刮雨刷AC扫过的面积为(B)A．25πcm2B．1000πcm2C．25cm2D．1000cm2【解

5、析】　∵OA＝OA′、OC＝OC′、AC＝A′C′、∴△AOC≌△A′OC′.故刮雨刷AC扫过的面积＝扇形AOA′的面积－扇形COC′的面积＝(652－152)＝1000πcm2.9.如图6、MN是半径为1的⊙O的直径、点A在⊙O上、∠AMN＝30°、B为的中点、点P是直径MN上一个动点、则PA＋PB的最小值为(B)A．2B.C．1D．2图6　　图710．[2014·金华]一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图7方式分别剪得一个正方形、边长都为1、则扇形和圆形纸板的面积比是(A)A．5∶4B．5∶2C.∶2D.∶【解析】　如答图①、连结OD、第10题答图∵四边形A

6、BCD是正方形、∴∠DCB＝∠ABO＝90°、AB＝BC＝CD＝1、∵∠AOB＝45°、∴OB＝AB＝1、由勾股定理得OD＝＝、∴扇形的面积为＝π；∵正方形ABCD是⊙M的内接正方形、如答图②、连结MB、MC、∴∠BMC＝90°、MB＝MC、∴∠MCB＝∠MBC＝45°、∵BC＝1、∴MC＝MB＝、∴⊙M的面积是π×＝π、∴π÷＝.二、填空题(每题5分、共30分)11．[2014·扬州]如图8、以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E、连结OD、OE、若∠A＝65°、则∠DOE＝__50__°.图8　　　　　图912．如图9、点A、B、C在⊙O上、切线C

7、D与OB的延长线交于点D.若∠A＝30°、CD＝2、则⊙O的半径长为__2__．【解析】由圆周角定理得、∠COD＝2∠A＝60°.CD是切线、则∠OCD＝90°、∴OC＝2.13．[2015·黄石模拟]如图10、在△ABC中、∠C＝90°、以AB上一点O为圆心、OA长为半径的圆与BC相切于点D、分别交AC、AB于点E、F.若AC＝6、AB＝10、则⊙O的半径为____．图10　　　第13题答图【解析】　连结OD.设⊙O的半径为r.∵BC切⊙O于点D、∴OD⊥BC.∵∠C＝90°、∴OD∥AC、∴△OBD∽△ABC.∴＝、即10r＝6(10