2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第13章 推理与证明、算法、复数 64 Word版含解析.pdf

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1、【课时训练】第64节合情推理与演绎推理一、选择题1．(2018山东威海模拟)若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：a∈R，结论是：a2＞0，那么这个演绎推理出错在()A．大前提B．小前提C．推理过程D．没有出错【答案】A【解析】要分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大前提、小前提和推理形式是否都正确．只有这几个方面都正确．才能得到这个演绎推理正确．本题中大前提：任何实数的平方都大于0，是不正确的．故选A.2．(2018合肥模拟)正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数

2、，以上推理()A．结论正确B．大前提不正确C．小前提不正确D．全不正确【答案】C【解析】因为f(x)＝sin(x2＋1)不是正弦函数，所以小前提不正确．3．(2018西安调研)在等差数列{a}中，若a>0，公差d>0，则有nna·a>a·a，类比上述性质，在等比数列{b}中，若b>0，公比q>1，4637nn则b，b，b，b的一个不等关系是()4578A．b＋b>b＋bB．b＋bb＋bD．b·b

3、＋q4485744444－q－q3)＝b(q－1)(q3－1)>0，∴b＋b>b＋b.故选A.448574．(2018山东菏泽模拟)按照图①～图③的规律，第10个图中圆点的个数为()A．36B．40C．44D．52【答案】B【解析】因为根据图形，第一个图有4个点，第二个图有8个点，第三个图有12个点，…，所以第10个图有10×4＝40个点．故选B.5．(2018西安八校联考)观察一列算式：1⊗1,1⊗2,2⊗1,1⊗3,2⊗2,3⊗1,1⊗4,2⊗3,3⊗2,4⊗1，…，则式子3⊗5是第()A．22项B．23项C．24项D．25项【答案

4、】C【解析】两数和为2的有1个，和为3的有2个，和为4的有3个，和为5的有4个，和为6的有5个，和为7的有6个，前面共有21个，3⊗5为和为8的第3项，所以为第24项．故选C.6．(2018洛阳统考)下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是()A．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无理数；结论：π是无限不循环小数B．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无限不循环小数；结论：π是无理数C．大前提：π是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：π是无理数D．大前提：π是无限不循环小数；小前提：π是无

5、理数；结论：无限不循环小数是无理数【答案】B【解析】A项中小前提不正确，选项C，D都不是由一般性结论到特殊性结论的推理，所以选项A，C，D都不正确，只有B项的推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确．7．(2018焦作模拟)下列推理中属于归纳推理且结论正确的是()A．设数列{a}的前n项和为S.由a＝2n－1，求出S＝12，Snnn12＝22，S＝32，…，推断：S＝n23nB．由f(x)＝xcosx满足f(－x)＝－f(x)对x∈R都成立，推断：f(x)＝xcosx为奇函数x2y2C．由圆x2＋y2＝r2的面积S＝πr2，推断：椭圆＋

6、＝1(a＞b＞a2b20)的面积S＝πabD．由(1＋1)2＞21，(2＋1)2＞22，(3＋1)2＞23，…，推断：对一切n∈N*，(n＋1)2＞2n【答案】A【解析】选项A由一些特殊事例得出一般性结论，且注意到数n1＋2n－1列{a}是等差数列，其前n项和等于S＝＝n2，选项D中nn2的推理属于归纳推理，但结论不正确．8．(2018济宁模拟)给出以下数对序列：(1,1)(1,2)(2,1)(1,3)(2,2)(3,1)(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)……记第i行的第j个数对为a，如a＝(3,2)，则a＝()ij43nmA

7、．(m，n－m＋1)B．(m－1，n－m)C．(m－1，n－m＋1)D．(m，n－m)【答案】A【解析】由前4行的特点，归纳可得：若a＝(c，d)，则c＝m，nmd＝n－m＋1，∴a＝(m，n－m＋1)．n9．(2018济南模拟)对于数25，规定第1次操作为23＋53＝133，第2次操作为13＋33＋33＝55，如此反复操作，则第2016次操作后得到的数是()A．25B．250C．55D．133【答案】B【解析】由题意知，第3次操作为53＋53＝250，第4次操作为23＋53＋03＝133，第5次操作为13＋33＋33＝55，….因此每

8、次操作后的得数呈周期排列，且周期为3，又2016＝672×3，故第2016次操作后得到的数与第3次操作后得到的数相同，是250.故选B.二、填空题10．(2018云南名校联考)观察下列等式：13＝12,13