广西2020版高考数学一轮复习 考点规范练5 函数及其表示 文

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1、考点规范练5　函数及其表示一、基础巩固1.已知f:x→log2x是集合A到集合B的一一映射,若A={1,2,4},则A∩B等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,4}答案C解析由题意,得f(x)=log2x,∵A={1,2,4},∴B={0,1,2},∴A∩B={1,2}.2.(2018甘肃兰州月考(一))已知等腰三角形ABC的周长为10,则底边长y关于腰长x的函数关系为y=10-2x,则函数的定义域为(　　)A.{x

2、x∈R}B.{x

3、x>0}C.{x

4、0

5、0,10-2x>0,2x>10-2x,解得52

6、

7、-2≤x≤2},值域为N={y

8、0≤y≤2},则函数y=f(x)的图象可能是(　　)答案B5.已知函数f(x)=0,x>1,π,x=0,π2+1,x<0,则f(f(f(-1)))的值等于(　　)A.π2-1B.π2+1C.πD.0答案C解析由函数的解析式,得f(f(f(-1)))=f(f(π2+1))=f(0)=π.6.若二次函数g(x)满足g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,则g(x)的解析式为(　　)A.g(x)=2x2-3xB.g(x)=3x2-2xC.g(x)=3x2+2xD.g(x)=-3x

9、2-2x答案B解析用待定系数法,设g(x)=ax2+bx+c(a≠0),∵g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,∴a+b+c=1,a-b+c=5,c=0,解得a=3,b=-2,c=0.∴g(x)=3x2-2x.7.若函数f(x)=1log3(2x+c)的定义域为12,1∪(1,+∞),则实数c的值为(　　)A.1B.-1C.-2D.-12答案B解析由题意知不等式组2x+c>0,2x+c≠1的解集应为12,1∪(1,+∞),所以c=-1,故选B.8.设函数f(x)=3x-b,x<1,2x,x≥1.若ff56

10、=4,则b=(　　)A.1B.78C.34D.12答案D解析∵f56=3×56-b=52-b,∴ff56=f52-b.当52-b<1,即b>32时,f52-b=3×52-b-b=4,∴b=78(舍去).当52-b≥1,即b≤32时,f52-b=252-b=4,即52-b=2,∴b=12.综上,b=12.9.(2018河南豫北名校联盟精英对抗赛)函数f(x)=-x2-3x+4lg(x+1)的定义域为(　　)A.(-1,0)∪(0,1]B.(-1,1]C.(-4,-1]D.(-4,0)∪(0,1]答案A解析由题意,

11、函数f(x)=-x2-3x+4lg(x+1)满足-x2-3x+4≥0,x+1>0,x+1≠1,解得-1

12、93解析令2x+1=t,则x=t-12,则f(2x+1)=3x-4可化为f(t)=3(t-1)2-4.因为f(a)=4,所以3(a-1)2-4=4,解得a=193.12.已知函数f(x)=x2,x≤1,x+6x-6,x>1,则f(f(-2))=　　　　　,f(x)的最小值是　　　　　. 答案-12　26-6解析f(-2)=(-2)2=4,f(f(-2))=f(4)=4+64-6=-12.当x≤1时,f(x)min=0;当x>1时,f(x)=x+6x-6≥26-6,当且仅当x=6x,即x=6时,f(x)取最小值2

13、6-6;因为26-6<0,所以f(x)的最小值为26-6.二、能力提升13.已知函数f(x)=x2+4x+3,x≤0,3-x,x>0,则方程f(x)+1=0的实根个数为(　　)A.0B.1C.2D.3答案C解析当x≤0时,x2+4x+3+1=0,得x=-2.当x>0时,3-x+1=0,得x=4,故方程f(x)+1=0的实根个数为2.14.(2018新疆乌鲁木齐一诊)已知函数f(x)=e