2020版广西高考人教A版数学(文)一轮复习考点规范练：5 函数及其表示 Word版含解析.pdf

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1、考点规范练5函数及其表示考点规范练A册第4页一、基础巩固1.已知f:x→logx是集合A到集合B的一一映射,若A={1,2,4},则A∩B等于()2A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,4}答案C解析由题意,得f(x)=logx,2∵A={1,2,4},∴B={0,1,2},∴A∩B={1,2}.2.(2018甘肃兰州月考(一))已知等腰三角形ABC的周长为10,则底边长y关于腰长x的函数关系为y=10-2x,则函数的定义域为()A.{x

2、x∈R}B.{x

3、x>0}C.{x

4、0

5、知解得

6、-2≤x≤2},值域为N={y

7、0≤y≤2},则函数y=f(x)的图象可能是()答案B5.已知函数f(x)=则f(f(f(-1)))的值等于()A.π2-1B

8、.π2+1C.πD.0答案C解析由函数的解析式,得f(f(f(-1)))=f(f(π2+1))=f(0)=π.6.若二次函数g(x)满足g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,则g(x)的解析式为()A.g(x)=2x2-3xB.g(x)=3x2-2xC.g(x)=3x2+2xD.g(x)=-3x2-2x答案B解析用待定系数法,设g(x)=ax2+bx+c(a≠0),∵g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,∴解得∴g(x)=3x2-2x.7.若函数f(x)=的定义域为∪(1,+∞),则实数c的值为()A

9、.1B.-1C.-2D.-答案B解析由题意知不等式组的解集应为∪(1,+∞),所以c=-1,故选B.8.设函数f(x)=若f=4,则b=()A.1B.C.D.答案D解析∵f=3×-b=-b,∴f=f.当-b<1,即b>时,f=3×-b=4,∴b=(舍去).当-b≥1,即b≤时,f=4,即-b=2,∴b=.综上,b=.9.(2018河南豫北名校联盟精英对抗赛)函数f(x)=的定义域为()A.(-1,0)∪(0,1]B.(-1,1]C.(-4,-1]D.(-4,0)∪(0,1]答案A解析由题意,函数f(x)=满足解得

10、-1

11、f(f(-2))=,f(x)的最小值是.答案-2-6解析f(-2)=(-2)2=4,f(f(-2))=f(4)=4+-6=-.当x≤1时,f(x)=0;min当x>1时,f(x)=x+-6≥2-6,当且仅当x=,即x=时,f(x)取最小值2-6;因为2-6<0,所以f(x)的最小值为2-6.二、能力提升13.已知函数f(x)=则方程f(x)+1=0的实根个数为()A.0B.1C.2D.3答案C解析当x≤0时,x2+4x+3+1=0,得x=-2.当x>0时,3-x+1=0,得x=4,故方程f(x)+1=0的实根个数

12、为2.14.(2018新疆乌鲁木齐一诊)已知函数f(x)=则不等式f(x)>1的解集为()A.(1,2)B.C.D.[2,+∞)答案A解析当x<2时,ex-1>1,∴x-1>0,x>1,此时11,∴0

13、2>0,因此由基本不等式可得f(x)=+x2≥2=2,当且仅当x=±时取等号.16.(2018山西太原期末)已知f(logx)=x+270,那么f(0)+f(1)+…+f(6)=.2答案2017解析f(logx)=+270,故f(x)=2x+270,2由此得f(0)+f(1)+…+f(6)=20+21+…+26+270×7=2017.17.已知函数f(x)=的值域是[0,