2020届高考数学大二轮专题复习冲刺方案-文数(经典版)文档：中难提分突破特训(四) Word版含解析.pdf

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1、中难提分突破特训(四)1．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其面积S＝b2sinA.c(1)求的值；b23(2)设内角A的平分线AD交BC于D，AD＝，a＝3，求b.31c解(1)由S＝bcsinA＝b2sinA，可知c＝2b，即＝2.2b233(2)由角平分线定理可知，BD＝，CD＝，334b2＋3－b2在△ABC中，cosB＝，2·2b·3444b2＋－33在△ABD中，cosB＝，232·2b·3444b2＋－4b2＋3－b233即＝，2·2b·3232·2b·3解得b＝1.2．现代社会，“鼠标手”已成为常见病，一次实验中，10名实验对象进行1

2、60分钟的连续鼠标点击游戏，每位实验对象完成的游戏关卡一样，鼠标点击频率平均为180次/分钟，实验研究人员测试了实验对象使用鼠标前后的握力变化，前臂表面肌电频率(sEMG)等指标．(1)10名实验对象实验前、后握力(单位：N)测试结果如下：实验前：346,357,358,360,362,362,364,372,373,376实验后：313,321,322,324,330,332,334,343,350,361完成下列茎叶图，并计算实验后握力平均值比实验前握力的平均值下降了多少N?(2)实验过程中测得时间t(分)与10名实验对象前臂表面肌电频率(sEMG)的中位数y(H

3、z)的9组对应数据(t，y)为(0,87)，(20,84)，(40,86)，(60,79)，(80,78)，(100,78)，(120,76)，(140,77)，(160,75)．建立y关于时间t的线性回归方程；(3)若肌肉肌电水平显著下降，提示肌肉明显进入疲劳状态，根据(2)中9组数据分析，使用鼠标多少分钟就该进行休息了？9－参考数据：∑(t－t)(y－y)＝－1800；iii＝1^^^参考公式：回归方程y＝bx＋a中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：n－∑t－ty－y^ii^－^b＝i＝1，a＝y－bt.n∑t－t2ii＝1解(1)根据题意得到茎叶图

4、如下图所示，－1由图中数据可得x＝×(346＋357＋358＋360＋362＋362＋364＋372＋373110＋376)＝363，－1x＝×(313＋321＋322＋324＋330＋332＋334＋343＋350＋361)＝333，210－－∴x－x＝363－333＝30(N)，12∴故实验前后握力的平均值下降了30N.1(2)由题意得t＝×(0＋20＋40＋60＋80＋100＋120＋140＋160)＝80，9－1y＝×(87＋84＋86＋79＋78＋78＋76＋77＋75)＝80，99∑(t－t)2＝(0－80)2＋(20－80)2＋(40－80)2＋(60－

5、80)2＋(80－80)2＋(100－ii＝180)2＋(120－80)2＋(140－80)2＋(160－80)2＝24000，9－又∑(t－t)(y－y)＝－1800，iii＝19－∑t－ty－y－1800^ii∴b＝i＝1＝＝－0.075，924000∑t－t2ii＝1^－^∴a＝y－bt＝80－(－0.075)×80＝86，^∴y关于时间t的线性回归方程为y＝－0.075t＋86.(3)9组数据中40分钟到60分钟y的下降幅度最大，提示60分钟时肌肉已经进入疲劳状态，故使用鼠标60分钟就该休息了．3．如图，在四棱柱ABCD－ABCD中，CD∥AB，A

6、B⊥BC，AB＝BC＝AA11111＝2CD＝2，侧棱AA⊥底面ABCD，点M是AB的中点．11(1)证明：CM∥平面ADDA；11(2)求点M到平面ADDA的距离．114．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为1x＝2t－1，(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极y＝－4t－22坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝.21－cosθ(1)求曲线C的直角坐标方程；2(2)设M是曲线C上的点，M是曲线C上的点，求

7、MM

8、的最小值．1122122解(1)∵ρ＝，∴ρ－ρcosθ＝2，即ρ＝ρcosθ＋2.1－cosθ∵x＝ρcosθ，ρ2＝x2＋

9、y2，∴x2＋y2＝(x＋2)2，化简得y2－4x－4＝0.∴曲线C的直角坐标方程为y2－4x－4＝0.2x＝2t－1，(2)∵∴2x＋y＋4＝0.y＝－4t－2，∴曲线C的普通方程为2x＋y＋4＝0，1表示直线2x＋y＋4＝0.∵M是曲线C上的点，M是曲线C上的点，1122∴

10、MM

11、的最小值等于点M到直线2x＋y＋4＝0的距离的最小值．122不妨设M(r2－1,2r)，点M到直线2x＋y＋4＝0的距离为d，22132r＋2＋2

12、r2＋r＋1

13、24335则d＝＝≥＝，552510