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《2022高考数学一轮复习课时规范练20函数y=Asinωx φ的图像及应用文含解析北师大版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时规X练20 函数y=Asin(ωx+φ)的图像及应用基础巩固组1.将函数y=sinx的图像上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),再把所得各点向右平行移动π10个单位长度,所得图像的函数解析式是()A.y=sin2x-π10B.y=sin12x-π20C.y=sin2x-π5D.y=sin12x-π102.(2020某某某某二模,理8)已知函数f(x)=2sin2ωx(ω>0)的最小正周期为π,若将其图像沿x轴向右平移m(m>0)个单位长度,所得图像关于x=π3对称,则实数m的最小值为()A.π4B.π3C.3π4D.π3.
2、已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,
3、φ
4、<π)的部分图像如图所示,则f(x)的解析式为()A.f(x)=23sinπx8+π4B.f(x)=23sinπx8+3π4C.f(x)=23sinπx8-π4D.f(x)=23sinπx8-3π44.如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sinπ6x+φ+k,据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为()A.5B.6C.8D.105.右图是函数y=sin(ωx+φ)的部分图像,则sin(ωx+φ)=()A.sinx+π3B.sinπ3-2xC.
5、cos2x+π3D.cos5π6-2x6.(2019全国3,理12)设函数f(x)=sinωx+π5(ω>0),已知f(x)在[0,2π]有且仅有5个零点,下述四个结论:①f(x)在(0,2π)有且仅有3个极大值点②f(x)在(0,2π)有且仅有2个极小值点③f(x)在0,π10递增④ω的取值X围是125,2910其中所有正确结论的编号是()A.①④B.②③C.①②③D.①③④7.已知简谐运动f(x)=2sinπ3x+φ
6、φ
7、<π2的图像经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为,. 8.如图所示,某地夏天8~14时用
8、电量变化曲线近似满足函数式y=Asin(ωx+φ)+b,A>0,ω>0,φ∈(0,π),则这期间的最大用电量为万千瓦时;这段曲线的函数解析式为. 9.已知函数y=3sin12x-π4.(1)用五点法作出函数的图像;(2)说明此图像是由y=sinx的图像经过怎么样的变化得到的.综合提升组10.已知函数f(x)=asinx+bcosx(x∈R),若x=x0是函数f(x)图像的一条对称轴,且tanx0=3,则a,b应满足的表达式是()A.a=-3bB.b=-3aC.a=3bD.b=3a11.(2019某某,理7)已知函数f(x)=Asin(
9、ωx+φ)(A>0,ω>0,
10、φ
11、<π)是奇函数,将y=f(x)的图像上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),所得图像对应的函数为g(x).若g(x)的最小正周期为2π,且gπ4=2,则f3π8=()A.-2B.-2C.2D.212.(2020某某潍坊一模,15)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)是偶函数,将y=f(x)的图像沿x轴向左平移π6个单位长度,再将图像上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),所得图像对应的函数为y=g(x).已知y=g(x)的图像的相邻对称中心之间的距离为2π.
12、则ω=.若y=g(x)的图像在其某对称轴处对应的函数值为-2,则g(x)在[0,π]上的最大值为. 创新应用组13.(2020某某某某一中模拟,理6)如图所示,秒针尖的位置为M(x,y),若初始位置为M0-12,-32,当秒针从M0(此时t=0)正常开始走时,那么点M的横坐标与时间t的函数关系为()A.x=sinπ30t-π6B.x=sinπ30t-π3C.x=cosπ30t+2π3D.x=cosπ30t-2π3参考答案课时规X练20 函数y=Asin(ωx+φ)的图像及应用1.B由题意,将y=sinx的图像上所有点的横坐标变为原来的
13、2倍后得到y=sin12x的图像,再把所有点向右平行移动π10个单位长度后所得图像的函数为y=sin12x-π10=sin12x-π20.故选B.2.B f(x)=-cos2ωx+1,T=2π2ω=π,则ω=1,所以f(x)=-cos2x+1,将其图像沿x轴向右平移m(m>0)个单位长度,所得图像对应函数为y=-cos(2x-2m)+1.所得图像关于x=π3对称,则有cos2π3-2m=±1,所以2π3-2m=kπ,k∈Z,解得m=π3-kπ2,k∈Z,由m>0,得实数m的最小值为π3.故选B.3.D由图得,A=23,T=2×[6-(
14、-2)]=16,所以ω=2πT=2π16=π8.所以f(x)=23sinπ8x+φ.由函数的对称性得f(2)=-23,即f(2)=23sinπ8×2+φ=-23,即sinπ4+φ=-1,所以π4+φ=2kπ-π2(k∈Z
