2019届高考数学一轮复习 第二章 函数 考点规范练5 函数及其表示 文 新人教a版

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1、考点规范练5　函数及其表示基础巩固1.已知f:x→log2x是集合A到集合B的一一映射,若A={1,2,4},则A∩B等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,4}2.(2017江西新余一中模拟七)定义集合A={x

2、f(x)=},B={y

3、y=log2(2x+2)},则A∩(∁RB)=(　　)A.(1,+∞)B.[0,1]C.[0,1)D.[0,2)3.下列四个命题中,正确命题的个数是(　　)①函数y=1与y=x0不是相等函数;②f(x)=是函数;③函数y=2x(x∈N)的图象是

4、一条直线;④函数y=的图象是抛物线.A.1B.2C.3D.44.若函数y=f(x)的定义域为M={x

5、-2≤x≤2},值域为N={y

6、0≤y≤2},则函数y=f(x)的图象可能是(　　)5.已知函数f(x)=则f(f(f(-1)))的值等于(　　)A.π2-1B.π2+1C.πD.06.若二次函数g(x)满足g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,则g(x)的解析式为(　　)A.g(x)=2x2-3xB.g(x)=3x2-2xC.g(x)=3x2+2xD.g(x)=-3x2-2x7.(2017内蒙古包头一中模拟)若函数f

7、(x)=的定义域为∪(1,+∞),则实数c的值为(　　)A.1B.-1C.-2D.-8.设函数f(x)=若f=4,则b=(　　)A.1B.C.D.9.函数y=ln的定义域为　　　　　. 10.已知y=f(2x)的定义域为[-1,1],则y=f(log2x)的定义域是　　　　　　　　. 11.已知f(2x+1)=3x-4,f(a)=4,则a=　　　　　. 12.已知函数f(x)=则f(f(-2))=　　　　　,f(x)的最小值是　　　　　. 能力提升13.已知函数f(x)=则方程f(x)+1=0的实根个数为(　　)A.0B.1

8、C.2D.314.(2017福建泉州一模)已知函数f(x)=若a[f(a)-f(-a)]>0,则实数a的取值范围为(　　)A.(1,+∞)B.(2,+∞)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-∞,-2)∪(2,+∞)15.已知函数f(x)满足2f(x)-f,则f(x)的最小值是(　　)A.2B.2C.3D.416.若函数f(x)=的定义域为R,则a的取值范围是　　　　　. 17.已知函数f(x)=的值域是[0,+∞),则实数m的取值范围是　　　　　　　　　. 高考预测18.已知函数f(x)=则使得f(x)≤2成立的x的取值

9、范围是　　　　　. 答案：1.C　解析:由题意,得f(x)=log2x,∵A={1,2,4},∴B={0,1,2},∴A∩B={1,2}.2.B　解析:由f(x)=,得2x-1≥0,即2x≥1=20,解得x≥0,即A=[0,+∞).由2x+2>2,得y=log2(2x+2)>1,即B=(1,+∞).∵全集为R,∴∁RB=(-∞,1],则A∩(∁RB)=[0,1].3.A　解析:只有①正确,②函数定义域不能是空集,③图象是分布在一条直线上的一系列的点,④图象不是抛物线.4.B5.C　解析:由函数的解析式,得f(f(f(-1))

10、)=f(f(π2+1))=f(0)=π.6.B　解析:用待定系数法,设g(x)=ax2+bx+c(a≠0),∵g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,∴解得∴g(x)=3x2-2x.7.B　解析:由题意知不等式组的解集应为∪(1,+∞),所以c=-1,故选B.8.D　解析:∵f=3×-b=-b,∴f=f.当-b<1,即b>时,f=3×-b=4,∴b=(舍去).当-b≥1,即b≤时,f=4,即-b=2,∴b=.综上,b=.9.(0,1]　解析:由即0

11、x)的定义域为[-1,1],∴-1≤x≤1.∴≤2x≤2.∴在函数y=f(log2x)中,≤log2x≤2,∴≤x≤4.11.　解析:令2x+1=t,则x=,则f(2x+1)=3x-4可化为f(t)=-4.因为f(a)=4,所以-4=4,解得a=.12.-　2-6　解析:f(-2)=(-2)2=4,f(f(-2))=f(4)=4+-6=-.当x≤1时,f(x)min=0;当x>1时,f(x)=x+-6≥2-6,当且仅当x=,即x=时,f(x)取最小值2-6;因为2-6<0,所以f(x)的最小值为2-6.13.C　解析:当x≤

12、0时,x2+4x+3+1=0,得x=-2.当x>0时,3-x+1=0,得x=4,故方程f(x)+1=0的实根个数为2.14.D　解析:当a>0时,不等式a[f(a)-f(-a)]>0可化为a2+a-3a>0,解得a>2.当a<0时,不等式a[f(a)-f(-a)]>0可化为-a2-2a<0