2020版广西高考人教A版数学(文)一轮复习考点规范练：11 函数的图象 Word版含解析.pdf

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1、考点规范练11函数的图象考点规范练A册第7页一、基础巩固1.(2018全国Ⅱ,文3)函数f(x)=的图象大致为()答案B解析∵f(-x)==-f(x),∴f(x)为奇函数,排除A,令x=10,则f(10)=>1,排除C,D,故选B.2.为了得到函数y=log的图象,可将函数y=logx的图象上所有的点()22A.纵坐标缩短到原来的,横坐标不变,再向右平移1个单位长度B.横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再向左平移1个单位长度C.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移1个单位长度D.纵坐标伸长

2、到原来的2倍,横坐标不变,再向右平移1个单位长度答案A解析y=log=log(x-1log(x-1).由y=logx的图象纵坐标缩短到原来的,横坐标不变,可得2222y=logx的图象,再向右平移1个单位,可得y=log(x-1)的图象,也即y=log的图象.2223.已知函数f(x)=-x2+2,g(x)=log

3、x

4、,则函数F(x)=f(x)·g(x)的大致图象为()2答案B解析易知函数F(x)为偶函数,故排除选项A,D;当x=时,F·log=-<0,故排除选项C,选B.24.函数f(x)=的

5、图象如图所示,则下列结论成立的是()A.a>0,b>0,c<0B.a<0,b>0,c>0C.a<0,b>0,c<0D.a<0,b<0,c<0答案C解析由图象知f(0)=>0,因此b>0.函数f(x)的定义域为(-∞,-c)∪(-c,+∞),因此-c>0,c<0.而当x→+∞时,f(x)<0,可得a<0,故选C.5.(2018浙江,5)函数y=2

6、x

7、sin2x的图象可能是()答案D解析因为在函数y=2

8、x

9、sin2x中,y=2

10、x

11、为偶函数,y=sin2x为奇函数,12所以y=2

12、x

13、sin2x为

14、奇函数.所以排除选项A,B.当x=0,x=,x=π时,sin2x=0,故函数y=2

15、x

16、sin2x在[0,π]上有三个零点,排除选项C,故选D.6.已知函数f(x)=x2+ex-(x<0)与g(x)=x2+ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是()A.B.(-∞,)C.D.答案B解析由已知得与函数f(x)的图象关于y轴对称的图象的解析式为h(x)=x2+e-x-(x>0).令h(x)=g(x),得ln(x+a)=e-x-,作函数M(x)=e-x-的图象,显然当a≤0时,函数y

17、=ln(x+a)的图象与M(x)的图象一定有交点.当a>0时,若函数y=ln(x+a)的图象与M(x)的图象有交点,则lna<,则0

18、x2-2x-3

19、与y=f(x)图象的交点为(x,y),(x,y),…,(x,y),则x=()1122mmiA.0B.mC.2mD.4m答案B解析由题意可知,y=f(x)与y=

20、x2-2x-3

21、的图象都关于x=1对称,所以它们的交点也关于x=1对称.当m为偶数时,x=2·=m

22、;i当m为奇数时,x=2·+1=m,故选B.i8.定义在R上的函数f(x)=若关于x的方程f(x)=c(c为常数)恰有3个不同的实数根x,x,x,则x+x+x=.123123答案0解析函数f(x)的图象如图,方程f(x)=c有3个不同的实数根,即y=f(x)与y=c的图象有3个交点,易知c=1,且一根为0.由lg

23、x

24、=1知另两根为-10和10,故x+x+x=0.1239.若函数y=f(x)的图象过点(1,1),则函数f(4-x)的图象一定经过点.答案(3,1)解析由于函数y=f(4-x)的图象可

25、以看作y=f(x)的图象先关于y轴对称,再向右平移4个单位得到.点(1,1)关于y轴对称的点为(-1,1),再将此点向右平移4个单位可推出函数y=f(4-x)的图象过点(3,1).10.已知直线y=x与函数f(x)=的图象恰有三个公共点,则实数m的取值范围是.答案[-1,2)解析画出函数图象如图所示.由图可知,当m=-1时,直线y=x与函数图象恰好有3个公共点,当m=2时,直线y=x与函数图象只有2个公共点,故m的取值范围是[-1,2).二、能力提升11.(2018福建龙岩月考)如图,矩形ABCD

26、的周长为4,设AB=x,AC=y,则y=f(x)的大致图象为()答案C解析(方法1)由已知,得y=,x∈(0,2),排除A,B;当x→0时,y→2.故选C.(方法2)由方法1得y=在(0,1]上是减函数,在[1,2)上是增函数.故选C.12.对于函数f(x)=lg(

27、x-2

28、+1),给出如下三个命题:①f(x+2)是偶函数;②f(x)在区间(-∞,2)上是减函数,在区间(2,+∞)上是增函数;③f(x)没有最小值.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.0答案B解析因为函数f(x