2020届高三数学(文)一轮复习课时跟踪训练：第九章 平面解析几何 课时跟踪训练46 Word版含解析.pdf

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1、课时跟踪训练(四十六)[基础巩固]一、选择题1．(2017·安徽安师大附中、马鞍山二中高三测试)设a∈R，则“a＝4”是“直线l：ax＋8y－8＝0与直线l：2x＋ay－a＝0平行”的12()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件a8－8[解析]∵当a≠0时，＝＝直线l与直线l重合，∴无2a－a12论a取何值，直线l与直线l均不可能平行，当a＝4时，l与l重1212合．故选D.[答案]D2．(2017·江西南昌检测)直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线的方程是()A．3x＋4y＋5＝0B．3x＋4y－5＝

2、0C．－3x＋4y－5＝0D．－3x＋4y＋5＝0[解析]在所求直线上任取一点P(x，y)，则点P关于x轴的对称点P′(x，－y)在已知的直线3x－4y＋5＝0上，所以3x－4(－y)＋5＝0，即3x＋4y＋5＝0，故选A.[答案]A3．(2017·山西忻州检测)在平面直角坐标系中，点(0,2)与点(4,0)关于直线l对称，则直线l的方程为()A．x＋2y－4＝0B．x－2y＝0C．2x－y－3＝0D．2x－y＋3＝0[解析]因为点(0,2)与点(4,0)关于直线l对称，所以直线l的斜率为2，且直线l过点(2,1)，故选C.[答案]C4．(2

3、018·河北师大附中)三条直线l：x－y＝0，l：x＋y－2＝0，12l：5x－ky－15＝0围成一个三角形，则k的取值范围为()3A．{k

4、k≠±5且k≠1}B．{k

5、k≠±5且k≠－10}C．{k

6、k≠±1且k≠0}D．{k

7、k≠±5}[解析]三条直线围成一个三角形，则三条直线互不平行，且不过同一点，∴－k±5≠0，且5×1－k－15≠0，∴k≠±5且k≠－10.故选B.[答案]B5．若直线5x＋4y＝2m＋1与直线2x＋3y＝m的交点在第四象限，则m的取值范围是()3A．{m

8、m<2}B.mm>233C.

9、mm<－D.m－0，且<0.773解得－

10、1－－6

11、7则两平行线间的距离为d＝＝10.62＋2220[答案]D二、填空题7．直线l过点(－2,0)且倾

12、斜角为30°，直线l过点(2,0)且与直线12l垂直，则直线l与直线l的交点坐标为________．112[解析]直线l：3x－3y＋23＝0，直线l：3x＋y－23＝0，12联立方程组可求得x＝1，y＝3.[答案](1，3)π8．直线2x－y－4＝0绕它与y轴的交点逆时针旋转所得直线的4方程是________．2＋tan45°[解析]由已知得所求直线过点(0，－4)，且斜率k＝＝1－2tan45°－3，故所求直线的方程为y＋4＝－3x，即3x＋y＋4＝0.[答案]3x＋y＋4＝09．过点P(－4,2)，且到点(1,1)的距离为5的直线方程为

13、__________________．[解析]当直线的斜率存在时，设直线的斜率为k，则其方程为y－2＝k(x＋4)，即kx－y＋4k＋2＝0，由点到直线的距离公式得

14、k－1＋4k＋2

15、12＝5，解得k＝，此时直线方程为12x－5y＋58＝0.当k2＋15直线的斜率不存在时，x＝－4也满足条件．综上可知所求直线方程为12x－5y＋58＝0或x＝－4.[答案]12x－5y＋58＝0或x＝－4三、解答题10．已知两直线l：ax－by＋4＝0和l：(a－1)x＋y＋b＝0，求12满足下列条件的a，b的值．(1)l⊥l，且直线l过点(－3，－1)；12

16、1(2)l∥l，且坐标原点到这两条直线的距离相等．12[解](1)∵l⊥l，∴a(a－1)－b＝0.12又∵直线l过点(－3，－1)，∴－3a＋b＋4＝0.1故a＝2，b＝2.(2)∵直线l的斜率存在，l∥l，∴直线l的斜率存在．2121a∴k＝k，即＝1－a.12b又∵坐标原点到这两条直线的距离相等，4∴l，l在y轴上的截距互为相反数，即＝b.12b2故a＝2，b＝－2或a＝，b＝2.3[能力提升]11．(2017·武汉调研)在直角坐标系中，过点P(－1,2)且与原点O距离最大的直线方程为()A．x－2y＋5＝0B．2x＋y＋4＝0C．x－

17、3y＋7＝0D．3x－y－5＝0[解析]所求直线过点P且与OP垂直时满足条件，因为直线OP1的斜率为k＝－2，故所求直线的斜率为，所以所求直线方程为yOP21－2＝