2019版数学人教A版必修5训练：3.2 第2课时 一元二次不等式的应用 Word版含解析.pdf

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1、第2课时一元二次不等式的应用课时过关·能力提升基础巩固1若集合M=(-1,+∞),集合N={x

2、x(x+2)≤0},则M∩N=().A.[0,2]B.(0,+∞)C.(-1,0]D.(-1,0)解析:N={x

3、-2≤x≤0},所以M∩N=(-1,0].答案:C2若关于x的不等式x2+mx+1≥0的解集为R,则实数m的取值范围是().A.m≥2B.m≤-2C.m≤-2或m≥2D.-2≤m≤2解析:∵不等式x2+mx+1≥0的解集为R,∴Δ=m2-4≤0,即-2≤m≤2.答案:D3若关于x的不等式x2-4x-m≥0对任意x∈(0,1]恒成立,则m的最大值为()A.1B.-1C.-3

4、D.3解析:由x2-4x-m≥0对任意x∈(0,1]恒成立,得m≤x2-4x对任意x∈(0,1]恒成立.设f(x)=x2-4x,则m≤f(x).min∵f(x)=x2-4x在(0,1]上是减函数,∴f(x)=f(1)=-3.min∴m≤-3.答案:C4若关于x的一元二次方程x2-(t+2)x有两个不相等的实数根则实数t的取值范围是.答案:(-∞,-5)∪(1,+∞)5函数y的定义域是--解析:由6-x-x2>0,得x2+x-6<0,∴-3

5、-3

6、-(a2-2a-4)≤0的解集是⌀,∴Δ=4+4(a2-2a-4)<0.∴a2-2a-3<0,∴-10恒成立;当k≠0时,则即-解得0

7、周种花卉(花卉带的宽度相同),中间种草坪,若要求草坪的面积不小于总面积的一半,求花卉带宽度的范围.解设花卉带的宽度为xm(0

8、为xm,则另一边的长为(50-x)m,且0600,即x2-50x+600<0,解得20

9、x2-x≤0},若函数f(x)=ln(1-x)的定义域为N,则M∩N=().A.[0,1)B.(0,1)C.[0,1]D.(-1,0]解析:M={x

10、0≤x≤1},N={x

11、x<1},所以M∩N={x

12、0≤x<1}=[0,1).答案:A2若集合A={x

13、ax2-ax+1<0}=⌀,则实数a的取值集合为().A.{a

14、0

15、

16、0≤a<4}C.{a

17、0

18、0≤a≤4}解析:依题意应有或a=0,即或a=0.-解得0≤a≤4.答案:D3某产品的总成本为C(单位:万元),它与产量x(单位:台)的关系是C=3000+20x-0.1x2,其中x∈(0,240),且x为正整数,若每台售价为25万元,则生产厂家不亏本的最低产量是().A.60台B.90台C.120台D.150台解析:由题意,有25x-C≥0,即25x-3000-20x+0.1x2≥0,解此不等式,得x≥150,且x为正整数或x≤-200(舍去).答案:D4若关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是(-∞,-1)

19、∪(3,+∞),则对函数f(x)=ax2+bx+c,下列不等式成立的是().A.f(4)>f(0)>f(1)B.f(4)>f(1)>f(0)C.f(0)>f(1)>f(4)D.f(0)>f(4)>f(1)解析:由题意知-1,3是方程ax2+bx+c=0的两根,且a>0,对二次函数f(x)=ax2+bx+c来说,其对称轴x=且开口向上.由于

20、4-1

21、>

22、1-0

23、,∴f(4)>f(0)>f(1).答案:A5若关于x的方程有一个正实数根和一个负实数根则实数的取值范围是--解析:由题意得-解得0