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《高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练：第九章 平面解析几何 课时跟踪训练45 Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪训练(四十五)【基础巩固】一、选择题1、(2017·山东烟台一模)已知p：“直线l的倾斜角α>”；q：“直线l的斜率k>1”,则p是q的( )A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件【解析】 直线l的倾斜角α>,则直线l的斜率k＝tanα>1或k<0；又直线l的斜率k>1,则tanα>1,∴α∈,∴p是q的必要不充分条件、【答案】 B2、给出下列说法：①经过点(1,0)的直线都可以表示为y＝k(x－1)；②经过两点A(x1,y1),B(x2,y2)的直线的方程都可以表示为＝；③在
2、坐标轴上截距相等的直线的斜率一定是－1；④直线方程的一般式可以表示平面上的任意直线、其中错误说法的个数是( )A、1B、2C、3D、4【解析】 直线x＝1经过点(1,0),但不可以表示为y＝k(x－1),①错误；若过A(x1,y1),B(x2,y2)两点的直线垂直于坐标轴,则直线方程不可以表示为＝,②错误；经过原点的所有直线在坐标轴上的截距都相等,但这样的直线的斜率不一定是－1,③错误；直线方程的一般式可以表示平面上的任意直线,④正确、所以错误的结论有3个、【答案】 C3、过点A(0,2)且倾斜角的正弦值是的直线方程为
3、( )A、3x－5y＋10＝0B、3x－4y＋8＝0C、3x＋4y＋10＝0D、3x－4y＋8＝0或3x＋4y－8＝0【解析】 设所求直线的倾斜角为α,则sinα＝,∴tanα＝±,∴所求直线方程为y＝±x＋2,即为3x－4y＋8＝0或3x＋4y－8＝0.【答案】 D4、(2017·佛山质检)已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是( )A、1B、－1C、－2或－1D、－2或1【解析】 由题意得a＋2＝,解得a＝－2或a＝1.【答案】 D5、已知直线l1的方程是y＝ax＋b,l2的方程是y
4、＝bx－a(ab≠0,a≠b),则下列各示意图中,正确的是( )【解析】 对于A,由直线l1可得到a>0,b>0,由直线l2可得到a<0,b<0,矛盾,排除A；对于B,由直线l1可得到a>0,b<0,由直线l2可得到a<0,b>0,矛盾,排除B；对于C,由直线l1可得到a<0,b>0,由直线l2可得到a<0,b<0,矛盾,排除C,故选D.【答案】 D6、一次函数y＝－x＋的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是( )A、m>1,且n<1B、mn<0C、m>0,且n<0D、m<0,且n<0【解析】 因为y＝－x
5、＋经过第一、三、四象限,故－>0,<0,即m>0,n<0,但此为充要条件,因此,其必要不充分条件为mn<0.【答案】 B二、填空题7、经过点A(－5,2),且在x轴上的截距与在y轴上的截距互为相反数的直线方程是________、【解析】 设直线在x轴上的截距为a,当a＝0时,直线的斜率k＝－,此时,直线方程为y＝－x,即2x＋5y＝0.当a≠0时,则直线的斜率为1,此时,直线方程为y－2＝x＋5即x－y＋7＝0.综上所述,所求直线的方程为x－y＋7＝0或2x＋5y＝0.【答案】 x－y＋7＝0或2x＋5y＝08、过点(3
6、,0)且倾斜角是直线x－2y－1＝0的倾斜角的两倍的直线方程为________、【解析】 设直线x－2y－1＝0的倾斜角为α,则tanα＝.∴所求直线的斜率k＝tan2α＝＝.故直线方程为y－0＝(x－3),即4x－3y－12＝0.【答案】 4x－3y－12＝09、(2017·岳阳二模)若点A(a,b)(a>0,b>0)在直线2x＋y－1＝0上,则＋的最小值为________、【解析】 由已知得2a＋b－1＝0,即2a＋b＝1,∴＋＝(2a＋b)＝2＋2＋＋≥4＋2＝8,故＋的最小值为8,当且仅当＝,即b＝2a＝时取等号
7、、【答案】 8三、解答题10、已知△ABC中,A(1,－4),B(6,6),C(－2,0)、求：(1)△ABC中平行于BC边的中位线所在直线的方程；(2)BC边的中线所在直线的方程、【解】 (1)平行于BC边的中位线就是AB、AC中点的连线、因为线段AB、AC中点坐标分别为,,所以这条直线的方程为＝,即6x－8y－13＝0.(2)因为BC边上的中点为(2,3),所以BC边上的中线所在直线的方程为＝,即7x－y－11＝0.【能力提升】11、(2018·广东揭阳期中)已知点A(2,－3),B(－3,－2),直线l过点P(1,
8、1)且与线段AB有交点,设直线l的斜率为k,则k的取值范围是( )A、k≥或k≤－4B、－4≤k≤C、k≥或k≤－D、－≤k≤4【解析】 如图所示,过点B(－3,－2),P(1,1)的直线斜率为k1＝＝.过点A(2,－3),P(1,1)的直线斜率为k2＝＝－4.从图中可以看出,过点P(1,1)的直线与线段AB有公共
