【全效学习】2020中考数学全程演练 单元滚动专题卷五 含答案.doc

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1、单元滚动专题卷（五）一、选择题(每题4分、共40分)1．若一个多边形的每一个外角都等于40°、则这个多边形的边数是(C)A．7B．8C．9D．10【解析】　∵360°÷40°＝9、∴这个多边形的边数是9.2．矩形具有而菱形不具有的性质是(B)A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等3．[2014·宁波]菱形的两条对角线长分别是6和8、则此菱形的边长是(D)第3题答图A．10B．8C．6D．5【解析】　∵四边形ABCD是菱形、AC＝8、BD＝6、∴OB＝OD＝3、OA＝OC＝4、AC⊥BD、在Rt△AOB中、由勾股定理得AB＝5、即菱形ABCD的

2、边长AB＝BC＝CD＝AD＝5.4．如图1、在矩形ABCD中、AB＜BC、AC、BD相交于点O、则图中等腰三角形的个数是(C)A．8B．6C．4D．2【解析】　∵四边形ABCD是矩形、∴AO＝BO＝CO＝DO、∴△ABO、△BCO、△DCO、△ADO都是等腰三角形．图1　　　图25．[2014·丽水]如图2、小红在作线段AB的垂直平分线时、是这样操作的：分别以点A、B为圆心、大于线段AB长度的一半的长为半径画弧、相交于点C、D、则直线CD即为所求．连结AC、BC、AD、BD、根据她的作图方法可知四边形ADBC一定是(B)A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形6．[2014·株

3、洲]已知四边形ABCD是平行四边形、再从①AB＝BC、②∠ABC＝90°、③AC＝BD、④AC⊥BD四个条件中、选两个作为补充条件后、使得四边形ABCD是正方形、现有下列四种选法、其中错误的是(B)A．选①②B．选②③C．选①③D．选②④【解析】　由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形、由③得对角线相等的平行四边形是矩形、所以不能得出平行四边形ABCD是正方形、错误．7．顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是(C)A．正方形B．矩形C．菱形D．等腰梯形第7题答图【解析】　如答图、连结AC、BD、在△ABD中、∵AH＝HD、AE＝EB、∴EH＝BD、同理FG＝BD、HG＝AC、

4、EF＝AC.又∵在矩形ABCD中、AC＝BD、∴EH＝HG＝GF＝FE、∴四边形EFGH为菱形．8．如图3所示、矩形纸片ABCD中、AB＝6cm、BC＝8cm、现将其沿EF对折、使得点C与点A重合、则AF的长为(B)图3A.cmB.cmC.cmD．8cm【解析】　设AF＝xcm、则DF＝(8－x)cm、∵矩形纸片ABCD中、AB＝6cm、BC＝8cm、现将其沿EF对折、使得点C与点A重合、∴DF＝D′F.在Rt△AD′F中、∵AF2＝AD′2＋D′F2、∴x2＝62＋(8－x)2、解得x＝(cm)．9．如图4、正方形ABCD的边长为4、点E在对角线BD上、且∠BAE＝22.5

5、°、EF⊥AB、垂足为F、则EF的长为(C)A．1B.C．4－2D．3－4图4【解析】　在正方形ABCD中、∠ABD＝∠ADB＝45°.又∵∠BAE＝22.5°、∴∠DAE＝90°－∠BAE＝90°－22.5°＝67.5°.在△ADE中、∠AED＝180°－45°－67.5°＝67.5°、∴∠DAE＝∠AED、∴AD＝DE＝4.∵正方形的边长为4、∴BD＝4、∴BE＝BD－DE＝4－4.∵EF⊥AB、∠ABD＝45°、∴△BEF是等腰直角三角形、∴EF＝BE＝×(4－4)＝4－2.故选C.图510．如图5、在矩形ABCD中、边AB的长为3、点E、F分别在AD、BC上、连结BE

6、、DF、EF、BD、若四边形BEDF是菱形、且EF＝AE＋FC、则边BC的长为(B)A．2B．3C．6D.【解析】　∵四边形ABCD是矩形、∴∠A＝90°、即BA⊥BF.∵四边形BEDF是菱形、∴EF⊥BD、∵EF＝AE＋FC、又∵DE＝BF、AD＝BC、∴EF＝2AE＝2OE.∴△BAE≌△BOE.∴AB＝BO＝3、∠ABE＝∠EBO、∴∠ABE＝∠EBD＝∠DBC＝30°、∴BF＝＝2、∴BF＝BE＝2.∴CF＝AE＝、∴BC＝BF＋CF＝3.二、填空题(每题5分、共30分)11．[2014·娄底]如图6、平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O、点E是AD的中点、△

7、BCD的周长为8cm、则△DEO的周长是__4__cm.图6　　图712．如图7、在四边形ABCD中、已知AB＝CD、再添加一个条件__AB∥CD或AD＝BC或∠A＋∠D＝180°或∠B＋∠C＝180°__(写出一个即可)、使四边形ABCD是平行四边形(图形中不再添加辅助线)．【解析】　添加的条件可以是另一组对边AD与BC相等、也可以是AB与CD这一组对边平行．13．在四边形ABCD中、AB＝DC、AD＝BC、请再添加一个条件、使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是__∠A＝90°或∠B＝90°或∠C＝