福建高考数学一轮复习课时规范练19函数y=Asinωxφ的图象及应用文.docx

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1、课时规范练19　函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用基础巩固组1.将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得各点向右平行移动π10个单位长度,所得图象的函数解析式是(　　)　　　　　　　　　　　　　A.y=sin2x-π10B.y=sin12x-π20C.y=sin2x-π5D.y=sin12x-π102.已知函数f(x)=cosωx+π3(ω>0)的最小正周期为π,则该函数的图象(　　)A.关于点π3,0对称B.关于直线x=π4对称C.关于点π4,0对称D

2、.关于直线x=π3对称3.(2017湖南邵阳一模,文6)若将函数f(x)=sin2x+cos2x的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度,所得的图象关于y轴对称,则φ的最小值是(　　)A.π4B.3π8C.π8D.5π84.如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sinπ6x+φ+k.据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为(　　)A.5B.6C.8D.1095.(2017天津,文7)设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,

3、φ

4、<π,若f5π8=2,f11

5、π8=0,且f(x)的最小正周期大于2π,则(　　)A.ω=23,φ=π12B.ω=23,φ=-11π12C.ω=13,φ=-11π24D.ω=13,φ=7π24〚导学号24190738〛6.若函数f(x)=2sin2x的图象向右平移φ0<φ<π2个单位长度后得到函数g(x)的图象,若对满足

6、f(x1)-g(x2)

7、=4的x1,x2,有

8、x1-x2

9、的最小值为π6,则φ=(　　)A.π6B.π4C.π3D.5π127.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,

10、φ

11、<π2的部分图象如图所示,则y=

12、fx+π6取得最小值时x的集合为(　　)A.xx=kπ-π6,k∈ZB.xx=kπ-π3,k∈ZC.xx=2kπ-π6,k∈ZD.xx=2kπ-π3,k∈Z〚导学号24190739〛8.函数y=sinx-3cosx的图象可由函数y=2sinx的图象至少向右平移　　　　个单位长度得到. 9.9已知函数y=g(x)的图象由f(x)=sin2x的图象向右平移φ(0<φ<π)个单位长度得到,这两个函数的部分图象如图所示,则φ=　. 10.(2017北京,文16)已知函数f(x)=3cos2x-π3-2sin

13、xcosx.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求证:当x∈-π4,π4时,f(x)≥-12.〚导学号24190740〛综合提升组11.(2017辽宁大连一模,文11)若关于x的方程2sin2x+π6=m在0,π2上有两个不等实根,则m的取值范围是(　　)A.(1,3)B.[0,2]C.[1,2)D.[1,3]12.已知函数f(x)=cos(2x+φ)的图象关于点2π3,0对称,若将函数f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位长度后得到一个偶函数的图象,则实数m的最小值为　　　　　. 13.已知函数

14、y=3sin12x-π4.9(1)用五点法作出函数的图象;(2)说明此图象是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到的.〚导学号24190741〛9创新应用组14.已知曲线C1:y=cosx,C2:y=sin2x+2π3,则下面结论正确的是(　　)A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移π6个单位长度,得到曲线C2B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π12个单位长度,得到曲线C2C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵

15、坐标不变,再把得到的曲线向右平移π6个单位长度,得到曲线C2D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π12个单位长度,得到曲线C2〚导学号24190742〛15.如图所示,某地夏天8—14时用电量变化曲线近似满足函数式y=Asin(ωx+φ)+b,ω>0,φ∈(0,π).(1)求这期间的最大用电量及最小用电量;(2)写出这段曲线的函数解析式.答案：1.B　由题意,y=sinx的图象进行伸缩变换后得到y=sin12x的图象,再进行平移后所得图象的函数为y=sin1

16、2x-π10=sin12x-π20.故选B.2.D　由题意知ω=2,函数f(x)的对称轴满足2x+π3=kπ(k∈Z),解得x=kπ2-π6(k∈Z),当k=1时,x=π3,故选D.3.C　函数f(x)=sin2x+cos2x=2sin2x+π4的图象向左平移φ个单位长度,所得函数y=2sin2x+2φ+π4的图象关于y轴对称,则有2φ+π4=kπ+π2,k∈Z.解得φ=12kπ+π8,k∈Z.9由φ>0,则当k=0时,φ的最小值为π8.故选C.4.C　因为sinπ6