福建专用2018年高考数学总复习课时规范练19函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用文新人教A版20180315470.doc

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1、课时规范练19　函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用基础巩固组1、将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把所得各点向右平行移动个单位长度，所得图象的函数解析式是(　　)A、y=sinB、y=sinC、y=sinD、y=sin2、已知函数f(x)=cos(ω>0)的最小正周期为π，则该函数的图象(　　)A、关于点对称B、关于直线x=对称C、关于点对称D、关于直线x=对称3、(2017湖南邵阳一模，文6)若将函数f(x)=sin2x+cos2x的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度，所得的图象关于y轴对称，则

2、φ的最小值是(　　)A、B、C、D、4、如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin+k、据此函数可知，这段时间水深(单位:m)的最大值为(　　)A、5B、6C、8D、105、(2017天津，文7)设函数f(x)=2sin(ωx+φ)，x∈R，其中ω>0，

3、φ

4、<π，若f=2，f=0，且f(x)的最小正周期大于2π，则(　　)A、ω=，φ=B、ω=，φ=-C、ω=，φ=-D、ω=，φ=〚导学号24190738〛6、若函数f(x)=2sin2x的图象向右平移φ个单位长度后得到函数g(x)的图象，若对满足

5、f(x1)-g(x

6、2)

7、=4的x1，x2，有

8、x1-x2

9、的最小值为，则φ=(　　)A、B、C、D、7、已知函数f(x)=sin(ωx+φ)的部分图象如图所示，则y=f取得最小值时x的集合为(　　)A、B、C、D、〚导学号24190739〛8、函数y=sinx-cosx的图象可由函数y=2sinx的图象至少向右平移　　　　个单位长度得到、 9、已知函数y=g(x)的图象由f(x)=sin2x的图象向右平移φ(0<φ<π)个单位长度得到，这两个函数的部分图象如图所示，则φ=　、 10、(2017北京，文16)已知函数f(x)=cos-2sinxcosx、(1)求

10、f(x)的最小正周期;(2)求证:当x∈时，f(x)≥-、〚导学号24190740〛综合提升组11、(2017辽宁大连一模，文11)若关于x的方程2sin=m在上有两个不等实根，则m的取值范围是(　　)A、(1，)B、[0，2]C、[1，2)D、[1，]12、已知函数f(x)=cos(2x+φ)的图象关于点对称，若将函数f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位长度后得到一个偶函数的图象，则实数m的最小值为　　　　　、 13、已知函数y=3sin、(1)用五点法作出函数的图象;(2)说明此图象是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到的、〚导学

11、号24190741〛创新应用组14、已知曲线C1:y=cosx，C2:y=sin，则下面结论正确的是(　　)A、把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B、把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C、把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D、把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2〚导学号24190742〛15、如图所示，某

12、地夏天8—14时用电量变化曲线近似满足函数式y=Asin(ωx+φ)+b，ω>0，φ∈(0，π)、(1)求这期间的最大用电量及最小用电量;(2)写出这段曲线的函数解析式、答案：1、B　由题意，y=sinx的图象进行伸缩变换后得到y=sinx的图象，再进行平移后所得图象的函数为y=sin=sin、故选B、2、D　由题意知ω=2，函数f(x)的对称轴满足2x+=kπ(k∈Z)，解得x=(k∈Z)，当k=1时，x=，故选D、3、C　函数f(x)=sin2x+cos2x=sin的图象向左平移φ个单位长度，所得函数y=sin的图象关于y轴对称，则有2φ

13、+=kπ+，k∈Z、解得φ=kπ+，k∈Z、由φ>0，则当k=0时，φ的最小值为、故选C、4、C　因为sin∈[-1，1]，所以函数y=3sin+k的最小值为k-3，最大值为k+3、由题图可知函数最小值为k-3=2，解得k=5、所以y的最大值为k+3=5+3=8，故选C、5、A　由题意可知，>2π，，所以≤ω<1、所以排除C，D、当ω=时，f=2sin=2sin=2，所以sin=1、所以+φ=+2kπ，即φ=+2kπ(k∈Z)、因为

14、φ

15、<π，所以φ=、故选A、6、C　由函数f(x)=2sin2x的图象向右平移φ个单位长度后得到函数g(x)=

16、2sin[2(x-φ)]的图象，可知对满足

17、f(x1)-g(x2)

18、=4的x1，x2，有

19、x1-x2

20、的最小值为-φ、故-φ=，即φ=、7、B　根据所给图象，周期T