2019届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练第九章 平面解析几何 课时跟踪训练46含解析

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1、2019届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练课时跟踪训练(四十六)[基础巩固]一、选择题1．(2017·安徽安师大附中、马鞍山二中高三测试)设a∈R，则“a＝4”是“直线l1：ax＋8y－8＝0与直线l2：2x＋ay－a＝0平行”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[解析]　∵当a≠0时，＝＝⇒直线l1与直线l2重合，∴无论a取何值，直线l1与直线l2均不可能平行，当a＝4时，l1与l2重合．故选D.[答案]　D2．(2017·江西南昌检测)直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线的方程是(　　)A．3x＋4y＋

2、5＝0B．3x＋4y－5＝0C．－3x＋4y－5＝0D．－3x＋4y＋5＝0[解析]　在所求直线上任取一点P(x，y)，则点P关于x轴的对称点P′(x，－y)在已知的直线3x－4y＋5＝0上，所以3x－4(－y)＋5＝0，即3x＋4y＋5＝0，故选A.[答案]　A3．(2017·山西忻州检测)在平面直角坐标系中，点(0,2)与点(4,0)关于直线l对称，则直线l的方程为(　　)A．x＋2y－4＝0B．x－2y＝0C．2x－y－3＝0D．2x－y＋3＝072019届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练[解析]　因为点(0,2)与点(4,0)关于直线l对称，所以直

3、线l的斜率为2，且直线l过点(2,1)，故选C.[答案]　C4．(2018·河北师大附中)三条直线l1：x－y＝0，l2：x＋y－2＝0，l3：5x－ky－15＝0围成一个三角形，则k的取值范围为(　　)A．{k

4、k≠±5且k≠1}B．{k

5、k≠±5且k≠－10}C．{k

6、k≠±1且k≠0}D．{k

7、k≠±5}[解析]　三条直线围成一个三角形，则三条直线互不平行，且不过同一点，∴－k±5≠0，且5×1－k－15≠0，∴k≠±5且k≠－10.故选B.[答案]　B5．若直线5x＋4y＝2m＋1与直线2x＋3y＝m的交点在第四象限，则m的取值范围是(　　)A．{m

8、

9、m<2}B.C.D.[解析]　解方程组得x＝，y＝＝.∵其交点在第四象限，∴>0，且<0.解得－

10、：x＋y－2＝0，联立方程组可求得x＝1，y＝.[答案]　(1，)8．直线2x－y－4＝0绕它与y轴的交点逆时针旋转所得直线的方程是________．[解析]　由已知得所求直线过点(0，－4)，且斜率k＝＝－3，故所求直线的方程为y＋4＝－3x，即3x＋y＋4＝0.[答案]　3x＋y＋4＝09．过点P(－4,2)，且到点(1,1)的距离为5的直线方程为__________________．[解析]　当直线的斜率存在时，设直线的斜率为k，则其方程为y－2＝k(x＋4)，即kx－y＋4k＋2＝0，由点到直线的距离公式得72019届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训

11、练＝5，解得k＝，此时直线方程为12x－5y＋58＝0.当直线的斜率不存在时，x＝－4也满足条件．综上可知所求直线方程为12x－5y＋58＝0或x＝－4.[答案]　12x－5y＋58＝0或x＝－4三、解答题10．已知两直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值．(1)l1⊥l2，且直线l1过点(－3，－1)；(2)l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等．[解]　(1)∵l1⊥l2，∴a(a－1)－b＝0.又∵直线l1过点(－3，－1)，∴－3a＋b＋4＝0.故a＝2，b＝2.(2)∵直线l2的斜率存在，l1

12、∥l2，∴直线l1的斜率存在．∴k1＝k2，即＝1－a.又∵坐标原点到这两条直线的距离相等，∴l1，l2在y轴上的截距互为相反数，即＝b.故a＝2，b＝－2或a＝，b＝2.[能力提升]11．(2017·武汉调研)在直角坐标系中，过点P(－1,2)且与原点O距离最大的直线方程为(　　)A．x－2y＋5＝0B．2x＋y＋4＝0C．x－3y＋7＝0D．3x－y－5＝072019届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练[解析]　所求直线过点P且与OP垂直时满足条件，因为直线OP的斜率为kOP＝－2，故所求直线的斜率为，所以所求直线方程为y－2＝(x＋1)，即x－2y＋5

13、＝0，选A.[答案]　A12．(2017·湖北孝感五