2020大一轮高考总复习文数(北师大版)课时作业提升：4 函数概念及其表示 Word版含解析.pdf

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1、课时作业提升(四)函数概念及其表示A组夯实基础11．(2018·清远一模)函数f(x)＝的定义域是()ln3x＋111A．－3，＋∞B．－3，0∪(0，＋∞)1C．－3，＋∞D．[0，＋∞)3x＋1≠11解析：选B由题意得，解得x＞－且x≠0，故选B．33x＋1＞012．已知f2x－1＝2x－5，且f(a)＝6，则a的值为()77A．－B．4444C．D．－331解析：选B令t＝x－1，则x＝2t＋2，f(t)＝2(2t＋2)－5＝4t－1，由f(a)＝6知，4a－271＝6，解得a＝.4

2、3．(2018·安徽联考)已知函数f(x)＝x

3、x

4、，若f(x)＝4，则x的值为()00A．－2B．2C．－2或2D．2解析：选B当x≥0时，f(x)＝x2，f(x)＝4，即x2＝4，解得x＝2.当x<0时，f(x)＝－000x2，f(x)＝4，即－x2＝4，无解．所以x＝2，故选B．000f2x4．(2018·太原调研)已知函数f(x)的定义域为[0,2]，则g(x)＝的定义域为()x－1A．[0,1)∪(1,2]B．[0,1)∪(1,4]C．[0,1)D．(1,4]0≤2x≤2，f2x解析：选C由题意可知，解得0≤x

5、<1，故g(x)＝的定义域为[0,1)，x－1≠0，x－1选C．5．(2018·温州模拟)设函数f(x)＝x3，0≤x<5，那么f(2018)＝()fx－5，x≥5，A．27B．9C．3D．1解析：选A根据题意，当x≥5时，f(x)＝f(x－5)，函数周期T＝5.∴f(2018)＝f(3)，而当0≤x<5时，f(x)＝x3，∴f(3)＝33＝27，故选A．6．根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：min)为f(x)＝c，x

6、用c，x≥a，a时15min，那么c和a的值分别是()A．75,25B．75,16C．60,25D．60,16解析：选D因为组装第a件产品用时15min，c所以＝15，①acc所以必有4

7、x，x＞0，3x，x≤0，1解析：∵f(x)＝1∴f(－2)＝3－2＝，9x，x＞0，11∴f(f(－2))＝f9＝1＝9.9答案：99．(2018·鹤壁月考)已知函数f(x)的图像如图所示，则函数g(x)＝logf(x)的定义域是2________．解析：要使函数g(x)＝logf(x)有意义，则f(x)＞0，2结合图像可知当x∈(2,8]时，f(x)＞0，∴函数g(x)＝logf(x)的定义域是(2,8]．2答案：(2,8]1x＋1，x≤0，10．(2018·杭州模拟)已知f(x)＝2使f(x)≥－1成

8、立的x的取值范围－x－12，x＞0，是________．x≤0，x＞0，解析：由题意知1或2x＋1≥－1－x－12≥－1，解得－4≤x≤0或0＜x≤2，故x的取值范围是[－4,2].答案：[－4,2]ax＋b，x<0，11．设函数f(x)＝且f(－2)＝3，f(－1)＝f(1)．2x，x≥0，(1)求f(x)的解析式；(2)画出f(x)的图像．解：(1)由f(－2)＝3，f(－1)＝f(1)得－2a＋b＝3，解得a＝－1，b＝1，－a＋b＝2，－x＋1，x<0，所以f(x)＝

9、2x，x≥0.(2)f(x)的图像如图：B组能力提升1．若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(1)＝()A．2B．0C．1D．－1解析：选A令x＝1，得2f(1)－f(－1)＝4，①令x＝－1，得2f(－1)－f(1)＝－2，②联立①②得f(1)＝2.2．(2018·唐山模拟)某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为()x

10、x＋3A．y＝10B．y＝10x＋4x＋5C．y＝10D．y＝10解析：选B取特殊值法，若x＝56，则y＝5，排除C、D；若x＝57，则y＝6，排除A，选B．1－2ax＋3a，x<1，3