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《数学理人教A版一轮考点规范练：20函数y=Asin（ωxφ）的图象及应用含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练20函数y=A5zn（cox+（p）的图象及应考点规范练B册第12页基础巩固组1.如果函数./（x）=sin（兀工+〃）（0<0<2兀）的最小正周期为7；且当x=2时金）収得最大值，那么（）A.C2,喝B.T=,0=nC.r=2,0=7TD.C1,&弓答案:A解析：r=—=2,当x=2时，由7TX2+&今+2加（胆Z）,TTZ得&二于+2加伙GZ）.又0<&<2兀,・：&=乡2.（2015合肥二模）为了得到函数尸cos（2x+£）的图象，可将函数尸sin2x的图象（）A.向左平移寥单位长度B.向右平移寥单位长度6oC.向左
2、平移辔单位长度D.向右平移辔单位长度答案:C解析:由题意，得y=cos（2x+詈）=sin（2x+£+^）=sin2（x+譽），则它是由y=sinlx向左平移譽个单位得到的，故选C.3.（2015陕西，理3）如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数j^=3sinQx+卩）+化据此函数可知,这段时间水深（单位：m）的最大值为（）A.5B.6C.8D.10答案:C角军析:因为sinQx+卩）W[・l,l],所以函数y=3sin（£x+0）+A的最小值为《・3,最大值为k+3.由题图可知函数最小值为k・3=2,解得B5.所以尹
3、的最大值为k+3=5+3=8,故选C.4•将函数^=3sin（2x+的图象向右平移号个单位长度，所得图象对应的函数（）A.在区间［令，令］上单调递减B.在区间［令，令］上单调递增C.在区间［•屛］上单调递减D.在区间［冷，月上单调递增［导学号92950784］答案:B解析:设平移后的函数为代x）,则/（x）=3sin2（炉号）+詈=3sin（2x+£・TT）=・3sin（2%+扌）.令2刼・界2x+拒2刼+詁WZ,解得/（X）的递减区间为问■譽如+誹胆Z,同理得递增区间为［kn+寻M+御*GZ.从而可判断B正确.5.（2015沈阳质检
4、）已知曲线/（x）=sin2x+V3cos2x关于点（x（）,0）成屮心对称，若恥丘0,号侧丸=（）答案:C解析:由题意可知./（x）=2sin（2x+£）,其对称中心为（x（）,0）,故2r（）+扌=hr伙丘Z）,•：兀（）=-£+竽伙UZ）,又皿［0,号,・：£=1去=扌,故选C.6•如果把函数y=sin（x+£）图象上各点的横坐标缩短到原來的寺倍（纵坐标不变）,再将图象向右平移詈个单位长度，那么所得图象的一条对称轴方程为（）A.x=■耳B.x=-^2484答案:A解析:将y=sin（x+£）图象上各点的横坐标缩短到原来的*倍（纵
5、坐标不变），得到函数p=sin（2x+£）;再将图象向右平移壬个单位，得到函数y=sin2（x■扌）+£=sin（2兀■号）=・cos2x,由y=・cos2x的对称轴为2x=kit,kWZ,得x=—,k^7j.7.（2015山西四校联考）已知函数./（x）=sin3+°）（3＞0,“
6、＜号）的部分图象如图所示，则円（％+£）収得最小值时x的集合为（）x=/cn・wz}xC.jxx=2kn-^,fc^zj答案:BD.{xx=2/ctt・£,/cwz}解析:根据所给图象，周期T=4x（令■詈）=兀,故兀=警,.：®=2,因此/（x）=si
7、ii（2x+e）,又图象经过（令，0），代入有2x令+°=航伙WZ）,再由
8、创＜字,得，•了（x+£）=sin（2尢+£）,当2“+彳=弓+2加伙WZ）,即x=-£+加仗WZ）时,y=i/（x+£）取得最小值.8.已知函数y=g（x）的图象由./（x）=sin2x的图彖向右平移0（0＜0＜兀）个单位得至山这两个函数的部分图象如图所示贝」（p=•答案专解析:函数/（x）=sin2x的图象在丿轴右侧的第一个对称轴为2x=号，则x=^.兀€关于兀专对称的直线为"孝，由图象可知，通过向右平移之后，横坐标为“孝的点平移到o4oo17n亦i17t
9、t兀=牙,则wp3ttK3*9•设函数^x）=sin（2x+=）,WJ下列命题:册）的图象关于直线兀=詈对称；飙）的图象关于点（£,0）对称；飙）的最小正周期为兀，且在区间［0,召上为增窗数；魏./（X）的图象向右平移令个单位长度，得到一个奇函数的图象.其屮正确的命题的序号为.II导学号929507851答案:③④解析:对于©/（詈）=sin（2x£+£）=si砰=号，不是最值，因此x=詈不是函数心）的图象的对称轴,故该命题错误；对于②虑）Fn（2x£+£）十0,因此点（£,0）不是函数./⑴的图象的对称中心，故该命题错误；对于③函数
10、心）的周期为卩=第=兀,当泻0、洛时,令/=2x+£W显然函数j^=sint在区间Z6lo5.寫］上为增函数，因此函数.心）在区间［o,醫上为增函数，故该命题正确；对于⑥把./（x）的图象向右平移令个单位长度后所对应的函
