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《数学文人教A版一轮考点规范练19函数y=Asin（ωxφ）的图象及应用含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规氾练19函数y=Asin（cox+cp）的图象及应用主点规范练A册第14页基础巩固组1.如果函数f（x）=sin（7ix+^）（O<<9<27i）的最小止周期为T,且当x=2时,f（x）取得最大值，那么（）A・T=2,雋B.T=1,为兀C.T=2,6MiD.T=1,曙答案:A解析汀=^=2,当x=2时，由兀><2+伊弓+2kjt（kwZ）,得<9=・^+2k兀（kwZ）.乙又0<&<2兀,.:曙.2.（2015合肥二模）为了得到函数y=cos（2x4-的图象，可将函数y=sin2x菸图象（）A.向左
2、平移寻单位长度B.向右平移寻单位长度C.向左平移誇单位长度D.向右平移曇单位长度答案:C解析:由题意，得y=cos^2x+扌）=sin（2x+扌+^）=sin2（x+誇），则它是由y=sin2x向左平移譽个单位得到的，故选C.3•如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3singx+爭）+k.据此函数可知,这段时间水深（单位:m）的最大值为（）A.5B.6
3、[导学号32470451]答案:C解析:因为sinQx+0）w卜1,1］,所以函数y=3sin（£x+©）+k的最小值为k・3,最大
4、值为k+3.由题图可知函数最小值为k・3=2,解得k=5・所以y的最大值为k+3=5+3=8,故选C.4.将函数y=3sin（2x+£）的图象向右平移号个单位长度，所得图象对应的函数（）A.在区间［召，鲁］上单调递减B.在区间［令，鲁］上单调递增C.在区间j■寫上单调递减D.在区间技，月上单调递增答案:B解析:设平移后的函数为f（x）,则f（x）=3sin〔2（尢弓）+月=3sin（2x+£-7T）=・3sin（2兀+扌）•令2k7t-^2x-^<2kn+^,keZ,解得f（x）的递减区间为［kn-^,k
5、n+^］,keZ,同理得递增区间为陆+誇火it+^］,keZ.从而可判断B正确.5.（2015沈阳质检）已知
6、11
7、线f（x）=sin2x+V3cos2x关丁•点（x（）,0）成中心对称，若xog0,号侧“=（答案:c解析:由题意可知f(x)=2sin(2x+扌),其对称中心为(x°,0),故2x0+^=kn(keZ),•：Xo=_J+弓(kwZ),又xoe0,%.：k=l,x()=^,故选C.4.如果把函数y=sin(x4-图象上各点的横坐标缩短到原来的別咅(纵坐标不变),再将图象向右平移扌个单位长度,
8、那么所得图彖的一条对称轴方程为()A.x二弓B.x=-7C.x=£D.xWl4o4答案:A解析:将y=sin(x+图象上各点的横坐标缩短到原来的*倍(纵坐标不变)，得到函数y=siii(2x+£);再将图象向右平移詈个单位，得到函数y=sin2(兀■詈)+扌=sin(2尢■乡)=・cos2x,由y=・cos2x的对称轴为2x=k7i,kwZ,得x=y,keZ.7.(2015山西四校联考)已知函数f(x)=sin(c9x+°)@>0,(p<号)的部分图彖如图所示，则y=f^x+£)取得最小值时x的集合为
9、()A.{x”=/cit■”,k^z}B.{xx=/nr■扌,kwz}C.{x
10、x=2kn-£,kez}D.{x%=2/crr■拙WZ}[导学号32470452]答案:B解析:根据所给图象，周期T=4x(令冷)=兀,故兀=晋,.:少=2,因此f(x)=sin(2x+e),又图象经过(令,0),代入有2x寻+e=k7i(kwZ),再由
11、奶弓得卩=着,：1尤+£)=sin(2x+£),当2x+^=-^+2k7t(keZ),即x=*Hac(kwZ)时,丫=心+£)取得最小值.已知函数y祥(x)的图象山f(x)=
12、sin2x的图象向右平移13、J(p=•答案专解析:函数f(x)=sin2x的图象在y轴右侧的第一个对称轴为2x=^,则x=^.乙*X专关于x€对称的直线为由图象可知，通过向右平移之后，横坐标为x=罟的点平移到x=常侧84882417n3nnf_§=亍9.设函数f(x)=sin(2x+£),则下列命题:(n*(x)的图象关于直线乂三对称；②f(x)的图象关于点(£,0)对称；③f(x)的最小正周期为兀，且在区间［o,令］上为增函数；血巴f(x)的图
14、象向右平移誇个单位长度，得到一个奇函数的图象.
15、[导学号32470453]其屮正确的命题的序号为答気®®解析:对于®fg)=sin(2X+^)=siny=扌,不是最值，因此x弓不是函数f(x)的图象的对称轴，故该命题错误；对于②f(^)=sin(2x£+£)=1*0,因此点(彳,0)不是函数f(x)的图象的对称中心，故该命题错误；对于③，函数f(x)的周期为T=y=7t,当xg［o,診］时，令t=2x+^6”,月，显然函数y=
