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《2020版广西高考人教A版数学(文)一轮复习考点规范练：20 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练20函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用考点规范练B册第12页一、基础巩固1.已知简谐运动f(x)=2sin的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为()A.T=6,φ=B.T=6,φ=C.T=6π,φ=D.T=6π,φ=答案A解析最小正周期为T==6;由2sinφ=1,得sinφ=,又
2、φ
3、<,所以φ=.2.要得到函数y=cos(2x+1)的图象,只要将函数y=cos2x的图象()A.向左平移1个单位长度B.向右平移1个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度答案C解析∵y=cos(
4、2x+1)=cos2,∴只要将函数y=cos2x的图象向左平移个单位长度即可.3.如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin+k.据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为()A.5B.6C.8D.10答案C解析因为sin∈[-1,1],所以函数y=3sin+k的最小值为k-3,最大值为k+3.由题图可知函数最小值为k-3=2,解得k=5.所以y的最大值为k+3=5+3=8,故选C.4.将函数f(x)=sin(2x+φ)的图象向左平移个单位,所得到的函数图象关于y轴对称,则φ的一个可能取值为()A.B.
5、C.0D.-答案B解析由题意可知平移后的函数为y=sin=sin.由平移后的函数图象关于y轴对称,可得+φ=kπ+(k∈Z),即φ=kπ+(k∈Z),故选B.5.(2018天津,文6)将函数y=sin的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数()A.在区间上单调递增B.在区间上单调递减C.在区间上单调递增D.在区间上单调递减答案A解析将函数y=sin的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数解析式为y=sin=sin2x,该函数在(k∈Z)上单调递增,在(k∈Z)上单调递减,结合选项可知选A.6.若函数f(x)=2sin2x的图
6、象向右平移φ个单位后得到函数g(x)的图象,若对满足
7、f(x)-1g(x)
8、=4的x,x,有
9、x-x
10、的最小值为,则φ=()21212A.B.C.D.答案C解析由函数f(x)=2sin2x的图象向右平移φ个单位后得到函数g(x)=2sin[2(x-φ)]的图象,可知对满足
11、f(x)-g(x)
12、=4的x,x,有
13、x-x
14、的最小值为-φ.故-φ=,即φ=.1212127.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则y=f取得最小值时x的集合为()A.B.C.D.答案B解析根据所给图象,周期T=4×=π,故π=,即ω=2,因
15、此f(x)=sin(2x+φ),又图象经过,代入有2×+φ=kπ(k∈Z),再由
16、φ
17、<,得φ=-,故f=sin,当2x+=-+2kπ(k∈Z),即x=-+kπ(k∈Z)时,y=f取得最小值.8.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,把f(x)的图象向左平移个单位长度后,得到函数g(x)的图象,则g=()A.-1B.1C.-D.答案A解析根据函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象,可得A=2,,求得ω=π.根据五点作图法可得π·+φ=,2kπ(k∈Z),结合
18、φ
19、<,求得φ=,故f(x)=2sin.把f(x)的
20、图象向左平移个单位长度后,得到函数g(x)=2sin=2cos的图象,则g=2cos=2cos=-1,故选A.9.若关于x的方程2sin=m在区间上有两个不等实根,则m的取值范围是()A.(1,)B.[0,2]C.[1,2)D.[1,]答案C解析方程2sin=m可化为sin,当x∈时,2x+,画出函数y=f(x)=sin在区间上的图象如图所示.由题意,得<1,即1≤m<2,∴m的取值范围是[1,2),故选C.10.将函数f(x)=sin(ωx+φ)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,再向右平移个单位长度得到y=sinx
21、的图象,则f=.答案解析函数f(x)=sin(ωx+φ)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半,得到y=sin(2ωx+φ)的图象,再向右平移个单位长度,得到y=sin=sin的图象.由题意知sin=sinx,所以2ω=1,-+φ=2kπ(k∈Z),又-≤φ≤,所以ω=,φ=,所以f(x)=sin.所以f=sin=sin.11.已知函数y=g(x)的图象由f(x)=sin2x的图象向右平移φ(0<φ<π)个单位得到,这两个函数的部分图象如图所示,则φ=.答案解析函数f(x)=sin2x的图象在y轴右侧的第一个对称轴为2x=,则x=.x
22、=关于x=对称的直线为x=,由图象可知,通过向右平移之后,横坐标为x=的点平移到x=,则φ=.12.设函数f(x)=sin,则下列命题:①f(x)的图象关于直线x=对称;②f(x)的图象关于点对称;③f(x)的最小正周期为π,且在区间
