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《（福建专用）2018年高考数学总复习 课时规范练19 函数y=asin(ωx+φ)的图象及应用 文 新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时规范练19 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用基础巩固组1.将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得各点向右平行移动个单位长度,所得图象的函数解析式是( ) A.y=sinB.y=sinC.y=sinD.y=sin2.已知函数f(x)=cos(ω>0)的最小正周期为π,则该函数的图象( )A.关于点对称B.关于直线x=对称C.关于点对称D.关于直线x=对称3.(2017湖南邵阳一模,文6)若将函数f(x)=sin2x+cos
2、2x的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度,所得的图象关于y轴对称,则φ的最小值是( )A.B.C.D.4.如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin+k.据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为( )A.5B.6C.8D.105.(2017天津,文7)设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,
3、φ
4、<π,若f=2,f=0,且f(x)的最小正周期大于2π,则( )A.ω=,φ=B.ω=,φ=-C.ω=,φ=-D.ω=,φ=〚导学号24190738〛6
5、.若函数f(x)=2sin2x的图象向右平移φ个单位长度后得到函数g(x)的图象,若对满足
6、f(x1)-g(x2)
7、=4的x1,x2,有
8、x1-x2
9、的最小值为,则φ=( )A.B.C.D.7.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则y=f取得最小值时x的集合为( )A.B.C.D.〚导学号24190739〛8.函数y=sinx-cosx的图象可由函数y=2sinx的图象至少向右平移 个单位长度得到. 9.已知函数y=g(x)的图象由f(x)=sin2x的图象向右平移φ(0
10、<φ<π)个单位长度得到,这两个函数的部分图象如图所示,则φ= . 10.(2017北京,文16)已知函数f(x)=cos-2sinxcosx.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求证:当x∈时,f(x)≥-.〚导学号24190740〛综合提升组11.(2017辽宁大连一模,文11)若关于x的方程2sin=m在上有两个不等实根,则m的取值范围是( )A.(1,)B.[0,2]C.[1,2)D.[1,]12.已知函数f(x)=cos(2x+φ)的图象关于点对称,若将函数f(x)的图象向右平移m(m>0
11、)个单位长度后得到一个偶函数的图象,则实数m的最小值为 . 13.已知函数y=3sin.(1)用五点法作出函数的图象;(2)说明此图象是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到的.〚导学号24190741〛创新应用组14.已知曲线C1:y=cosx,C2:y=sin,则下面结论正确的是( )A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2C.
12、把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2〚导学号24190742〛15.如图所示,某地夏天8—14时用电量变化曲线近似满足函数式y=Asin(ωx+φ)+b,ω>0,φ∈(0,π).(1)求这期间的最大用电量及最小用电量;(2)写出这段曲线的函数解析式.答案：1.B 由题意,y=sinx的图象进行伸缩变换后得到y=sinx的图象,再进行平移后所得图象的
13、函数为y=sin=sin.故选B.2.D 由题意知ω=2,函数f(x)的对称轴满足2x+=kπ(k∈Z),解得x=(k∈Z),当k=1时,x=,故选D.3.C 函数f(x)=sin2x+cos2x=sin的图象向左平移φ个单位长度,所得函数y=sin的图象关于y轴对称,则有2φ+=kπ+,k∈Z.解得φ=kπ+,k∈Z.由φ>0,则当k=0时,φ的最小值为.故选C.4.C 因为sin∈[-1,1],所以函数y=3sin+k的最小值为k-3,最大值为k+3.由题图可知函数最小值为k-3=2,解得k=5.
14、所以y的最大值为k+3=5+3=8,故选C.5.A 由题意可知,>2π,,所以≤ω<1.所以排除C,D.当ω=时,f=2sin=2sin=2,所以sin=1.所以+φ=+2kπ,即φ=+2kπ(k∈Z).因为
15、φ
16、<π,所以φ=.故选A.6.C 由函数f(x)=2sin2x的图象向右平移φ个单位长度后得到函数g(x)=2sin[2(x-φ)]的图象,可知对满足
17、f(x1)-g(x2)
18、=4的x1,x2,有
19、x1-x2
20、的最小值为-φ.故-φ=,即φ=.7
