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《福建高考数学复习课时规范练20函数y=Asinωxφ的图象及应用理新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时规范练20 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用一、基础巩固组1.将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得各点向右平行移动个单位长度,所得图象的函数解析式是( )A.y=sinB.y=sinC.y=sinD.y=sin2.已知函数f(x)=cos(ω>0)的最小正周期为π,则该函数的图象( )A.关于点对称B.关于直线x=对称C.关于点对称D.关于直线x=对称3.若将函数f(x)=sin2x+cos2x的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度,所得的图象关于y轴对称,则φ的最小值是( )A.B.C.D.
2、4.如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin+k.据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为( )A.5B.6C.8D.105.(2017天津,理7)设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,
3、φ
4、<π,若f=2,f=0,且f(x)的最小正周期大于2π,则( )A.ω=,φ=B.ω=,φ=-C.ω=,φ=-D.ω=,φ=6.若函数f(x)=2sin2x的图象向右平移φ个单位长度后得到函数g(x)的图象,若对满足
5、f(x1)-g(x2)
6、=4的x1,x2,有
7、x1-x2
8、的最小值为,则φ=( )A.B
9、.C.D.7.6已知函数f(x)=sin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则y=f取得最小值时x的集合为( )A.B.C.D.〚导学号21500720〛8.函数y=sinx-cosx的图象可由函数y=sinx+cosx的图象至少向右平移 个单位长度得到. 9.已知函数y=g(x)的图象由f(x)=sin2x的图象向右平移φ(0<φ<π)个单位长度得到,这两个函数的部分图象如图所示,则φ= . 10.已知函数f(x)=cos-2sinxcosx.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求证:当x∈时,f(x)≥-.〚导学号21500721〛二
10、、综合提升组11.若关于x的方程2sin=m在上有两个不等实根,则m的取值范围是( )A.(1,)B.[0,2]C.[1,2)D.[1,]12.(2016山东烟台二模,理12)已知函数f(x)=cos(2x+φ)的图象关于点对称,若将函数f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位长度后得到一个偶函数的图象,则实数m的最小值为 . 613.已知函数y=3sin.(1)用五点法作出函数的图象;(2)说明此图象是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到的.三、创新应用组14.(2017全国Ⅰ,理9)已知曲线C1:y=cosx,C2:y=sin,则下面
11、结论正确的是( )A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2〚导学号21500722〛15.如图所示,某地夏天8—14时用电量变化曲线近似满足函数式y=Asin(ωx+φ)+b,ω>0,φ∈(0,π).
12、(1)求这期间的最大用电量及最小用电量;(2)写出这段曲线的函数解析式.6课时规范练20 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用1.B 由题意,y=sinx的图象进行伸缩变换后得到y=sinx的图象,再进行平移后所得图象的函数为y=sin=sin故选B.2.D 由题意知ω=2,函数f(x)的对称轴满足2x+=kπ(k∈Z),解得x=(k∈Z),当k=1时,x=,故选D.3.C 函数f(x)=sin2x+cos2x=sin的图象向左平移φ个单位长度,所得函数y=sin的图象关于y轴对称,则有2φ+=kπ+,k∈Z.解得φ=kπ+,k∈Z.由φ>0,则当
13、k=0时,φ的最小值为故选C.4.C 因为sin[-1,1],所以函数y=3sin+k的最小值为k-3,最大值为k+3.由题图可知函数最小值为k-3=2,解得k=5.所以y的最大值为k+3=5+3=8,故选C.5.A 由题意可知,>2π,,所以<1.所以排除C,D.当ω=时,f=2sin=2sin=2,所以sin=1.所以+φ=+2kπ,即φ=+2kπ(k∈Z).因为
14、φ
15、<π,所以φ=故选A.6.C 由函数f(x)=2sin2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)=2sin[2(x-φ)]的图象,可知对满足
16、f(x1)-g(x2)
17、=4的x1,
18、x2,有
19、x1-x2
20、的最小值为-φ.故-φ=,即φ=7.B 根据所给图象,周期T=4=π,故
