2020大一轮高考总复习文数(北师大版)课时作业提升：22 函数y=Asin(ωx+φ)的图像及应用 Word版含解析.pdf

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1、课时作业提升(二十二)函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像及应用A组夯实基础31．函数f(x)＝sinxcosx＋cos2x的最小正周期和振幅分别是()2A．π，1B．π，2C．2π，1D．2π，2313π解析：选Af(x)＝sinxcosx＋cos2x＝sin2x＋cos2x＝sin2x＋.所以最小正周2223期为π，振幅为1.故选A．ππ2．已知函数f(x)＝sinωx＋(ω>0)的最小正周期为π，则f＝()481A．1B．21C．－1D．－22πππππ解析：选A由题设知＝π，所以ω＝2，f(x)＝sin2x＋，所以f＝sin2×＋＝ω48

2、84πsin＝1，故选A．2π3．(2018·洛阳调研)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，

3、φ

4、<的部分图像如图所示，2则f(x)的解析式是()ππA．f(x)＝sin3x＋B．f(x)＝sin2x＋33ππC．f(x)＝sinx＋3D．f(x)＝sin2x＋6T5πππ2ππ解析：选D由图像可知＝－＝，∴T＝π，∴ω＝＝2，故排除A、C，把x＝41264T6代入检验知，选项D符合题意．π4．(2018·汕头调研)已知函数周期为π，其图像的一条对称轴是x＝，则此函数的解析3式可以是()ππA．y＝sin2x－B．y＝

5、sin2x＋66π1πC．y＝sin2x－3D．y＝sin2x＋6ππ解析：选A由函数周期为π，排除D；又其图像的一条对称轴是x＝，所以x＝时，33πππ函数取得最值，而f＝sin2×－＝1，所以A正确．336π5．(2018·合肥质检)为了得到函数y＝cos2x＋的图像，可将函数y＝sin2x的图像()35π5πA．向左平移单位长度B．向右平移单位长度665π5πC．向左平移单位长度D．向右平移单位长度1212πππ5π解析：选C由题意，得y＝cos2x＋＝sin2x＋＋＝sin2x＋，则它是由y＝332125πs

6、in2x向左平移个单位．12π3π6．设函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)在x＝时，取最大值A，在x＝时，取最小22值－A，则当x＝π时，函数y的值()A．仅与ω有关B．仅与φ有关C．等于零D．与φ，ω均有关π3π＋22解析：选C＝π，根据函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像可知，x＝π时，函数y的值2为0.正确答案为C．7．(2016·全国卷Ⅲ)函数y＝sinx－3cosx的图像可由函数y＝2sinx的图像至少向右平移________个单位长度得到．π解析：∵y＝sinx－3cosx＝2sinx－3，π∴函数y＝sinx－3cosx的图像可由函数y＝2sinx的图像向

7、右平移个单位长度得到．3π答案：38．若函数y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)的部分图像如图，则ω＝____________.πT解析：∵由题中图像可知x＋－x＝.0402π2ππ∴T＝，∴＝.∴ω＝4.2ω2答案：49．(2018·湖南十三校联考)函数f(x)＝3cos(3x－θ)－sin(3x－θ)是奇函数，则tanθ等于________．ππ解析：根据题意，f(x)＝3cos(3x－θ)－sin(3x－θ)＝2sin－3x＋θ＝－2sin3x－－θ，33πππ若函数f(x)为奇函数，则有－－θ＝kπ，即θ＝－kπ－，故tanθ＝tan－kπ－＝－3.333答案

8、：－3π10．(2018·绥芬河模拟)将函数f(x)＝sin2x的图像向右平移φ0<φ<个单位后得到函数2πg(x)的图像．若对满足

9、f(x)－g(x)

10、＝2的x，x，有

11、x－x

12、＝，则φ＝________.121212min3解析：由已知得g(x)＝sin(2x－2φ)，满足

13、f(x)－g(x)

14、＝2，不妨设此时y＝f(x)和y＝g(x)12ππππ分别取得最大值与最小值，又

15、x－x

16、＝，令2x＝，2x－2φ＝－，此时

17、x－x

18、＝

19、－φ

20、12min31222122πππ＝，又0<φ<，故φ＝.326π答案：6π11．(2018·福州模拟)已知函数f(x)＝2sin2x－＋1

21、.4(1)求它的振幅，最小正周期，初相；ππ(2)画出函数y＝f(x)在－2，2上的图像．π解：(1)振幅为2，最小正周期T＝π，初相为－.4(2)图像如图所示．B组能力提升11．已知向量a＝cosx，－，b＝(3sinx，cos2x)，x∈R，设函数f(x)＝a·b.2(1)求f(x)的最小正周期；π(2)求f(x)在0，上的最大值和最小值．2cosx，－1(3sinx，cos2x)解：f(x)＝