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《2020高三数学(北师大版理科)一轮训练题：课时规范练20 函数y=Asin(ωx+φ)的图像及应用 Word版含解析..pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时规范练20函数y=Asin(ωx+φ)的图像及应用基础巩固组1.将函数y=sinx的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得各点向右平行移动个单位长度,所得图像的函数解析式是()A.y=sin--B.y=sinC.y=sin--D.y=sin(ω>0)的最小正周期为π,则该函数的图像()2.已知函数f(x)=cosA.关于点对称B.关于直线x=对称C.关于点对称D.关于直线x=对称3.若将函数f(x)=sin2x+cos2x的图像向左平移φ(φ>0)个单位长度,所得的图像关于y轴对称,则φ的最小值是()A.B.C.D.4.+k.据此函数可知,这段如图,某
2、港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin时间水深(单位:m)的最大值为()A.5B.6C.8D.10=2,f=0,且f(x)的最小正5.(2017天津,理7)设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,
3、φ
4、<π,若f周期大于2π,则()A.ω=,φ=B.ω=,φ=-C.ω=,φ=-D.ω=,φ=个单位长度后得到函数g(x)的图像,若对满足6.若函数f(x)=2sin2x的图像向右平移φ
5、f(x)-g(x)
6、=4的x,x,有
7、x-x
8、的最小值为,则φ=()121212A.B.C.D.7.的部分图像如图所示,则y=f取得最小值时x的集合已知函数f(
9、x)=sin(ωx+φ)为()A.-∈B.-∈C.-∈D.-∈〚导学号21500720〛8.函数y=sinx-cosx的图像可由函数y=sinx+cosx的图像至少向右平移个单位长度得到.9.已知函数y=g(x)的图像由f(x)=sin2x的图像向右平移φ(0<φ<π)个单位长度得到,这两个函数的部分图像如图所示,则φ=.10.已知函数f(x)=cos--2sinxcosx.(1)求f(x)的最小正周期;时,f(x)≥-(2)求证:当x∈-.〚导学号21500721〛综合提升组=m在上有两个不等实根,则m的取值范围是()11.若关于x的方程2sinA.(1,)B.[0,2]C.
10、[1,2)D.[1,]12.(2016山东烟台二模,理12)已知函数f(x)=cos(2x+φ)的图像关于点对称,若将函数f(x)的图像向右平移m(m>0)个单位长度后得到一个偶函数的图像,则实数m的最小值为.-.13.已知函数y=3sin(1)用五点法作出函数的图像;(2)说明此图像是由y=sinx的图像经过怎么样的变化得到的.创新应用组,则下面结论正确的是()14.(2017全国Ⅰ,理9)已知曲线C:y=cosx,C:y=sin12A.把C上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到1曲线C2B.把C上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐
11、标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到1曲线C2C.把C上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到1曲线C2D.把C上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到1曲线C〚导学号21500722〛215.如图所示,某地夏天8—14时用电量变化曲线近似满足函数式y=Asin(ωx+φ)+b,ω>0,φ∈(0,π).(1)求这期间的最大用电量及最小用电量;(2)写出这段曲线的函数解析式.参考答案课时规范练20函数y=Asin(ωx+φ)的图像及应用1.B由题意,y=sinx的图像进行伸缩变换后得到y=s
12、inx的图像,再进行平移后所得图像的函数为y=sin-=sin-.故选B.2.D由题意知ω=2,函数f(x)的对称轴满足2x+=kπ(k∈Z),解得x=(k∈Z),当k=1时,x=,故选D.3.C函数f(x)=sin2x+cos2x=sin的图像向左平移φ个单位长度,所得函数y=sin的图像关于y轴对称,则有2φ+=kπ+,k∈Z.解得φ=kπ+,k∈Z.由φ>0,则当k=0时,φ的最小值为.故选C.4.C因为sin∈[-1,1],所以函数y=3sin+k的最小值为k-3,最大值为k+3.由题图可知函数最小值为k-3=2,解得k=5.所以y的最大值为k+3=5+3=8,故选C.
13、5.A由题意可知,>2π,,≤ω<1.所以排除C,D.所以当ω=时,f=2sin=2sin=2,所以sin=1.所以+φ=+2kπ,即φ=+2kπ(k∈Z).因为
14、φ
15、<π,所以φ=.故选A.6.C由函数f(x)=2sin2x的图像向右平移φ个单位长度后得到函数g(x)=2sin[2(x-φ)]的图像,可知对满足
16、f(x)-g(x)
17、=4的x,x,有
18、x-x
19、的最小值为-φ.故-φ=,即φ=.1212127.B根据所给图像,周期T=4×-=π,故π=,即ω=2,因此f(x)=sin(2x+φ
