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《2020版高考数学理科(人教B版)一轮复习课时规范练20-函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时规范练20 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用基础巩固组1.(2018湖南长郡中学仿真,3)为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象,可以将函数y=2cos3x的图象( )A.向右平移π12个单位B.向右平移π4个单位C.向左平移π12个单位D.向左平移π4个单位2.已知函数f(x)=cosωx+π3(ω>0)的最小正周期为π,则该函数的图象( )A.关于点π3,0对称B.关于直线x=π4对称C.关于点π4,0对称D.关于直线x=π3对称3.(2018河北衡水中学金卷十模,10)将函数y=sin12x-π3的图象向右平移π
2、2个单位,再将所得的图象所有点的横坐标缩短为原来的12(纵坐标不变),则所得图象对应的函数的一个单调递增区间为( )A.-π12,13π12B.13π12,25π12C.π12,13π12D.7π12,19π124.如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sinπ6x+φ+k.据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为( )A.5B.6C.8D.105.(2018河北衡水中学月考,10)将函数f(x)=2sin4x-π3的图象向左平移π6个单位,再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍,得到函数y=g(x)的图象,则
3、下列关于函数y=g(x)的说法错误的是( )A.最小正周期为πB.图象关于直线x=π12对称C.图象关于点π12,0对称D.初相为π36.(2018河南洛阳一模)将函数f(x)=2sinωx+π4(ω>0)的图象向右平移π4ω个单位长度后得到g(x)的图象,若函数g(x)在区间-π6,π3上为增函数,则ω的最大值为( )A.3B.2C.32D.547.(2018河北衡水中学金卷一模,10)已知函数f(x)=3sinωx-2cos2ωx2+1(ω>0),将f(x)的图象向右平移φ0<φ<π2个单位,所得函数g(x)的部分图象如图所示,则φ
4、的值为( )A.π12B.π6C.π8D.π38.函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则( )A.y=2sin2x-π6B.y=2sin2x-π3C.y=2sinx+π6D.y=2sinx+π39.(2018北京,理11)设函数f(x)=cosωx-π6(ω>0),若f(x)≤fπ4对任意的实数x都成立,则ω的最小值为 . 10.已知函数y=3sin12x-π4.(1)用五点法作出函数的图象;(2)说明此图象是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到的.综合提升组11.(2018河南商丘二模,10)将函数f(x)=c
5、osωx22sinωx2-23cosωx2+3(ω>0)的图象向左平移π3ω个单位,得到函数y=g(x)的图象,若y=g(x)在0,π12上为增函数,则ω的最大值为( )A.2B.4C.6D.812.(2018山西吕梁一模,10)将函数f(x)=2sin2x+π6的图象向左平移π12个单位,再向下平移1个单位,得到g(x)的图象,若g(x1)g(x2)=9,且x1,x2∈[-2π,2π],则2x1-x2的最大值为( )A.55π12B.53π12C.25π6D.17π413.已知函数f(x)=cos(2x+φ)的图象关于点2π3,0对称
6、,若将函数f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位长度后得到一个偶函数的图象,则实数m的最小值为 . 14.(2018湖南长郡中学二模,17)已知函数f(x)=2sinπ4-xcosπ4-x+3sin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)在区间0,π2上的最值及相应的x值.创新应用组15.(2018湖南衡阳一模,11)已知A、B、C、D是函数y=sin(ωx+φ)ω>0,0<φ<π2在一个周期内的图象上的四个点,如图所示,A-π6,0,B为y轴上的点,C为图象上的最低点,E为该图象的一个对称中心,B与D关于点E
7、对称,CD在x轴上的投影为π12,则( )A.ω=2,φ=π3B.ω=2,φ=π6C.ω=12,φ=π3D.ω=12,φ=π616.(2018河北衡水中学17模,11)设函数f(x)=sin2x+π3.若x1x2<0,且f(x1)+f(x2)=0,则
8、x2-x1
9、的取值范围为( )A.π6,+∞B.π3,+∞C.2π3,+∞D.4π3,+∞课时规范练20 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用1.A y=sin3x+cos3x=2sin3x+π4=2sin3x+π12,函数y=2cos3x=2sin3x+π2=2sin3x+π6,故将
10、函数y=2cos3x的图象向右平移π12个单位,得到函数y=sin3x+cos3x的图象.2.D 由题意知ω=2,函数f(x)的对称轴满足2x+π3=kπ(k∈Z),解得x=kπ
