4、y＝3－x}，则A∩B＝()A．{1,2}B．{1,2,3}C．{4,5}D．{3,4,5}解析：选B由3－x≥0得x≤3，则B＝{x
5、y＝3－x}＝{x
6、x≤3}，又集合A＝{1,2,3,4}，则A∩B＝{1,2,3}．3．(2018·宁德一
7、模)已知全集U＝{－2,0,1,2}，集合A＝{x
8、x2－2x＝0}，则∁A＝()UA．{－2,1}B．{－2,0,2}C．{0,2}D．{0,1}解析：选A根据题意，A＝{x
9、x2－2x＝0}＝{0,2}，又由全集U＝{－2,0,1,2}，则∁AU＝{－2,1}．4．若集合A＝{x
10、x2＋3x－4＜0}，B＝{x
11、－2＜x≤3}，且M＝A∩B，则有()A．(∁B)⊆AB．M⊆ARC．2∈MD．1∈M解析：选B集合A＝{x
12、x2＋3x－4＜0}＝{x
13、－4＜x＜1}，集合B＝{x
14、－2＜x≤3}，则M＝A∩B＝{x
15、－2＜x＜1}，即有M⊆A．5．已知集合A＝{x
16、
17、x－2
18、≤1
19、}，且A∩B＝∅，则集合B可能是()A．{2,5}B．{x
20、x2≤1}C．(1,2)D．(－∞，－1)解析：选D∵集合A＝{x
21、
22、x－2
23、≤1}＝[1,3]，由A∩B＝∅，则B⊆(－∞，1)∪(3，＋∞)．6．若集合A＝{x
24、x≥0}，且A∩B＝B，则集合B可能是()A．{1,2}B．{x
25、x≤1}C．{－1,0,1}D．R解析：选A因为A∩B＝B，所以B⊆A，因为{1,2}⊆A，故选A．7．集合A＝{x
26、－2≤x≤2}，B＝{y
27、y＝x，0≤x≤4}，则下列关系正确的是()A．A⊆∁BB．B⊆∁ARRC．∁A⊆∁BD．A∪B＝RRR解析：选C依题意得B＝{y
28、0≤y≤2}，因此
29、B⊆A，∁A⊆∁B，选C．RR8．(2018·河南一模)已知集合A＝{(x，y)
30、y－x＝0}，B＝{(x，y)
31、x2＋y2＝1}，C＝A∩B，则C的子集的个数是()A．0B．1C．2D．4解析：选C∵集合A＝{(x，y)
32、y－x＝0}，B＝{(x，y)
33、x2＋y2＝1}，y－x＝0－1＋5－1＋5∴C＝A∩B＝x，y＝，，x2＋y2＝122∴C的子集的个数是21＝2.9．(2018·邵阳模拟)已知集合A＝{x
34、y＝lg(x2＋4x－12)}，B＝{x
35、－3＜x＜4}，则A∩B＝________.解析：集合A＝{
36、x
37、y＝lg(x2＋4x－12)}＝{x
38、x2＋4x－12＞0}＝{x
39、x＜－6或x＞2}，B＝{x
40、－3＜x＜4}，则A∩B＝{x
41、2＜x＜4}＝(2,4)．答案：(2,4)10．已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1,2)}，B＝{(x，y)
42、x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝________________.解析：经验证，点(0,1)，(－1,2)在直线x＋y－1＝0上．故A∩B＝{(0,1)，(－1,2)}．答案：{(0,1)，(－1,2)}B组能力提升1．已知集合U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{2,3}，B＝{2,4,5}，则图中阴影部分表示的集合
43、是()A．{2,4,6}B．{1,3,5}C．{2,6}D．{1,6}解析：选D图中阴影部分表示的集合为∁(A∪B)．因为A∪B＝{2,3,4,5}，U＝U{1,2,3,4,5,6}，所以∁(A∪B)＝{1,6}．U2．(2017·西安一模)已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{x
44、x＝ab，a，b∈M，且a≠b}，则集合M与集合N的关系是()A．M＝NB．M∩N＝NC．M∪N＝ND．M∩N＝∅解析：选B因为集合M＝{－1,0,1}，N＝{x
45、x＝ab，a，b∈M，且a≠b}，所以N＝{－1,0}，则集合M∩N＝N.故选B．3．(2018·清远一模)设集合A＝{x
46、y＝x－1}，集
47、合B＝{x
48、2x－x2＞0}，则(∁A)∩B等于R()A．(0,2)B．[1,2)C．(0,1)D．∅解析：选C集合A＝{x
49、y＝x－1}＝{x
50、x－1≥0}＝{x
51、x≥1}，集合B＝{x
52、2x－x2＞0}＝{x
53、x(x－2)＜0}＝{x
54、0＜x＜2}，则∁A＝{x
55、x＜1}，∴(∁A)∩B＝{x
56、0＜x＜1}＝(0,1)．故选C．RR4．设全集U＝R，集合A＝{x
57、y＝lgx}，B＝{－1,1}，则下列结论中正确的是()A．A∩B＝{－1}B．(∁RA)∪B＝(－∞，0)C．A
