【全效学习】2020中考数学全程演练 单元滚动专题卷四 含答案.doc

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1、单元滚动专题卷(四)一、选择题(每题5分、共50分)1．[2014·滨州]下列四组线段中、可以构成直角三角形的是(B)A．4、5、6B．1.5、2、2.5C．2、3、4D．1、、32．[2015·河北]如图1、AB∥EF、CD⊥EF、∠BAC＝50°、则∠ACD＝(C)A．120°B．130°C．140°D．150°图1　　　第2题答图【解析】　如答图、延长AC交EF于点G.∵AB∥EF、∴∠DGC＝∠BAC＝50°、∵CD⊥EF、∴∠CDG＝90°、∴∠ACD＝90°＋50°＝140°.图23．如图2

2、、在直角三角形ABC中、∠C＝90°、AB＝10、AC＝8、点E、F分别为AC和AB的中点、则EF＝(A)A．3B．4C．5D．6【解析】　∵在直角三角形ABC中、∠C＝90°、AB＝10、AC＝8、∴BC＝＝6.∵点E、F分别为AC、AB的中点、∴EF是△ABC的中位线、∴EF＝BC＝×6＝3.故选A.图34．如图3、一架梯子AB长5m、顶端A靠在墙AC上、这时梯子下端B与墙角C距离为3m、梯子滑动后停在DE的位置上、测得BD长为1m、则梯子顶端A下落了(A)A．1mB．2mC．3mD．5m【解析】　

3、在Rt△ABC中、AB＝5m、BC＝3m、根据勾股定理得AC＝＝4m、Rt△CDE中、ED＝AB＝5m、CD＝BC＋DB＝3＋1＝4m、根据勾股定理得CE＝＝3m、所以AE＝AC－CE＝1m、即梯子顶端A下滑了1m.图45．如图4、AC＝BC＝10cm、∠B＝15°、AD⊥BC于点D、则AD的长为(C)A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm【解析】　∵AC＝BC、∴∠B＝∠BAC＝15°、∴∠ACD＝∠B＋∠BAC＝15°＋15°＝30°、∴在Rt△ACD中、AD＝AC＝×10＝5cm.图56．如图5

4、、AD、BE是锐角△ABC的高、两高相交于点O、若BO＝AC、BC＝7、CD＝2、则AO的长为(B)A．2B．3C．4D．5【解析】　∵AD、BE是锐角△ABC的高、∴∠ACB＋∠DBO＝∠ACB＋∠DAC＝90°、∴∠DBO＝∠DAC.又∵BO＝AC、∠BDO＝∠ADC＝90°、∴△BDO≌△ADC、∴BD＝AD、DO＝CD.∵BD＝BC－CD＝5、∴AD＝5、∴AO＝AD－OD＝AD－CD＝3.7．[2014·苏州]如图6、在△ABC中、点D在BC上、AB＝AD＝DC、∠B＝80°、则∠C的度数为(

5、B)A．30°B．40°C．45°D．60°图6　　图78．[2014·安徽]如图7、Rt△ABC中、AB＝9、BC＝6、∠B＝90°、将△ABC折叠、使A点与BC的中点D重合、折痕为MN、则线段BN的长为(C)A.B.C．4D．5【解析】　设BN＝x、由折叠的性质可得DN＝AN＝9－x、∵D是BC的中点、∴BD＝3、在Rt△NBD中、x2＋32＝(9－x)2、解得x＝4.故线段BN的长为4.图89．[2014·黔西南]如图8、已知AB＝AD、那么添加下列一个条件后、仍无法判定△ABC≌△ADC的是(C

6、)A．CB＝CDB．∠BAC＝∠DACC．∠BCA＝∠DCAD．∠B＝∠D＝90°【解析】　若添A则由SSS证明△ABC≌△ADC、若添B、则由SAS证明△ABC≌△ADC、若添D、则由HL证明△ABC≌△ADC、若添C不能由SSA证明全等．图910．如图9、在△ABC中、∠A＝36°、AB＝AC、AB的垂直平分线OD交AB于点O、交AC于点D、连结BD.下列结论错误的是(C)A．∠C＝2∠AB．BD平分∠ABCC．S△BCD＝S△BODD．点D为线段AC的黄金分割点【解析】　A．∵∠A＝36°、AB＝

7、AC、∴∠C＝∠ABC＝72°、∴∠C＝2∠A、故本选项结论正确；B．∵DO是AB的垂直平分线、∴AD＝BD、∴∠A＝∠ABD＝36°、∴∠DBC＝72°－36°＝36°＝∠ABD、∴BD是∠ABC的角平分线、故本选项结论正确；C．根据已知不能推出△BCD的面积和△BOD的面积相等、故本选项结论错误；D．∵∠C＝∠C、∠DBC＝∠A＝36°、∴△CBD∽△CAB、∴＝、∴BC2＝CD·AC.∵∠C＝72°、∠DBC＝36°、∴∠BDC＝72°＝∠C、∴BC＝BD.又∵AD＝BD、∴AD＝BC、∴AD2＝

8、CD·AC、即点D是线段AC的黄金分割点、故本选项结论正确．故选C.二、填空题(每题5分、共30分)图1011．泰勒斯是古希腊哲学家、相传他利用三角形全等的方法求出岸上一点到海中一艘船的距离．如图10、B是观察点、船A在B的正前方、过B作AB的垂线、在垂线上截取任意长BD、C是BD的中点、观察者从点D沿垂直于BD的DE方向走、直到点E、船A和点C在一条直线上、那么△ABC≌△EDC、从而量出DE的距离即为船离岸的距离AB、这里判定△ABC≌