2020届高考数学(理)二轮强化专题卷：(14)坐标系与参数方程 Word版含答案.pdf

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1、（14）坐标系与参数方程π1、在极坐标系中，极点为O，已知曲线C:2与曲线C:sin2交于不同的124两点A,B.求：(1)AB的值；(2)过点C(1，0)且与直线AB平行的直线l的极坐标方程.1t2x1t22、在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(t为参数).4ty1t2以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.2pcos3psin110(1).求C和l的直角坐标方程；(2).求C上的点到l距离的最小值3、选修4-4：坐标系与

2、参数方程2x1t2在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，2yt212x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为2，4sin23cos2直线l与曲线C交于A,B两点.(1).求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2).求AB.4、在直角坐标系xOy中，曲线C的普通方程为x2y22x0，以原点O为极点，x轴的13正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2.212sin2(1)求曲线C的参数方程与曲线C的直角坐标方程；12

3、π(2)射线0与曲线C交于异于极点的点A，与曲线C的交点为点B，求AB.315、在极坐标系中，直线l:cos3，P为直线l上一点，且点P在极轴上方，以OP为一边作正三角形OPQ(逆时针方向)，且△OPQ的面积为3.(1)求点Q的极坐标；(2)求△OPQ外接圆的极坐标方程，并判断直线l与△OPQ的外接圆的位置关系.xtcos,t6、在直角坐标系xOy中,曲线C:(为参数,且t0),其中0π,在以O为极1ytsin,点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C:2sin,C:23c

4、os.23(1).求C与C交点的直角坐标23(2).若C与C相交于点A,C与C相交于点B,求AB最大值1213x2cos7、在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数),直线C的方程为1y2sin2y3x,以O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线C和直线C的极坐标方程;12（2）若直线C与曲线C交于A,B两点,求1121OAOBx15cos8、已知直线l经过点M1,3，且倾斜角为，圆C的参数方程为（是参3y5sin数），直线l与圆C交于P,P两点.12

5、（1）写出直线l的参数方程，圆C的普通方程；（2）求P,P两点的距离.129、在直角坐标系xOy中,以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为xtπt22cos,直线l的参数方程为(为参数),直线l和圆C交于A,B4y122t两点,P是圆C上不同于A,B的任意一点.(1).求圆的直角坐标方程和圆心的极坐标;(2).求△PAB的面积的最大值。πx3cos10、已知曲线C：sin2和C：(为参数），以原点O为极点，142ysin轴的

6、正半轴为极轴，建立极坐标系，且两种坐标系中取相同的长度单位.(1).求出C，C的普通方程.12(2).若曲线C上的点M到曲线C的距离等于为d，求d的最大值并求出此时点M的坐标；21答案以及解析1答案及解析：答案：(1)因为2，所以x2＋y2＝4.π又因为sin()2，4所以y＝x＋2，22所以

7、AB

8、2r2d224.222(2)因为曲线C的斜率为1，2所以过点(1,0)且与曲线C平行的直线l的直角坐标方程为yx-1，2所以直线l的极坐标为sincos-1，π2故cos(

9、)42解析：2答案及解析：1ty21t224t22答案：(1).因为11且x21.所以C的直角坐标方程为1t221t21t22y2x21x1，l的直角坐标方程为2x3y110.4xcos(2).由(1)可设C的参数方程为(a为参数,π

10、33解析：3答案及解析：答案：(1).易知直线的方程为yx1，x2y2曲线C的方程为1.432x1t2x2y2(2)将(t为参数)，代入1中得7t262t180,0243yt2设A,B所对应的参数分别为t,t.126218tt,tt，12712724ABtt