2020大一轮高考总复习文数(北师大版)课时作业提升：12 函数模型及其应用 Word版含解析.pdf

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1、课时作业提升(十二)函数模型及其应用A组夯实基础1．下表是函数值y随自变量x变化的一组数据，它最可能的函数模型是()x45678910y15171921232527A．一次函数模型B．幂函数模型C．指数函数模型D．对数函数模型解析：选A根据已知数据可知，自变量每增加1函数值增加2，因此函数值的增量是均匀的，故为一次函数模型．2．某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况.加油时间加油量(L)加油时的累计里程(km)2017年5月1日12350002017年5月15日4835600注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计

2、行驶的路程．在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为()A．6LB．8LC．10LD．12L解析：选B因为每次都把油箱加满，第二次加了48L油，说明这段时间总耗油量为48L，而行驶的路程为35600－35000＝600(km)，故每100千米平均耗油量为48÷6＝8(L)．3．(2018·柳州联考)设甲、乙两地的距离为a(a＞0)，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他又以匀速从乙地返回到甲地用了30分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数图像为()解析：选Dy为“小王从出发到返回

3、原地所经过的路程”而不是位移，故排除A，C．又因为小王在乙地休息10分钟，故排除B，故选D．4．(2018·银川月考)国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．若某人共纳税420元，则这个人的稿费为()A．3000元B．3800元C．3818元D．5600元解析：选B由题意可建立纳税额y关于稿费x的函数解析式为y＝0，x≤800，0.14x－800，800＜x≤4000，0.11x，x＞4000.显然由0.14(x－80

4、0)＝420，可得x＝3800.35．用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过1%，则至少要洗的4次数是(参考数据lg2≈0.3010)()A．3B．4C．5D．631解析：选B设至少要洗x次，则1－x≤，41001∴x≥≈3.322，因此需4次，故选B．lg26．(2018·许昌检测)某类产品按工艺共分10个档次，最低档次产品每件利润为8元．每提高一个档次，每件利润增加2元．用同样工时，可以生产最低档次产品60件，每提高一个档次将少生产3件产品，则每天获得利润最大时生产产品的档次是()A．7B．8C．9D．10解

5、析：选C由题意，当生产第k档次的产品时，每天可获得利润为y＝[8＋2(k－1)][60－3(k－1)]＝－6k2＋108k＋378(1≤k≤10，k∈N)，配方可得y＝－6(k－9)2＋864，所以当k＝9时，获得利润最大．选C．7．某企业投入100万元购入一套设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．为使该设备年平均费用最低，该企业需要更新设备的年数为()A．10B．11C．13D．21解析：选A设该企业需要更新设备的年数为x，设备

6、年平均费用为y，则x年后的设100＋0.5x＋xx＋1备维护费用为2＋4＋…＋2x＝x(x＋1)，所以x年的平均费用为y＝＝x＋x100100100100＋1.5.由均值不等式得y＝x＋＋1.5≥2x·＋1.5＝21.5，当且仅当x＝，即xxxxx＝10时取等号，所以选A．8．(2018·唐山联考)拟定甲、乙两地通话m分钟的电话费(单位：元)由f(m)＝1.06(0.5[m]＋1)给出，其中m＞0，[m]是不超过m的最大整数(如[3]＝3，[3.7]＝3，[3.1]＝3)，则甲、乙两地通话6.5分钟的电话费为________元．解析

7、：∵m＝6.5，∴[m]＝6，则f(6.5)＝1.06×(0.5×6＋1)＝4.24.答案：4.249．某生产厂商更新设备，已知在未来x(x>0)年内，此设备所花费的各种费用总和y(万元)与x满足函数关系y＝4x2＋64，欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x为________．y646464解析：＝4x＋≥24x·＝32，当且仅当4x＝，即x＝4时等号成立．xxxx答案：410．“好酒也怕巷子深”，许多著名品牌是通过广告宣传进入消费者视线的．已知某品牌商品靠广告销售的收入R与广告费A之间满足关系R＝aA(a为常数)，广告效应

8、为D＝aA－A．那么精明的商人为了取得最大广告效应，投入的广告费应为________．(用常数a表示)1111解析：令t＝A(t≥0)，则A＝t2，∴D＝at－t2＝－t－2a2＋4a2.∴当t＝2