2020版高考数学一轮复习加练半小时资料：专题6数列第45练数列的递推关系及通项理(含解析).pdf

《2020版高考数学一轮复习加练半小时资料：专题6数列第45练数列的递推关系及通项理(含解析).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第45练数列的递推关系及通项[基础保分练]20－n，n为奇数，1．已知数列{a}的通项公式为a＝则aa＝________.nn201513＋n，n为偶数，2．在数列{a}中，a＝2，a＝－2a＋3，则数列{a}的通项公式a＝________.n1n＋1nnna－33．已知数列{a}满足a＝0，a＝n(n＝1,2,3，…)，则a＝________.n1n＋13a＋12019n4．已知数列{a}的前n项和为S，且S＝2a－2，则a＝________.nnnn2019a5．由a＝1，a＝n给出的数列{a}的第34项是________．1n＋

2、13a＋1nn11116．正项数列{a}中，满足a＝1，a＝，＝·(n∈N*)，那么a＝________.n122aaann＋1nn＋27．已知数列{a}的首项a＝2，且(n＋1)a＝na，则a＝________.n1nn＋158．数列{a}中，a＝1，且a＝a＋2n，则a＝________.n1n＋1n9n9．数列{a}中，若a＝1，a＝a，则a＝________.n1n＋1n＋1nn10．已知数列{a}的前n项和为S，a＝1,2S＝(n＋1)a，则a＝________.nn1nnn[能力提升练]n－2541．已知数列{a}的通项为a＝，当a

3、取得最小值时，n的值为________．nnn－255n2．已知数列{a}，若a＝2，a＋a＝2n－1，则a＝________.n1n＋1n20193．设各项均为正数的数列{a}的前n项和为S，且S满足2S2－(3n2－n－4)S－2(3n2－n)＝nnnnn0，n∈N*，则数列{a}的通项公式是________．n4．已知数列{a}中，a＝2，n(a－a)＝a＋1，n∈N*.若对于任意的t∈[0,1]，n∈N*，不n1n＋1nna等式n＋1<－2t2－(a＋1)t＋a2－a＋3恒成立，则实数a的取值范围为______________．n＋1

4、1－an＋1，n<6，5．已知数列{a}满足a＝2若对任意n∈N*，都有a>a，则实数annnn＋1an－5，n≥6，的取值范围是______________．6．设数列{a}的前n项和为S，且S＝n2－n＋1，正项等比数列{b}的前n项和为T，且bnnnnn2＝a，b＝a，数列{c}中，c＝a，且c＝c－T，则{c}的通项公式为______________．245n11nn＋1nn答案精析基础保分练11．1652.(－2)n－1＋13.34.220195.10016.2n－1111解析由已知2＝·，aaan＋1

5、nn＋21∴数列是等比数列，an11又＝1，＝2，∴q＝2，aa1211∴＝2n－1，∴a＝.an2n－1n7．10n＋1解析由题意得a＝a，n＋1nn1＋12＋1∴a＝a＝4，a＝a＝6，2113223＋14＋1a＝a＝8，a＝a＝10.4335448．511解析由题意可得a－a＝2n，则n＋1na＝a＋(a－a)＋(a－a)＋…＋(a－a)＝1＋21＋22＋…＋2891213298＝29－1＝511.19.nn1解析∵a＝1，a＝a，则(n＋1)a＝na＝a＝1，∴a＝.1n＋1n＋1nn＋1n1nn10．n解析由2S＝(n＋1

6、)a知，①nn当n≥2时，2S＝na，②n－1n－1①－②，得2a＝(n＋1)a－na，nnn－1∴(n－1)a＝na，nn－1aaaa∴当n≥2时，n＝n－1，∴n＝1＝1，nn－1n1∴a＝n.n能力提升练1．152.20203.a＝3n－2n4．(－∞，－1]∪[3，＋∞)解析根据题意，数列{a}中，nn(a－a)＝a＋1，n＋1nn∴na－(n＋1)a＝1，n＋1naa11∴n＋1－n＝－，n＋1nnn＋1aaaaaa∴n＋1＝n＋1－n＋n－n－1＋…＋2－a＋a，n＋1n＋1nnn－121111

7、111＝－＋－＋…＋1－＋2nn＋1n－1n21＝3－<3，n＋1a∵n＋1<－2t2－(a＋1)t＋a2－a＋3恒成立，n＋1∴3≤－2t2－(a＋1)t＋a2－a＋3.∴2t2＋(a＋1)t－a2＋a≤0，在t∈[0,1]上恒成立，设f(t)＝2t2＋(a＋1)t－a2＋a，t∈[0,1]，f，－a2＋a≤0，∴即f，2＋a＋1－a2＋a≤0，解得a≤－1或a≥3.175.，2126．c＝2n－nn解析∵S＝n2－n＋1，∴令n＝1，a＝1，a＝S－S＝2(n－1)(n≥2)

8、，n1nnn－1经检验a＝1不符合上式，11，n＝1，∴a＝nn－，n≥2，又∵数列{b}为等比数列，b＝a＝2，b＝a＝8，n2245b∴