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《（天津专用）2020届高考数学考点规范练19函数y=Asin（ωxφ）的图象及应用（含解析）新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考点规范练19 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用一、基础巩固1.函数y=sin2x-π3在区间-π2,π上的简图是( )2.已知函数f(x)=sinπ3-x,要得到g(x)=-cosπ3-x的图象,则只需将函数y=f(x)的图象( )A.向左平移2π3个单位长度B.向右平移2π3个单位长度C.向左平移π2个单位长度D.向右平移π2个单位长度3.如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sinπ6x+φ+k.据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为( ) A.5B.6C.8D.104.已知函数f(x)=sin
2、(ωx+φ)ω>0,
3、φ
4、<π2的最小正周期是π,若将f(x)的图象向右平移π3个单位长度后得到的图象关于原点对称,则函数f(x)的图象( )A.关于直线x=π12对称B.关于直线x=5π12对称C.关于点π12,0对称D.关于点5π12,0对称5.将函数y=3sin2x+π3的图象向右平移π2个单位长度,所得图象对应的函数( )A.在区间π12,7π12上单调递减B.在区间π12,7π12上单调递增C.在区间-π6,π3上单调递减D.在区间-π6,π3上单调递增6.若将函数f(x)=2sin2x的图象向右平移φ0<φ<π2个单位长度后得到函数g(x)的图象,若对满足
5、f
6、(x1)-g(x2)
7、=4的x1,x2,有
8、x1-x2
9、的最小值为π6,则φ=( )A.π6B.π4C.π3D.5π127.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)其中A>0,ω>0,-π2<φ<π2的部分图象如图所示,则当x∈[-1,1]时,函数f(x)的值域为( )A.-1,22B.22,1C.-22,1D.[-1,1]8.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,
10、φ
11、<π2的部分图象如图所示,则y=fx+π6取得最小值时x的集合为( )A.xx=kπ-π6,k∈ZB.xx=kπ-π3,k∈ZC.xx=2kπ-π6,k∈ZD.xx=2kπ-π3,k∈Z9.函数y=
12、sinx-3cosx的图象可由函数y=sinx+3cosx的图象至少向右平移 个单位长度得到. 10.已知函数y=g(x)的图象由f(x)=sin2x的图象向右平移φ(0<φ<π)个单位得到,这两个函数的部分图象如图所示,则φ= . 11.将函数f(x)的图象向左平移π3个单位长度后,得到g(x)=2sin2x+π6的图象,则f(x)= . 12.已知函数f(x)=sin2x+π6,则下列命题:①f(x)的图象关于直线x=π3对称;②f(x)的图象关于点π6,0对称;③f(x)的最小正周期为π,且在区间0,π12上为增函数;④把f(x)的图象向右平移π
13、12个单位长度,得到一个奇函数的图象.其中正确的命题的序号为 . 二、能力提升13.若关于x的方程2sin2x+π6=m在区间0,π2上有两个不等实根,则m的取值范围是( )A.(1,3)B.[0,2]C.[1,2)D.[1,3]14.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ均为正常数)的最小正周期为π,当x=2π3时,函数f(x)取得最小值,则下列结论正确的是( )A.f(2)14、2π3,0对称,若将函数f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位得到一个偶函数的图象,则实数m的最小值为 . 16.已知函数y=3sin12x-π4.(1)用五点法作出函数的图象;(2)说明此图象是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到的.三、高考预测17.已知函数f(x)=sinωx(x∈R,ω>0)的最小正周期为π,为了得到函数g(x)=sinωx+π4的图象,只要将y=f(x)的图象( )A.向左平移π4个单位长度B.向右平移π4个单位长度C.向左平移π8个单位长度D.向右平移π8个单位长度考点规范练19 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用1.A 解析
15、令x=0,得y=sin-π3=-32,排除B,D.由f-π3=0,fπ6=0,排除C,故选A.2.C 解析y=-sinx-π3y=-cosx-π3=-cosπ3-x,故选C.3.C 解析因为sinπ6x+φ∈[-1,1],所以函数y=3sinπ6x+φ+k的最小值为k-3,最大值为k+3.由题图可知函数的最小值为k-3=2,解得k=5.所以函数的最大值为k+3=5+3=8,故选C.4.B 解析∵f(x)的最小正周期为π,∴2πω=π,ω=2.∴将f(x)的图象向右平移π3个单位长度后得到g(x)=sin
