2020版高考数学一轮复习加练半小时资料：专题6数列第47练数列中的易错题理(含解析).pdf

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1、第47练数列中的易错题11．数列{a}中，a＝0，a－a＝，a＝9，则n＝________.n1n＋1nn＋n＋1n2．设等差数列{a}满足3a＝5a，且a>0，S为其前n项和，则数列{S}的最大项为________．n8151nna3．已知数列{a}为等差数列，若11<－1，且它们的前n项和S有最大值，则使得S>0的nnann10的最大值为________．4．在各项都为正数的数列{a}中，首项a＝2，且点(a2，a2)(n∈N*，n≥2)在直线x－9y＝n1nn－10上，则数列{a}的前n项和S为________．nn5．已知数列{b}为等比数列，且首项b＝1

2、，公比q＝2，则数列{b}的前10项的和为n12n－1________．6．已知数列{a}的前n项和为S，且满足S＝2a－2，若数列{b}满足b＝10－loga，则使nnnnnn2n数列{b}的前n项和取最大值时的n的值为________．n7．已知各项为正数的等比数列{a}中，a与a的等比中项为22，则2a＋a的最小值为n414711________．8．已知{a}的前n项和S＝n2－4n＋1，则

3、a

4、＋

5、a

6、＋…＋

7、a

8、＝________.nn12109．数列{a}的前n项和为S＝n2，若b＝(n－10)a，则数列{b}的最小项为________．nnnnna

9、a10．定义：在数列{a}中，若满足n＋2－n＋1＝d(n∈N*，d为常数)，称{a}为“等差比数列”，naann＋1na已知在“等差比数列”{a}中，a＝a＝1，a＝3，则2018＝________.n123a20162a211．在数列{a}中，a＝1，a＝n(n∈N*)，则是这个数列的第________项．n1n＋1a＋22019naa12．设{a}是公差不为零的等差数列，S为其前n项和，满足a2＋a2＝a2＋a2，S＝7，若mm＋1nn23457am＋2为数列{a}中的项，则所有的正整数m的取值集合为________．na13．已知数列{a}满足a＝3，且对

10、任意的m，n∈N*，都有n＋m＝a，若数列{b}满足b＝loga2n1annn3nm1＋1，则数列的前n项和T的取值范围是________．bnbnn＋2aaa14．已知各项均为正数的数列{a}满足：a＋a＋…＋a＝n2＋3n，则1＋2＋…＋n＝n12n23n＋1________.15．已知等比数列{a}满足a＋a＝3·2n－1，n∈N*.设数列{a}的前n项和为S，若不等式nn＋1nnnS>ka－1对任意的n∈N*恒成立，则实数k的取值范围为____________．nn16．设f′(x)是函数f(x)的导数，若f″(x)是f′(x)的导数，若方程f

11、″(x)＝0有实数解x，则称点(x，f(x))为函数y＝f(x)的“拐点”．已知：任何三次函数既有拐点，又有对00018称中心，且拐点就是对称中心．设f(x)＝x3－2x2＋x＋2，数列{a}的通项公式为a＝n－33nn20191008，则∑f(a)＝__________.ii＝1答案精析410－11．1002.S3.194.3n－15.2536．9或107.88.679.第5项10．4×20162－1aa解析由题意可得，3＝3，2＝1，aa21aa则3－2＝2，aa21a结合“等差比数列”的定义可知数列n＋1是首项为1，公差为2的等差数列，ana则n

12、＋1＝1＋2(n－1)＝2n－1，ana据此有2018＝2×2017－1＝2×2016＋1，a2017a2017＝2×2016－1，a2016aaa2018＝2018×2017＝4×20162－1.aaa20162017201611．2018111解析由已知得＝＋，aa2n＋1n11所以是以＝1为首项，ana11d＝为公差的等差数列，211n＋1所以＝1＋(n－1)＝，a22n222所以a＝，令a＝＝，nn＋1nn＋12019解得n＝2018.12．{2}解析由a2＋a2＝a2＋a2，2345得2a＋5d＝0，1由S＝7得a＋3d＝1，71联立解得a＝

13、－5，d＝2，1所以a＝2n－7，na·am－m－8mm＋1＝＝2n－7，令b＝2m－3，得到b－6＋＝2n－7，a2m－3bm＋28所以为偶数且b≥－1且b为奇数，故b＝－1或b＝1，进而得到m＝1或m＝2，当m＝1时，bn不为正整数，舍去，故m＝2.1213.，2115a解析由题意m，n∈N*，都有n＋m＝a，anma令m＝1，可得：n＋1＝a＝3＝q，a1n可得a＝3n，n∵b＝loga2＋1，∴b＝2n＋1，n3nn1那么数列的通项bbnn＋21c＝nn＋n＋111＝－.42n＋12n＋5则T＝c＋c＋…＋cn12n11

14、1111